Finite Group Databasebeta

← #196199

Subgroups — #196199

Order 512.

1105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60563C211yesmaximal, characteristic
2#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9098C212yesmaximal, complemented
7#9097C212yesmaximal, complemented
8#9096C212yesmaximal, complemented
9#9095C212yesmaximal, complemented
10#7936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3114—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3108—21no—
19#3105—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3095C411yescharacteristic
23#3094C411yescharacteristic
24#3080C411yescharacteristic
25#3080C411yescharacteristic
26#3040C411yescharacteristic
27#3040C411yescharacteristic
28#3007C411yescharacteristic
29#3006C411yescharacteristic
30#2991—21no—
31#2990—22no—
32#2990—21no—
33#2984—21no—
34#2974—22no—
35#2974—21no—
36#2965—22no—
37#2965C2212yes—
38C8×#41C2212yes—
39C4×#137C2211yescharacteristic
40C4×#137C2211yescharacteristic
41C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
42C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46C2×#431—21no—
47C2×#431C2211yescharacteristic
48C2×#431C2211yescharacteristic
49C2×#431C2211yescharacteristic
50#1482—21no—
51#1482—21no—
52#1482—22no—
53#1479—21no—
54#1478—21no—
55#1477C2212yes—
56#1477C2212yes—
57#1476—21no—
58#1476—21no—
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
61#1473—22no—
62#1468—22no—
63#1461C2212yescomplemented
64#1460C2212yescomplemented
65#1283C2212yescomplemented
66#1283C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C2×#137C2×C411yescharacteristic
71C2×#137C2×C411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
74#529—21no—
75#529—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82C2×#126—21no—
83C2×#125C2×C411yescharacteristic
84C2×#124C2×C411yescharacteristic
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41C2×C411yescharacteristic
93C4×#41C2×C411yescharacteristic
94C4×#41D411yescharacteristic
95C4×#41D411yescharacteristic
96C4×#41D411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41C2311yescharacteristic
99C4×#41C2311yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#484—21no—
117#483—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#481—21no—
121#480—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#478—21no—
127#478—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#464—21no—
131#464—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#463—21no—
135#463—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#452—21no—
139#452—21no—
140#451—21no—
141#450—21no—
142#449—21no—
143#449—21no—
144#448—21no—
145#447—21no—
146#446—24no—
147#446—22no—
148C8×Q8—22no—
149#442—21no—
150#442—21no—
151#441—21no—
152#441—21no—
153#440—21no—
154#440—21no—
155#440—21no—
156#440—21no—
157C4×Q16—21no—
158C4×Q16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×D8—21no—
164C4×D8—21no—
165#436—24no—
166#436—22no—
167#435—24no—
168#435—24no—
169#435—24no—
170C8×D4—22no—
171C8×D4—24no—
172#432—22no—
173#432—22no—
174#432—21no—
175#432—21no—
176#432—21no—
177#432D412yes—
178#431—22no—
179#431—22no—
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—21no—
185#431—21no—
186#431—22no—
187#431—22no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431D411yescharacteristic
195#431D411yescharacteristic
196#431D412yes—
197#431C2312yes—
198#431C2312yes—
199#428C2×C411yescharacteristic
200#428C2×C411yescharacteristic
201#428C2×C411yescharacteristic
202#428C2×C411yescharacteristic
203#423—22no—
204#423—21no—
205#423C2×C411yescharacteristic
206#423C2×C411yescharacteristic
207C2×C4⋊C8—22no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211#419C2×C411yescharacteristic
212#419C2×C411yescharacteristic
213#418C2×C411yescharacteristic
214#418C2×C411yescharacteristic
215#417C2×C411yescharacteristic
216#417C2×C411yescharacteristic
217#417C2×C411yescharacteristic
218#417C2×C411yescharacteristic
219#407—22no—
220#407C2×C411yescharacteristic
221#407C2×C411yescharacteristic
222#407D412yes—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—22no—
229C4×M16C2311yescharacteristic
230C4×M16C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8—22no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234C2×C4×C8C2312yes—
235Q8⋊C8—22no—
236Q8⋊C8—22no—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239D4⋊C8—22no—
240D4⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
250C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
251C2×#41C22×C411yescharacteristic
252C2×#41C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266#137—24no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—24no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—21no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16C22×C411yescharacteristic
281C2×M16C22×C411yescharacteristic
282C2×M16C22×C411yescharacteristic
283C2×M16C22×C411yescharacteristic
284C22×C8—24no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—41no—
288#126—41no—
289#126—41no—
290#126—41no—
291#126—41no—
292#125—21no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#124—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Q8C2×D411yescharacteristic
325C4×Q8C2×D411yescharacteristic
326C4×Q8C2×D411yescharacteristic
327C4×Q8C2×D411yescharacteristic
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
357C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
359C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D4C2×D411yescharacteristic
361C4×D4C2×D411yescharacteristic
362C4×D4C2×D411yescharacteristic
363C4×D4C2×D411yescharacteristic
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117C22⋊C411yescharacteristic
379#117C22⋊C411yescharacteristic
380#117C22×C411yescharacteristic
381#117C22×C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42#4111yescharacteristic
421C2×C42#4111yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42C2411yescharacteristic
424#107—21no—
425#107—21no—
426#107—21no—
427#107—21no—
428#106—21no—
429#106—21no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432C4⋊C8—24no—
433C4⋊C8—24no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—41no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463C22⋊C8—24no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8—41no—
477C22⋊C8C2×D414yes—
478#97—24no—
479#97—22no—
480#97—21no—
481#97—21no—
482C4×C8—24no—
483C4×C8—22no—
484C4×C8—22no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—22no—
488C4×C8—41no—
489C4×C8—41no—
490C4×C8—41no—
491C4×C8C2×D412yes—
492C4×C8C2×D412yes—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24C4×D411yescharacteristic
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—44no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—44no—
505#41#13114yes—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12311yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578Q16—42no—
579Q16—42no—
580SD16—42no—
581SD16—42no—
582SD16—42no—
583SD16—42no—
584D8—42no—
585D8—42no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—82no—
591M16—84no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—82no—
602C2×C8—84no—
603C2×C8—82no—
604C2×C8—82no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C42C4×D411yescharacteristic
670C42C4×D411yescharacteristic
671C42#12011yescharacteristic
672C42#12011yescharacteristic
673C42#12111yescharacteristic
674C42#12111yescharacteristic
675C42#12111yescharacteristic
676C42#12111yescharacteristic
677C42#12311yescharacteristic
678C42#12311yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C2×#4111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23#38611yescharacteristic
696C23#38611yescharacteristic
697C23C2×C4×D411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—42no—
705Q8#40812yes—
706D4—24no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4#40812yes—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4#38611yescharacteristic
769C2×C4#38611yescharacteristic
770C2×C4#38611yescharacteristic
771C2×C4#38611yescharacteristic
772C2×C4#38611yescharacteristic
773C2×C4#38611yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4C2×#13112yes—
781C2×C4#56812yes—
782C8—42no—
783C8—44no—
784C8—42no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—82no—
790C8—82no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—82no—
806C22—84no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—162no—
811C22C2×#38611yescharacteristic
812C22#293312yes—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4C2×#40811yescharacteristic
832C4#287911yescharacteristic
833C4#293312yes—
834C4#306712yes—
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—161no—
841C2#2089711yescharacteristic
842C2#2100011yescharacteristic
843C2#2100311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#3006C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60278C2semidirect
3. C2×#1482C2semidirect
4. #17437C2semidirect
5. #17383C2semidirect
6. #9098C2semidirect
7. #9097C2semidirect
8. #9096C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #7936C2semidirect
11. #7884C2semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×D4⋊C8C22semidirect
63. #1461C22semidirect
64. #1460C22semidirect
65. #1283C22semidirect
66. #1283C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605632
#602782
C2×#14822
#174372
#173832
#90982
#90972
#90962
#90952
#79362
#78842