Finite Group Databasebeta

← Group #196276

Character table — Group #196276

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444442222244444444422448888888888888888888888888888888824444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-1111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11-1-111
χ171111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1
χ181111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11
χ191111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-11
χ201111-1-111111111-1-1111111-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-1
χ211111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-11
χ221111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1
χ231111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1
χ241111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11
χ251111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-11-1-11
χ261111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-111-1
χ271111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-111-1
χ281111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11
χ291111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-111-1
χ301111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1-11
χ311111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1-11
χ321111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-111-1
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2222-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-22-2-222-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2-222-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-222-222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-200002-22-2-2000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ38222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-200002-22-2-200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-200002-2-222000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-200002-2-22200000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ41222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-20000-22-22-20000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ42222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-20000-22-22-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ43222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-20000-222-220000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-20000-222-22000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-222-2-22222-222-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2222222-2-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-222-2-222-2-22-2-222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22222-2-2222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-220000-22-222000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ502222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-220000-22-22200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222220000-222-2-2000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222220000-222-2-200000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2200002-22-220000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2200002-22-22000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222200002-2-22-20000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222200002-2-22-2000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ5722-2-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i02-22-2000002i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5822-2-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i02-22-2000002i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5922-2-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i0-22-2200000−2i2i−2i2i0000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ6022-2-2002-22-22-22i−2i002i−2i2i−2i2i−2i0-22-2200000−2i2i−2i2i000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ6122-2-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i02-22-200000−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6222-2-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i02-22-200000−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6322-2-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i0-22-22000002i−2i2i−2i0000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6422-2-2002-22-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i0-22-22000002i−2i2i−2i000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6522-2-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i02-2-22000002i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000000000000000
χ6622-2-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i02-2-22000002i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000000000000000
χ6722-2-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i0-222-200000−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000000000000000
χ6822-2-2002-2-22-222i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i0-222-200000−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000000000000000
χ6922-2-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i02-2-2200000−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000000000000000
χ7022-2-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i02-2-2200000−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000000000000000
χ7122-2-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i0-222-2000002i−2i−2i2i00002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000000000000000
χ7222-2-2002-2-22-22−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i0-222-2000002i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000000000000000
χ7344-4-400-444-4-444i−4i004i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-400-444-4-44−4i4i00−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-400-44-444-44i−4i00−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-400-44-444-4−4i4i004i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-800000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-80000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.