Finite Group Databasebeta

← Group #196321

Character table — Group #196321

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size111122222222222222222244444444444444444444444444444444444444444444444444444416161616161616161616161616161616
order12222222224444444444442222444444444444444444888888888888888888888888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-111-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-111-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-11-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-11-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-111-1−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-11-1-11−iii−i−iii−i
χ281111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-200002-2-20000000022-2000000000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ34222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-200002-2-20000000022-200000000000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-20000-22200000000-2-22000000000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-20000-22200000000-2-2200000000000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-22222-2-2222200002-2-200000000-2-220000000000000000000022-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-22222-2-2222200002-2-200000000-2-2200000000000000000000-2-22222-2-2-2-22222-2-20000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2220000000022-20000000000000000000022-2-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2220000000022-200000000000000000000-2-22222-2-222-2-2-2-2220000000000000000
χ412222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-20000-22-2000000002-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-20000-22-2000000002-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200002-2200000000-22-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200002-2200000000-22-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2222222-2-2220000-22-200000000-22-2000022-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2222222-2-2220000-22-200000000-22-20000-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22000000002-22000022-2-2-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22000000002-220000-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-22222-2-22-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-2222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-222-2-222-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2-222-2-2-2222222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-22222-22222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2222222222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-22-22-22-22i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i002-200000002-22i−2i000002i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5822-2-22-22-22-22i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i002-200000002-22i−2i000002i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5922-2-22-22-22-22i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i00-220000000-22−2i2i00000−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ6022-2-22-22-22-22i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i00-220000000-22−2i2i00000−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ6122-2-22-22-22-2−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i002-200000002-2−2i2i00000−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6222-2-22-22-22-2−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i002-200000002-2−2i2i00000−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6322-2-22-22-22-2−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i00-220000000-222i−2i000002i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6422-2-22-22-22-2−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i00-220000000-222i−2i000002i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6522-2-22-2-22-222i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i2-2000002-22i−2i00000002i−2i002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6622-2-22-2-22-222i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i2-2000002-22i−2i00000002i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6722-2-22-2-22-222i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i-2200000-22−2i2i0000000−2i2i002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6822-2-22-2-22-222i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i-2200000-22−2i2i0000000−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6922-2-22-2-22-22−2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i2-2000002-2−2i2i0000000−2i2i002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ7022-2-22-2-22-22−2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i2-2000002-2−2i2i0000000−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ7122-2-22-2-22-22−2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i-2200000-222i−2i00000002i−2i002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ7222-2-22-2-22-22−2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i-2200000-222i−2i00000002i−2i00−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ7322-2-2-222-2-222i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i2-200000-222i−2i0000000−2i2i00000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ7422-2-2-222-2-222i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i2-200000-222i−2i0000000−2i2i0000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ7522-2-2-222-2-222i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i-22000002-2−2i2i00000002i−2i00000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ7622-2-2-222-2-222i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i-22000002-2−2i2i00000002i−2i0000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ7722-2-2-222-2-22−2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i2-200000-22−2i2i00000002i−2i00000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ7822-2-2-222-2-22−2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i2-200000-22−2i2i00000002i−2i0000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ7922-2-2-222-2-22−2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i-22000002-22i−2i0000000−2i2i00000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ8022-2-2-222-2-22−2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i-22000002-22i−2i0000000−2i2i0000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ8122-2-2-22-222-22i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i002-20000000-222i−2i00000−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ8222-2-2-22-222-22i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i002-20000000-222i−2i00000−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ8322-2-2-22-222-22i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i00-2200000002-2−2i2i000002i−2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ8422-2-2-22-222-22i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i00-2200000002-2−2i2i000002i−2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ8522-2-2-22-222-2−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i002-20000000-22−2i2i000002i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ8622-2-2-22-222-2−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i002-20000000-22−2i2i000002i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ8722-2-2-22-222-2−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i00-2200000002-22i−2i00000−2i2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ8822-2-2-22-222-2−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i00-2200000002-22i−2i00000−2i2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ898-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-8800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-880000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.