Finite Group Databasebeta

← Group #196290

Character table — Group #196290

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444442444448888888822444444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ171111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ191111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ201111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ221111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ231111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ241111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ271111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ281111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ311111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ321111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2000000002-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-200000000-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-2-222000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-2-22200000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-22-22-20000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ38222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-22-22-2000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ39222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-22-2222-2-222-2-20000000000000000000000002-22-20000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-22-22-2-222-2-222000000000000000000000000-22-220000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-222-2-220000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-222-2-22000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ43222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2222-2-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2222-2-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222000000002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-222-20000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ512222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-22-220000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-22-22000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222222-22-222-2-222-2-2000000000000000000000000-22-220000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222222-22-2-2-222-2-2220000000000000000000000002-22-20000000000000000
χ572-22-2002-2002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ582-22-2002-2002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ592-22-2002-2002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ602-22-2002-2002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ612-22-2002-2002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000
χ622-22-2002-2002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ632-22-2002-2002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ642-22-2002-2002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000
χ652-22-200-2200-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000002-200002i−2i2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000000000000000000
χ662-22-200-2200-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000-220000−2i2i−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000000000000000000
χ672-22-200-2200-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000002-200002i−2i−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000000000000000000
χ682-22-200-2200-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000-220000−2i2i2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000000000000000000
χ692-22-200-2200-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000002-20000−2i2i2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ702-22-200-2200-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000-2200002i−2i−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000000000000000000
χ712-22-200-2200-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000002-20000−2i2i−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000000000000000000
χ722-22-200-2200-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000-2200002i−2i2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ734-44-4004-400-44-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4004-400-44-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-400-44004-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-400-44004-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.