Finite Group Databasebeta

← #196200

Subgroups — #196200

Order 512.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9097C214yesmaximal, complemented
7#9095C214yesmaximal, complemented
8#7937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
11C2×C4×#41C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13#2971—21no—
14#2970—22no—
15#2970—21no—
16#2965—22no—
17#2965C2212yescomplemented
18C8×#41C2212yescomplemented
19Q8×M16—21no—
20C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C4×AGL(1,ℤ/8)C412yes—
25C4×AGL(1,ℤ/8)C412yes—
26C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
27C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
28C2×#442—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×SD16—21no—
31C2×C4×D8—21no—
32D4×M16—22no—
33D4×M16—21no—
34#2920—21no—
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×#428C411yescharacteristic
39C2×#417C411yescharacteristic
40C2×#418C411yescharacteristic
41C2×C4×M16—21no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#1491—21no—
45#1490—21no—
46#1490—21no—
47#1490—22no—
48#1490—21no—
49#1488—21no—
50#1488—21no—
51#1477C2212yescomplemented
52#1477C2212yescomplemented
53C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
54#1466—22no—
55#1462—22no—
56#1460C2214yescomplemented
57#1283C2214yescomplemented
58#1278C2214yescomplemented
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
66C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
67C22×SD16—21no—
68C22×D8—21no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16C2×C411yescharacteristic
72C22×M16C2×C411yescharacteristic
73C4×#41—21no—
74C4×#41—21no—
75C4×#41—21no—
76C4×#41—21no—
77C4×#41C2×C411yescharacteristic
78C4×#41C2×C411yescharacteristic
79C4×#41D411yescharacteristic
80C4×#41D411yescharacteristic
81C4×#41D411yescharacteristic
82C4×#41D411yescharacteristic
83C4×#41C2311yescharacteristic
84C4×#41C2311yescharacteristic
85C2×C4×Q8D411yescharacteristic
86C2×C4×Q8D411yescharacteristic
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4C2×C412yes—
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×C4×D4C2312yes—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2×C411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C42—21no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109#446—24no—
110#446—22no—
111C8×Q8—22no—
112#442—22no—
113#442—22no—
114#442—22no—
115#442—22no—
116#440—22no—
117#440—22no—
118#440—22no—
119#440—22no—
120C4×SD16—22no—
121C4×SD16—22no—
122C4×SD16—22no—
123C4×SD16—22no—
124C4×D8—22no—
125C4×D8—22no—
126C4×D8—22no—
127C4×D8—22no—
128#436—24no—
129#436—22no—
130#435—24no—
131#435—24no—
132#435—24no—
133C8×D4—22no—
134C8×D4—24no—
135#432—22no—
136#432—22no—
137#432—21no—
138#432—21no—
139#432—21no—
140#432—21no—
141#432—21no—
142#432—21no—
143#432—21no—
144#432D412yes—
145#431—21no—
146#431—21no—
147#431—22no—
148#431—22no—
149#431C2312yes—
150#431C2312yes—
151#428—21no—
152#428—21no—
153#428C2×C412yes—
154#428C2×C412yes—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157#423—22no—
158#423—21no—
159#423—21no—
160C2×C4⋊C8C2312yes—
161#418—21no—
162#418—21no—
163#418C2×C412yes—
164#418C2×C412yes—
165#417—21no—
166#417—21no—
167#417C2×C412yes—
168#417C2×C412yes—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173#407—22no—
174#407—21no—
175#407D412yes—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C4×M16—22no—
178C4×M16—22no—
179C4×M16—21no—
180C4×M16—21no—
181C4×M16—21no—
182C4×M16—21no—
183C4×M16—21no—
184C4×M16—21no—
185C4×M16—22no—
186C4×M16C2×C412yes—
187C4×M16D411yescharacteristic
188C4×M16D411yescharacteristic
189C4×M16D412yes—
190C4×M16C2312yes—
191C2×#97—22no—
192C2×#97—21no—
193C2×#97—21no—
194C2×#97—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196C2×C4×C8—22no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198Q8⋊C8—22no—
199Q8⋊C8—22no—
200D4⋊C8—22no—
201D4⋊C8—22no—
202D4⋊C8—24no—
203D4⋊C8—24no—
204#323—28no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
211C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
212C2×#41C22×C411yescharacteristic
213C2×#41C22×C411yescharacteristic
214C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
215C22×D4—24no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
224C22×D4C22×C412yes—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—41no—
232C23×C4—41no—
233C23×C4—41no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4—84no—
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4#4111yescharacteristic
239AGL(1,ℤ/8)—28no—
240AGL(1,ℤ/8)—28no—
241AGL(1,ℤ/8)—24no—
242AGL(1,ℤ/8)—24no—
243AGL(1,ℤ/8)—24no—
244AGL(1,ℤ/8)M1618yescomplemented
245C2×SD16—28no—
246C2×SD16—22no—
247C2×SD16—22no—
248C2×D8—28no—
249C2×D8—22no—
250C2×D8—22no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—24no—
254C2×M16—24no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—42no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—48no—
262C2×M16—41no—
263C2×M16C22×C412yes—
264C2×M16C22×C412yes—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—24no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C4×Q8—21no—
271C4×Q8—21no—
272C4×Q8—21no—
273C4×Q8—21no—
274C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Q8C2×D411yescharacteristic
279C4×Q8C2×D411yescharacteristic
280C4×Q8C2×D411yescharacteristic
281C4×Q8C2×D411yescharacteristic
282C4×D4—21no—
283C4×D4—21no—
284C4×D4—21no—
285C4×D4—21no—
286C4×D4—21no—
287C4×D4—21no—
288C4×D4—21no—
289C4×D4—21no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
321C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
322C4×D4C2×D411yescharacteristic
323C4×D4C2×D411yescharacteristic
324C4×D4C2×D411yescharacteristic
325C4×D4C2×D411yescharacteristic
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117C22⋊C411yescharacteristic
337#117C22⋊C411yescharacteristic
338#117C22×C411yescharacteristic
339#117C22×C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C412yes—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42C22×C411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42#4111yescharacteristic
379C2×C42#4111yescharacteristic
380C2×C42#4111yescharacteristic
381C2×C42C2411yescharacteristic
382#107—22no—
383#107—22no—
384#106—22no—
385#106—22no—
386C4⋊C8—24no—
387C4⋊C8—24no—
388C4⋊C8—22no—
389C4⋊C8—22no—
390C4⋊C8—22no—
391C4⋊C8—22no—
392C4⋊C8—22no—
393C4⋊C8—41no—
394#103—22no—
395#103—22no—
396#102—22no—
397#102—22no—
398#102—22no—
399#102—22no—
400#102—22no—
401#102—22no—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—24no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—41no—
407C22⋊C8—41no—
408C22⋊C8—41no—
409C22⋊C8C2×D414yes—
410#97—24no—
411#97—22no—
412#97—21no—
413#97—22no—
414#97—21no—
415#97—22no—
416#97—22no—
417#97—41no—
418#97—41no—
419#97—41no—
420C4×C8—24no—
421C4×C8—22no—
422C4×C8—22no—
423C4×C8—22no—
424C4×C8—22no—
425C4×C8—22no—
426C4×C8C2×D412yes—
427C4×C8C2×D412yes—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—44no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—82no—
434C24—82no—
435C24C4×D411yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—44no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—44no—
445#41C2×M1614yes—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×D4—21no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×D4C2×M1614yescomplemented
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—84no—
506C22×C4—84no—
507C22×C4—84no—
508C22×C4—84no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—84no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C4×D411yescharacteristic
515C22×C4C4×D411yescharacteristic
516C22×C4C4×D411yescharacteristic
517C22×C4C4×D411yescharacteristic
518C22×C4C4×D411yescharacteristic
519C22×C4#12011yescharacteristic
520C22×C4#12011yescharacteristic
521C22×C4#12111yescharacteristic
522C22×C4#12111yescharacteristic
523C22×C4#12111yescharacteristic
524C22×C4#12111yescharacteristic
525C22×C4#12311yescharacteristic
526C22×C4#12311yescharacteristic
527C22×C4C23×C411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530SD16—28no—
531SD16—28no—
532D8—28no—
533D8—28no—
534M16—24no—
535M16—24no—
536M16—22no—
537M16—24no—
538M16—44no—
539M16—48no—
540M16—44no—
541M16—42no—
542M16—42no—
543M16—82no—
544M16C2×M1614yescomplemented
545C2×C8—24no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—24no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—44no—
552C2×C8—48no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—82no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22⋊C4—21no—
576C22⋊C4—21no—
577C22⋊C4—21no—
578C22⋊C4—21no—
579C22⋊C4—21no—
580C22⋊C4—21no—
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—21no—
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—21no—
586C22⋊C4—21no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C42C4×D411yescharacteristic
606C42C4×D411yescharacteristic
607C42#12011yescharacteristic
608C42#12011yescharacteristic
609C42#12111yescharacteristic
610C42#12111yescharacteristic
611C42#12111yescharacteristic
612C42#12111yescharacteristic
613C42#12311yescharacteristic
614C42#12311yescharacteristic
615C42C22×D411yescharacteristic
616C42C22×D411yescharacteristic
617C42C22×D411yescharacteristic
618C42C2×#4111yescharacteristic
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—24no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—81no—
632C23—82no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—816no—
638C23—82no—
639C23#38611yescharacteristic
640C23#38611yescharacteristic
641C23C2×C4×D411yescharacteristic
642Q8—21no—
643Q8—21no—
644Q8—21no—
645Q8—42no—
646Q8#40712yes—
647D4—24no—
648D4—21no—
649D4—24no—
650D4—21no—
651D4—21no—
652D4—24no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—44no—
656D4—44no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4#40712yes—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4#38611yescharacteristic
711C2×C4#38611yescharacteristic
712C2×C4#38611yescharacteristic
713C2×C4#38611yescharacteristic
714C2×C4#38611yescharacteristic
715C2×C4#38611yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
717C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
718C2×C4C2×#12011yescharacteristic
719C2×C4C2×#12111yescharacteristic
720C2×C4C2×#12111yescharacteristic
721C2×C4C2×#12311yescharacteristic
722C2×C4C22×M1612yes—
723C2×C4#56812yes—
724C8—24no—
725C8—24no—
726C8—44no—
727C8—42no—
728C8—42no—
729C8—82no—
730C8—82no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—44no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—44no—
746C22—84no—
747C22—84no—
748C22—88no—
749C22—84no—
750C22—88no—
751C22—82no—
752C22—82no—
753C22#190612yes—
754C22C2×#38611yescharacteristic
755C22D4×M1612yes—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—82no—
772C4C2×#40711yescharacteristic
773C4#287911yescharacteristic
774C4D4×M1612yes—
775C4#306812yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—84no—
782C2#2089811yescharacteristic
783C2C2×#190611yescharacteristic
784C2#2100511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. M16×#41C2semidirect
3. #17452C2semidirect
4. C2×#1490C2semidirect
5. #17364C2semidirect
6. #9097C2semidirect
7. #9095C2semidirect
8. #7937C2semidirect
9. #7887C2semidirect
17. #2965C22semidirect
18. C8×#41C22semidirect
51. #1477C22semidirect
52. #1477C22semidirect
53. C2×D4⋊C8C22semidirect
56. #1460C22semidirect
57. #1283C22semidirect
58. #1278C22semidirect
244. AGL(1,ℤ/8)M16semidirect
475. C2×D4C2×M16semidirect
544. M16C2×M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
M16×#412
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#174522
C2×#14902
#173642
#90972
#90952
#79372
#78872