Finite Group Databasebeta

← #196203

Subgroups — #196203

Order 512.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#575C211yesmaximal, characteristic
3#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9098C212yesmaximal, complemented
7#9097C212yesmaximal, complemented
8#9096C212yesmaximal, complemented
9#9095C212yesmaximal, complemented
10#7937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C411yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#2991—21no—
16#2990—22no—
17#2990—21no—
18#2984—21no—
19#2974—22no—
20#2974—21no—
21#2965—22no—
22#2965C2212yes—
23C8×#41C2212yes—
24C4×#137—21no—
25C4×#137—21no—
26C4×#137C411yescharacteristic
27C4×#137C411yescharacteristic
28C4×#137C2211yescharacteristic
29C4×#137C2211yescharacteristic
30C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
31C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
32C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
33C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
34C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
35C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
36#2943—21no—
37#2943—21no—
38C4×#135—21no—
39C4×#135—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43C2×#432C2211yescharacteristic
44C2×#431—21no—
45C2×#431C2211yescharacteristic
46#2911C411yescharacteristic
47#2896C411yescharacteristic
48#2896C411yescharacteristic
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1491—21no—
51#1490—21no—
52#1488—21no—
53#1488—21no—
54#1488—22no—
55#1488—21no—
56#1488—21no—
57#1477C2212yes—
58#1477C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
61#1465—22no—
62#1464—22no—
63#1461C2212yescomplemented
64#1460C2212yescomplemented
65#1283C2212yescomplemented
66#1283C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41C2×C411yescharacteristic
71#575—24no—
72#575—24no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137C2×C411yescharacteristic
75C2×#137C2×C411yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
79C2×#135—21no—
80C2×#135—21no—
81C22×M16C2×C411yescharacteristic
82C22×M16C2×C411yescharacteristic
83C4×#41—21no—
84C4×#41—21no—
85C4×#41—21no—
86C4×#41—21no—
87C4×#41—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41C2311yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2×C411yescharacteristic
118C2×#117C2×C411yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#446—24no—
123#446—22no—
124C8×Q8—22no—
125#442—21no—
126#442—21no—
127#442—21no—
128#442—21no—
129#441—21no—
130#441—21no—
131#441—21no—
132#441—21no—
133#440—21no—
134#440—21no—
135#440—21no—
136#440—21no—
137#440—21no—
138#440—21no—
139#440—21no—
140#440—21no—
141C4×Q16—21no—
142C4×Q16—21no—
143C4×Q16—21no—
144C4×Q16—21no—
145C4×SD16—21no—
146C4×SD16—21no—
147C4×SD16—21no—
148C4×SD16—21no—
149C4×SD16—21no—
150C4×SD16—21no—
151C4×SD16—21no—
152C4×SD16—21no—
153C4×D8—21no—
154C4×D8—21no—
155C4×D8—21no—
156C4×D8—21no—
157#436—24no—
158#436—22no—
159#435—24no—
160#435—24no—
161#435—24no—
162C8×D4—22no—
163C8×D4—24no—
164#432—22no—
165#432—22no—
166#432—21no—
167#432—21no—
168#432—21no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#432—21no—
172#432—21no—
173#432D412yes—
174#431—22no—
175#431—22no—
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431—22no—
181#431—22no—
182#431D411yescharacteristic
183#431D411yescharacteristic
184#431D412yes—
185#431C2312yes—
186#431C2312yes—
187#428—21no—
188#428—21no—
189#428C2×C411yescharacteristic
190#428C2×C411yescharacteristic
191#428C2×C411yescharacteristic
192#428C2×C411yescharacteristic
193#427—21no—
194#427—21no—
195#423—22no—
196#423—21no—
197#423—21no—
198C2×C4⋊C8—22no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201#419—21no—
202#419C2×C411yescharacteristic
203#419C2×C411yescharacteristic
204#418—21no—
205#418C2×C411yescharacteristic
206#418C2×C411yescharacteristic
207#417—21no—
208#417—21no—
209#417C2×C411yescharacteristic
210#417C2×C411yescharacteristic
211#417C2×C411yescharacteristic
212#417C2×C411yescharacteristic
213#416—21no—
214#416—21no—
215#416—21no—
216#416—21no—
217#407—22no—
218#407—21no—
219#407D412yes—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—22no—
228C4×M16C2×C411yescharacteristic
229C4×M16C2×C411yescharacteristic
230C4×M16C2311yescharacteristic
231C4×M16C2311yescharacteristic
232C2×#97—21no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235C2×C4×C8—22no—
236C2×C4×C8C2312yes—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245#324—24no—
246#323—24no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
262C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
263C2×#41C22×C411yescharacteristic
264C2×#41C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—22no—
282#137—22no—
283#137—22no—
284#137M1614yescomplemented
285AGL(1,ℤ/8)—28no—
286AGL(1,ℤ/8)—22no—
287AGL(1,ℤ/8)—22no—
288AGL(1,ℤ/8)—22no—
289AGL(1,ℤ/8)M1614yescomplemented
290#135—28no—
291#135—28no—
292C2×Q16—21no—
293C2×Q16—21no—
294C2×SD16—21no—
295C2×SD16—21no—
296C2×SD16—21no—
297C2×SD16—21no—
298C2×D8—21no—
299C2×D8—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16C22×C411yescharacteristic
310C2×M16C22×C411yescharacteristic
311C2×M16C22×C411yescharacteristic
312C2×M16C22×C411yescharacteristic
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Q8C2×D411yescharacteristic
335C4×Q8C2×D411yescharacteristic
336C4×Q8C2×D411yescharacteristic
337C4×Q8C2×D411yescharacteristic
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
375C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
376C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
377C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C4×D4C2×D411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381C4×D4C2×D411yescharacteristic
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117C22⋊C411yescharacteristic
401#117C22⋊C411yescharacteristic
402#117C22×C411yescharacteristic
403#117C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42—41no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42C22×C411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42#4111yescharacteristic
445C2×C42#4111yescharacteristic
446C2×C42#4111yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448#107—21no—
449#107—21no—
450#107—21no—
451#107—21no—
452#106—21no—
453#106—21no—
454#106—21no—
455#106—21no—
456C4⋊C8—24no—
457C4⋊C8—24no—
458C4⋊C8—21no—
459C4⋊C8—22no—
460C4⋊C8—21no—
461C4⋊C8—22no—
462C4⋊C8—22no—
463C4⋊C8—22no—
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—22no—
466C4⋊C8—41no—
467#103—21no—
468#103—21no—
469#103—21no—
470#103—21no—
471#103—21no—
472#103—21no—
473#103—21no—
474#103—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479#102—21no—
480#102—21no—
481#102—21no—
482#102—21no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8C2×D414yes—
494#97—24no—
495#97—21no—
496#97—21no—
497#97—22no—
498#97—21no—
499#97—21no—
500#97—41no—
501#97—41no—
502#97—41no—
503C4×C8—24no—
504C4×C8—21no—
505C4×C8—21no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8C2×D412yes—
512C4×C8C2×D412yes—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24C4×D411yescharacteristic
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—21no—
523#41—21no—
524#41—21no—
525#41—21no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41C2×M1612yes—
539#41C2×M1612yes—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×Q8C2×M1612yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×D4C2×M1612yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C4×D411yescharacteristic
613C22×C4C4×D411yescharacteristic
614C22×C4C4×D411yescharacteristic
615C22×C4C4×D411yescharacteristic
616C22×C4C4×D411yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12311yescharacteristic
624C22×C4#12311yescharacteristic
625C22×C4C23×C411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628Q16—24no—
629Q16—24no—
630SD16—24no—
631SD16—24no—
632SD16—24no—
633SD16—24no—
634D8—24no—
635D8—24no—
636M16—24no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—82no—
645M16—84no—
646M16—82no—
647M16C2×M1612yes—
648M16C2×M1612yes—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—82no—
661C2×C8—84no—
662C2×C8—82no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C4×D411yescharacteristic
724C42C4×D411yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12111yescharacteristic
728C42#12111yescharacteristic
729C42#12111yescharacteristic
730C42#12111yescharacteristic
731C42#12311yescharacteristic
732C42#12311yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C2×#4111yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23#38611yescharacteristic
752C23#38611yescharacteristic
753C23C2×C4×D411yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8#40712yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—22no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4#40712yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4#38611yescharacteristic
839C2×C4#38611yescharacteristic
840C2×C4#38611yescharacteristic
841C2×C4#38611yescharacteristic
842C2×C4#38611yescharacteristic
843C2×C4#38611yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12311yescharacteristic
850C2×C4C22×M1611yescharacteristic
851C2×C4C22×M1611yescharacteristic
852C2×C4#56811yescharacteristic
853C2×C4#56811yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—44no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—82no—
862C8—82no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#38611yescharacteristic
886C22D4×M1611yescharacteristic
887C22D4×M1611yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4C2×#40711yescharacteristic
907C4#287911yescharacteristic
908C4D4×M1611yescharacteristic
909C4D4×M1611yescharacteristic
910C4#306712yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—42no—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2#2089811yescharacteristic
919C2#2100011yescharacteristic
920C2#2100311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#575C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60278C2semidirect
3. #17452C2semidirect
4. C2×#1488C2semidirect
5. #17366C2semidirect
6. #9098C2semidirect
7. #9097C2semidirect
8. #9096C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #7937C2semidirect
11. #7888C2semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×D4⋊C8C22semidirect
63. #1461C22semidirect
64. #1460C22semidirect
65. #1283C22semidirect
66. #1283C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect
284. #137M16semidirect
289. AGL(1,ℤ/8)M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602782
C4×#5752
#174522
C2×#14882
#173662
#90982
#90972
#90962
#90952
#79372
#78882