Finite Group Databasebeta

← Group #196248

Character table — Group #196248

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size111122222222222222222244444444444444444444444444444444444444444444444444444416161616161616161616161616161616
order12222222444444444444442222222224444444444444888888888888888888888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-11-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-11-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-22-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2000000002-22-220000000000000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ38222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2000000002-22-22000000000000000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-222-2-22222-200000000-222-2-200000000000000000000000022-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-222-2-22222-200000000-222-2-2000000000000000000000000-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-200000000-22-222000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-200000000-22-22200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2000000002-2-22-20000000022-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2000000002-2-22-200000000-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2222222-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-22222-2-22222-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2200000000-22-22-20000000000000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2200000000-22-22-2000000000000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222000000002-2-22200000000000000000000000022-2-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222000000002-2-222000000000000000000000000-2-22222-2-222-2-2-2-2220000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-22000000002-22-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-22000000002-22-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222200000000-222-220000000022-2-2-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222200000000-222-2200000000-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ572-22-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i000002-22-20000000002i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ582-22-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i000002-22-20000000002i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ592-22-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i00000-22-22000000000−2i2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ602-22-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i00000-22-22000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ612-22-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-2000000000−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ622-22-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-2000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ632-22-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i00000-22-220000000002i−2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ642-22-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i00000-22-220000000002i−2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ652-22-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i000002-2-220000000002i−2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ662-22-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i000002-2-220000000002i−2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ672-22-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-2000000000−2i2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ682-22-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-2000000000−2i2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ692-22-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i000002-2-22000000000−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ702-22-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i000002-2-22000000000−2i2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ712-22-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i00000-222-20000000002i−2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ722-22-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i00000-222-20000000002i−2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ732-22-200-222-2-222i−2i002i−2i−2i2i−2i2i02-22-20000000002i−2i2i−2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ742-22-200-222-2-222i−2i002i−2i−2i2i−2i2i02-22-20000000002i−2i2i−2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ752-22-200-222-2-222i−2i002i−2i−2i2i−2i2i0-22-22000000000−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ762-22-200-222-2-222i−2i002i−2i−2i2i−2i2i0-22-22000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ772-22-200-222-2-22−2i2i00−2i2i2i−2i2i−2i02-22-2000000000−2i2i−2i2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ782-22-200-222-2-22−2i2i00−2i2i2i−2i2i−2i02-22-2000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ792-22-200-222-2-22−2i2i00−2i2i2i−2i2i−2i0-22-220000000002i−2i2i−2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ802-22-200-222-2-22−2i2i00−2i2i2i−2i2i−2i0-22-220000000002i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ812-22-200-22-222-22i−2i00−2i2i2i−2i−2i2i02-2-220000000002i−2i−2i2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ822-22-200-22-222-22i−2i00−2i2i2i−2i−2i2i02-2-220000000002i−2i−2i2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ832-22-200-22-222-22i−2i00−2i2i2i−2i−2i2i0-222-2000000000−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ842-22-200-22-222-22i−2i00−2i2i2i−2i−2i2i0-222-2000000000−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ852-22-200-22-222-2−2i2i002i−2i−2i2i2i−2i02-2-22000000000−2i2i2i−2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ862-22-200-22-222-2−2i2i002i−2i−2i2i2i−2i02-2-22000000000−2i2i2i−2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ872-22-200-22-222-2−2i2i002i−2i−2i2i2i−2i0-222-20000000002i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ882-22-200-22-222-2−2i2i002i−2i−2i2i2i−2i0-222-20000000002i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ8988-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-8800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-880000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.