Finite Group Databasebeta

← Group #196331

Character table — Group #196331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222222244444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444444444444442244444488888888888888882444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ281111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22-2-222-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ34222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22-2-222-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-222-2-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-2200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-220000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22222-200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22222-20000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ412222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-22-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-22-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-22-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-22-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2222222-2-222-22-2-22-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2222222-2-222-22-2-22-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-222-22000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-222-2200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-22-2-2-2200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22-2222-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-22-2222-2-2-222-2200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-22-222-2222-2-22-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-222-22-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-222-22-2-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-44-44i−4i00004i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-44-4−4i4i0000−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-44-444i−4i00004i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44-44−4i4i0000−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-444i−4i0000−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-44−4i4i00004i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-44i−4i0000−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4−4i4i00004i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).