Finite Group Databasebeta

← #196341

Subgroups — #196341

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#534C211yesmaximal, characteristic
3#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1465C212yesmaximal, complemented
5#9110C212yesmaximal, complemented
6#9109C212yesmaximal, complemented
7#9108C212yesmaximal, complemented
8#9107C212yesmaximal, complemented
9#7929C212yesmaximal, complemented
10C2×#534C411yescharacteristic
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13#2975—21no—
14#2974—24no—
15#2973—21no—
16#2973C2212yes—
17#2972C2212yes—
18D4×M16—24no—
19#2920—21no—
20C2×#407—21no—
21C2×#407C2212yes—
22C2×#407C2212yes—
23#2325—21no—
24#2325—21no—
25#2322—21no—
26#2322C2211yescharacteristic
27#2322C2211yescharacteristic
28#2321—21no—
29#2321C2211yescharacteristic
30#2321C2211yescharacteristic
31#2315C411yescharacteristic
32#2308C411yescharacteristic
33#2308C411yescharacteristic
34C4×#123—21no—
35C4×#123C411yescharacteristic
36C4×#123C411yescharacteristic
37C4×#121—21no—
38C4×#121—21no—
39C4×#120—21no—
40C4×#120C411yescharacteristic
41C4×#120C411yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1465—24no—
44#1465—24no—
45#1465—21no—
46#1465—21no—
47#1463—21no—
48#1462—21no—
49#1459C2212yes—
50#1459C2212yes—
51C2×#324C2214yescomplemented
52C2×#323C2214yescomplemented
53#1282C2214yescomplemented
54#1282C2214yescomplemented
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×M16—22no—
61C22×M16—22no—
62C22×M16—22no—
63#534—24no—
64#534—24no—
65C2×#123—21no—
66C2×#123C2×C411yescharacteristic
67C2×#123C2×C411yescharacteristic
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#120—21no—
71C2×#120C2×C411yescharacteristic
72C2×#120C2×C411yescharacteristic
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×D4D411yescharacteristic
90C2×C4×D4D411yescharacteristic
91C2×C4×D4D411yescharacteristic
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C2×C4×D4C2311yescharacteristic
94C2×C4×D4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C42—21no—
104C22×C42C2×C411yescharacteristic
105C22×C42D411yescharacteristic
106#436—28no—
107#435—28no—
108#435—28no—
109C8×D4—28no—
110#432—22no—
111#432—22no—
112#431—22no—
113#431—22no—
114#423—22no—
115#407—22no—
116#407—22no—
117#407—22no—
118#407—22no—
119#407—22no—
120#407—22no—
121#407—22no—
122#407—22no—
123#407—22no—
124#407D414yescomplemented
125#407D414yescomplemented
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8C2314yes—
131C2×C22⋊C8C2314yes—
132C4×M16—22no—
133#390—21no—
134#390—21no—
135#389—21no—
136#389—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386C2×C411yescharacteristic
160#386C2×C411yescharacteristic
161#386C2×C411yescharacteristic
162#386C2×C411yescharacteristic
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#385C2×C411yescharacteristic
170#385C2×C411yescharacteristic
171#385C2×C411yescharacteristic
172#385C2×C411yescharacteristic
173#381—21no—
174#381C2×C411yescharacteristic
175#381C2×C411yescharacteristic
176#380—21no—
177#380—21no—
178#379—21no—
179#379C2×C411yescharacteristic
180#379C2×C411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×#95—21no—
194#324—22no—
195#324—22no—
196#324—28no—
197#323—22no—
198#323—22no—
199#323—28no—
200C25C22⋊C411yescharacteristic
201C25C22×C411yescharacteristic
202C25C22×C411yescharacteristic
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
218C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
219C22×D4C22×C411yescharacteristic
220C22×D4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—82no—
232C23×C4—82no—
233C23×C4—82no—
234C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4#4112yes—
252C23×C4#4112yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×M16—24no—
255C2×M16—24no—
256C2×M16—24no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—84no—
260C2×M16—84no—
261C2×M16—84no—
262C22×C8—24no—
263C22×C8—24no—
264C22×C8—24no—
265#123—28no—
266#123—22no—
267#123—22no—
268#123—22no—
269#123M1614yescomplemented
270#121—28no—
271#121—28no—
272#120—28no—
273#120—22no—
274#120—22no—
275#120—22no—
276#120M1614yescomplemented
277C4×D4—22no—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—22no—
280C4×D4—22no—
281C4×D4—22no—
282C4×D4—22no—
283C4×D4—22no—
284C4×D4—22no—
285C4×D4—22no—
286C4×D4—22no—
287C4×D4—22no—
288C4×D4—22no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—22no—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—82no—
304C4×D4—82no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—82no—
375C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C4⋊C8—24no—
380C4⋊C8—24no—
381C22⋊C8—24no—
382C22⋊C8—24no—
383C22⋊C8—24no—
384C22⋊C8—24no—
385C22⋊C8—24no—
386C22⋊C8—24no—
387C22⋊C8—24no—
388C22⋊C8—42no—
389C22⋊C8—42no—
390C22⋊C8C2×D418yes—
391#97—24no—
392C4×C8—24no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—41no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C24C4×D412yes—
431C24C4×D412yes—
432C24C2×M1612yescomplemented
433C24C23×C411yescharacteristic
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—81no—
464C2×D4—81no—
465C2×D4—81no—
466C2×D4—81no—
467C2×D4C2×M1612yes—
468C2×D4C2×M1612yes—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C4×D412yes—
543C22×C4C4×D412yes—
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12012yes—
547C22×C4#12112yes—
548C22×C4#12112yes—
549C22×C4#12112yes—
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12311yescharacteristic
552C22×C4#12311yescharacteristic
553C22×C4#12312yes—
554C22×C4C2×M1612yescomplemented
555C22×C4C22×D412yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4112yes—
559M16—48no—
560M16—84no—
561M16—84no—
562M16—84no—
563M16—84no—
564C2×C8—28no—
565C2×C8—44no—
566C2×C8—84no—
567C2×C8—84no—
568C2×C8—84no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4C2×M1612yescomplemented
615C22⋊C4C2×M1612yescomplemented
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—42no—
626C42—41no—
627C42—42no—
628C42—41no—
629C42—81no—
630C42—81no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—24no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23#38612yes—
684C23#38611yescharacteristic
685C23#38611yescharacteristic
686C23#40712yes—
687C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
688C23C2×C4×D412yes—
689C23C22×M1611yescharacteristic
690C23C22×M1611yescharacteristic
691C23#56812yes—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—48no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38612yes—
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#40712yes—
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12112yes—
784C2×C4C2×#12311yescharacteristic
785C8—48no—
786C8—84no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—84no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22C2×#38611yescharacteristic
833C22C2×#40711yescharacteristic
834C22#287911yescharacteristic
835C22D4×M1612yes—
836C22D4×M1612yes—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4#191312yes—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—22no—
860C2—42no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2#2089811yescharacteristic
867C2C2×#191311yescharacteristic
868C2#2101711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#534C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60230C2semidirect
3. #17362C2semidirect
4. C2×#1465C2semidirect
5. #9110C2semidirect
6. #9109C2semidirect
7. #9108C2semidirect
8. #9107C2semidirect
9. #7929C2semidirect
51. C2×#324C22semidirect
52. C2×#323C22semidirect
53. #1282C22semidirect
54. #1282C22semidirect
124. #407D4semidirect
125. #407D4semidirect
269. #123M16semidirect
276. #120M16semidirect
432. C24C2×M16semidirect
554. C22×C4C2×M16semidirect
614. C22⋊C4C2×M16semidirect
615. C22⋊C4C2×M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602302
C4×#5342
#173622
C2×#14652
#91102
#91092
#91082
#91072
#79292