Subgroups — C₂×#9101 #196231

Order 512.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9101	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2972	—	2	4	no	—
11	#2972	—	2	2	no	—
12	#2972	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
17	#2328	—	2	2	no	—
18	#2328	—	2	2	no	—
19	#2328	C₄	1	4	yes	—
20	#2328	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#386	—	2	2	no	—
24	C₂×#386	—	2	2	no	—
25	C₂×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1478	—	2	4	no	—
28	#1478	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
30	#1460	—	2	2	no	—
31	#1460	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#323	—	2	2	no	—
33	#1274	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×#127	—	2	2	no	—
41	C₂×#127	—	2	4	no	—
42	C₂×#127	C₈	1	8	yes	complemented
43	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₈×D₄	—	2	16	no	—
70	C₈×D₄	—	2	16	no	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	D₄	1	4	yes	complemented
77	#431	C₂³	1	4	yes	—
78	#431	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	#390	—	2	2	no	—
89	#390	—	2	2	no	—
90	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#386	—	2	8	no	—
93	#386	—	2	8	no	—
94	#386	—	2	8	no	—
95	#386	—	2	8	no	—
96	#382	—	2	2	no	—
97	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#376	—	2	1	no	—
99	#376	—	2	1	no	—
100	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#376	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
106	#323	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	—	2	1	no	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
121	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
124	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
150	#127	—	2	16	no	—
151	#127	—	2	8	no	—
152	#127	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	4	2	no	—
166	C₄×D₄	—	4	2	no	—
167	C₄×D₄	—	4	2	no	—
168	C₄×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	4	no	—
216	C₄×C₈	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	—	4	1	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄	—	2	32	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	8	8	no	—
259	C₂×D₄	—	8	8	no	—
260	C₂×D₄	—	8	32	no	—
261	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
262	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
264	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	8	16	no	—
320	C₂×C₈	—	8	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	#120	1	2	yes	—
340	C₄²	#121	1	2	yes	—
341	C₄²	#121	1	2	yes	—
342	C₄²	#123	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
344	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
377	C₂³	#408	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	16	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	32	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	8	no	—
436	C₈	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	#1869	1	2	yes	—
458	C₂²	#1869	1	2	yes	—
459	C₂²	#1910	1	2	yes	—
460	C₂²	#1911	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	#1869	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#435	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	8	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#9101	1	4	yes	direct product factor
483	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2972	C₂	semidirect
3. C₂×#1478	C₂	semidirect
4. C₂×#1460	C₂	semidirect
5. #9101	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1274	C₂	semidirect
12. #2972	C₂²	semidirect
28. #1478	C₂²	semidirect
31. #1460	C₂²	semidirect
33. #1274	C₂²	semidirect
42. C₂×#127	C₈	semidirect
76. #431	D₄	semidirect
87. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
123. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
152. #127	C₂×C₈	semidirect
195. C₂×C₄²	C₂×C₈	semidirect
218. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
263. C₂×D₄	C₂²×C₈	semidirect
343. C₄²	C₂²×C₈	semidirect
482. C₂	#9101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2972	2
C₂×#2328	2
C₂×#1478	2
C₂×#1460	2
#9101	2
C₂×#1274	2

Subgroups — C2×#9101 #196231

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9101 #196231