Finite Group Databasebeta

← #196202

Subgroups — #196202

Order 512.

1301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#575C211yesmaximal, characteristic
3#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9098C212yesmaximal, complemented
7#9097C212yesmaximal, complemented
8#9096C212yesmaximal, complemented
9#9095C212yesmaximal, complemented
10#7938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C411yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#2971—21no—
16#2970—22no—
17#2970—21no—
18#2965—22no—
19#2965C2212yes—
20C8×#41C2212yes—
21Q8×M16—21no—
22C4×#137—21no—
23C4×#137—21no—
24C4×#137C411yescharacteristic
25C4×#137C411yescharacteristic
26C4×#137C2211yescharacteristic
27C4×#137C2211yescharacteristic
28C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
29C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
30C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
31C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
32C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34#2943—21no—
35#2943—21no—
36C4×#135—21no—
37C4×#135—21no—
38D4×M16—22no—
39D4×M16—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43#2911C411yescharacteristic
44C2×#423C2211yescharacteristic
45#2896C411yescharacteristic
46#2896C411yescharacteristic
47C2×C4×M16—21no—
48C2×C4×M16C2211yescharacteristic
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1489—21no—
51#1489—21no—
52#1489—22no—
53#1489—21no—
54#1489—21no—
55#1487—21no—
56#1486—21no—
57#1477C2212yes—
58#1477C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
61#1465—22no—
62#1464—22no—
63#1461C2212yescomplemented
64#1460C2212yescomplemented
65#1283C2212yescomplemented
66#1283C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41C2×C411yescharacteristic
71#575—24no—
72#575—24no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137C2×C411yescharacteristic
75C2×#137C2×C411yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
79C2×#135—21no—
80C2×#135—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16C2×C411yescharacteristic
85C22×M16C2×C411yescharacteristic
86C4×#41—21no—
87C4×#41—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41C2×C411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C4×#41D411yescharacteristic
104C4×#41C2311yescharacteristic
105C4×#41C2311yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2×C411yescharacteristic
121C2×#117C2×C411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#446—24no—
126#446—22no—
127C8×Q8—22no—
128#442—21no—
129#442—21no—
130#442—21no—
131#442—21no—
132#441—21no—
133#441—21no—
134#441—21no—
135#441—21no—
136#440—21no—
137#440—21no—
138#440—21no—
139#440—21no—
140#440—21no—
141#440—21no—
142#440—21no—
143#440—21no—
144C4×Q16—21no—
145C4×Q16—21no—
146C4×Q16—21no—
147C4×Q16—21no—
148C4×SD16—21no—
149C4×SD16—21no—
150C4×SD16—21no—
151C4×SD16—21no—
152C4×SD16—21no—
153C4×SD16—21no—
154C4×SD16—21no—
155C4×SD16—21no—
156C4×D8—21no—
157C4×D8—21no—
158C4×D8—21no—
159C4×D8—21no—
160#436—24no—
161#436—22no—
162#435—24no—
163#435—24no—
164#435—24no—
165C8×D4—22no—
166C8×D4—24no—
167#432—22no—
168#432—22no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#432—21no—
172#432D412yes—
173#431—21no—
174#431—21no—
175#431—22no—
176#431—22no—
177#431C2312yes—
178#431C2312yes—
179#428—21no—
180#428—21no—
181#428C2×C411yescharacteristic
182#428C2×C411yescharacteristic
183#428C2×C411yescharacteristic
184#428C2×C411yescharacteristic
185#427—21no—
186#427—21no—
187#423—22no—
188#423—21no—
189#423—21no—
190#423—21no—
191#423—21no—
192#423—21no—
193#423—21no—
194C2×C4⋊C8—21no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196#419—21no—
197#419C2×C411yescharacteristic
198#419C2×C411yescharacteristic
199#418—21no—
200#418C2×C411yescharacteristic
201#418C2×C411yescharacteristic
202#417—21no—
203#417—21no—
204#417C2×C411yescharacteristic
205#417C2×C411yescharacteristic
206#417C2×C411yescharacteristic
207#417C2×C411yescharacteristic
208#416—21no—
209#416—21no—
210#416—21no—
211#416—21no—
212#407—22no—
213#407—21no—
214#407D412yes—
215C4×M16—22no—
216C4×M16—22no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—22no—
224C4×M16C2×C411yescharacteristic
225C4×M16C2×C411yescharacteristic
226C4×M16D411yescharacteristic
227C4×M16D411yescharacteristic
228C4×M16D412yes—
229C4×M16C2311yescharacteristic
230C4×M16C2311yescharacteristic
231C2×#97—22no—
232C2×#97—21no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235C2×C4×C8—22no—
236C2×C4×C8C2312yes—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245#324—24no—
246#323—24no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
262C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
263C2×#41C22×C411yescharacteristic
264C2×#41C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—22no—
282#137—22no—
283#137—22no—
284#137M1614yescomplemented
285AGL(1,ℤ/8)—28no—
286AGL(1,ℤ/8)—22no—
287AGL(1,ℤ/8)—22no—
288AGL(1,ℤ/8)—22no—
289AGL(1,ℤ/8)M1614yescomplemented
290#135—28no—
291#135—28no—
292C2×Q16—21no—
293C2×Q16—21no—
294C2×SD16—21no—
295C2×SD16—21no—
296C2×SD16—21no—
297C2×SD16—21no—
298C2×D8—21no—
299C2×D8—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—48no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—82no—
317C2×M16C22×C411yescharacteristic
318C2×M16C22×C411yescharacteristic
319C2×M16C22×C411yescharacteristic
320C2×M16C22×C411yescharacteristic
321C22×C8—21no—
322C22×C8—24no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
341C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
342C4×Q8C2×D411yescharacteristic
343C4×Q8C2×D411yescharacteristic
344C4×Q8C2×D411yescharacteristic
345C4×Q8C2×D411yescharacteristic
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
383C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
384C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
385C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
386C4×D4C2×D411yescharacteristic
387C4×D4C2×D411yescharacteristic
388C4×D4C2×D411yescharacteristic
389C4×D4C2×D411yescharacteristic
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—41no—
407#117—41no—
408#117C22⋊C411yescharacteristic
409#117C22⋊C411yescharacteristic
410#117C22×C411yescharacteristic
411#117C22×C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42C22×C411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42#4111yescharacteristic
453C2×C42#4111yescharacteristic
454C2×C42#4111yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456#107—21no—
457#107—21no—
458#107—21no—
459#107—21no—
460#106—21no—
461#106—21no—
462#106—21no—
463#106—21no—
464C4⋊C8—24no—
465C4⋊C8—24no—
466C4⋊C8—22no—
467C4⋊C8—22no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473C4⋊C8—41no—
474#103—21no—
475#103—21no—
476#103—21no—
477#103—21no—
478#103—21no—
479#103—21no—
480#103—21no—
481#103—21no—
482#102—21no—
483#102—21no—
484#102—21no—
485#102—21no—
486#102—21no—
487#102—21no—
488#102—21no—
489#102—21no—
490C22⋊C8—24no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8C2×D414yes—
496#97—24no—
497#97—21no—
498#97—21no—
499#97—21no—
500#97—22no—
501#97—21no—
502#97—22no—
503#97—21no—
504#97—21no—
505#97—41no—
506C4×C8—24no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8C2×D412yes—
515C4×C8C2×D412yes—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24C4×D411yescharacteristic
519#41—21no—
520#41—21no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—21no—
526#41—21no—
527#41—21no—
528#41—21no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41C2×M1612yes—
542#41C2×M1612yes—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C2×Q8C2×M1612yescomplemented
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C2×D4C2×M1612yescomplemented
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C4×D411yescharacteristic
619C22×C4C4×D411yescharacteristic
620C22×C4C4×D411yescharacteristic
621C22×C4C4×D411yescharacteristic
622C22×C4C4×D411yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12311yescharacteristic
630C22×C4#12311yescharacteristic
631C22×C4C23×C411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—24no—
636SD16—24no—
637SD16—24no—
638SD16—24no—
639SD16—24no—
640D8—24no—
641D8—24no—
642M16—24no—
643M16—24no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—44no—
651M16—48no—
652M16—44no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—82no—
656M16—82no—
657M16—82no—
658M16C2×M1612yescomplemented
659M16C2×M1612yescomplemented
660C2×C8—24no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8—48no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—82no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C4×D411yescharacteristic
735C42C4×D411yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12111yescharacteristic
739C42#12111yescharacteristic
740C42#12111yescharacteristic
741C42#12111yescharacteristic
742C42#12311yescharacteristic
743C42#12311yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C2×#4111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23#38611yescharacteristic
763C23#38611yescharacteristic
764C23C2×C4×D411yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—21no—
769Q8—22no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#40712yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—21no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4#40712yes—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4#38611yescharacteristic
856C2×C4#38611yescharacteristic
857C2×C4#38611yescharacteristic
858C2×C4#38611yescharacteristic
859C2×C4#38611yescharacteristic
860C2×C4#38611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
862C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12311yescharacteristic
867C2×C4C22×M1611yescharacteristic
868C2×C4C22×M1611yescharacteristic
869C2×C4#56811yescharacteristic
870C2×C4#56811yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—44no—
875C8—42no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—82no—
879C8—82no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—84no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22C2×#38611yescharacteristic
903C22D4×M1611yescharacteristic
904C22D4×M1611yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4#190612yes—
923C4C2×#40711yescharacteristic
924C4#287911yescharacteristic
925C4D4×M1611yescharacteristic
926C4D4×M1611yescharacteristic
927C4#306811yescharacteristic
928C4#306911yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2#2089811yescharacteristic
937C2C2×#190611yescharacteristic
938C2#2100411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#575C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. M16×#41C2semidirect
3. #17451C2semidirect
4. C2×#1489C2semidirect
5. #17366C2semidirect
6. #9098C2semidirect
7. #9097C2semidirect
8. #9096C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #7938C2semidirect
11. #7887C2semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×D4⋊C8C22semidirect
63. #1461C22semidirect
64. #1460C22semidirect
65. #1283C22semidirect
66. #1283C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect
284. #137M16semidirect
289. AGL(1,ℤ/8)M16semidirect
553. C2×Q8C2×M16semidirect
574. C2×D4C2×M16semidirect
658. M16C2×M16semidirect
659. M16C2×M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
M16×#412
C4×#5752
#174512
C2×#14892
#173662
#90982
#90972
#90962
#90952
#79382
#78872