Subgroups — #196313

Order 512.

1379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9108	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2988	—	2	4	no	—
11	#2982	—	2	1	no	—
12	#2972	—	2	1	no	—
13	#2972	C₂²	1	4	yes	—
14	C₈×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×#431	—	2	2	no	—
16	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	#2327	—	2	1	no	—
19	#2326	—	2	1	no	—
20	#2323	—	2	2	no	—
21	#2322	C₂²	1	4	yes	—
22	#2317	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2311	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2310	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₄×#124	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₄×#123	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1461	—	2	4	no	—
31	#1461	—	2	4	no	—
32	#1461	—	2	1	no	—
33	#1460	—	2	1	no	—
34	#1459	C₂²	1	4	yes	—
35	#1458	—	2	2	no	—
36	C₂×#324	C₂²	1	8	yes	—
37	#1282	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#536	—	2	4	no	—
41	#536	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×#124	—	2	1	no	—
44	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×#41	—	2	2	no	—
47	C₄×#41	—	2	2	no	—
48	C₄×#41	—	2	2	no	—
49	C₄×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₈×D₄	—	2	8	no	—
75	C₈×D₄	—	2	16	no	—
76	#431	—	2	4	no	—
77	#431	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	D₄	1	4	yes	—
86	#431	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	#391	—	2	1	no	—
97	#391	—	2	1	no	—
98	#391	—	2	1	no	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	1	no	—
101	#389	—	2	4	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#388	—	2	4	no	—
104	#388	—	2	4	no	—
105	#387	—	2	4	no	—
106	#387	—	2	4	no	—
107	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#385	—	2	4	no	—
109	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#384	—	2	1	no	—
111	#382	—	2	1	no	—
112	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	#376	—	2	1	no	—
121	C₄³	—	2	1	no	—
122	#324	—	2	4	no	—
123	#324	—	2	16	no	—
124	#323	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
138	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
152	#124	—	2	8	no	—
153	#123	—	2	8	no	—
154	#123	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
155	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
162	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	4	2	no	—
245	C₄×C₈	—	4	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	8	no	—
255	#41	—	2	8	no	—
256	#41	—	2	8	no	—
257	#41	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	8	4	no	—
322	C₂×C₈	—	8	8	no	—
323	C₂×C₈	—	8	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	8	2	no	—
359	C₄²	#120	1	2	yes	—
360	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#121	1	2	yes	—
365	C₄²	#121	1	2	yes	—
366	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#123	1	2	yes	—
368	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	8	no	—
441	C₈	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#1869	1	2	yes	—
472	C₄	#1869	1	2	yes	—
473	C₄	#1869	1	4	yes	—
474	C₄	#1915	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21014	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1461	C₂	semidirect
5. #9108	C₂	semidirect
6. #7924	C₂	semidirect
41. #536	C₈	semidirect
137. C₂²×Q₈	C₂×C₈	semidirect
154. #123	C₂×C₈	semidirect
184. #117	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60276	2
C₄×#536	2
#17349	2
C₂×#1461	2
#9108	2
#7924	2