Finite Group Databasebeta

← Group #196344

Character table — Group #196344

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222444444442244448888888822222244444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111-11-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-11-11-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11-11-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-11-111111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111-11-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-11-11-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11-11-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-11-111111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ2311111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ2811111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ3011111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ33222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ34222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ35222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ36222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-20000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ412222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22-2222-2-2-2-2220000000000000000000000002-2-220000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22-22-2-22222-2-2000000000000000000000000-222-20000000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-22-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-222-22-222-2-2-2-222000000000000000000000000-222-20000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-222-22-2-2-22222-2-20000000000000000000000002-2-220000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-222-2-2200000000000022-2-200002-22-20000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-222-2-22000000000000-2-2220000-22-220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22-222-20000000000002-2-2200002-2-220000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22-222-2000000000000-222-20000-222-20000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-2-222-20000000000002-2-220000-222-20000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-2-222-2000000000000-222-200002-2-220000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22-22-2-2200000000000022-2-20000-22-220000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22-22-2-22000000000000-2-22200002-22-20000000000000000000000000000
χ5722-2-22-22-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3002-20000002i−2i0000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5822-2-22-22-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300-22000000−2i2i000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5922-2-22-22-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3002-20000002i−2i000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000000000
χ6022-2-22-22-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300-22000000−2i2i0000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ6122-2-22-22-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ002-2000000−2i2i0000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000000000
χ6222-2-22-22-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00-220000002i−2i000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000000000
χ6322-2-22-22-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ002-2000000−2i2i000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000000000
χ6422-2-22-22-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00-220000002i−2i0000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000000000
χ6522-2-2-222-20000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2-20000002i−2i0000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000000000
χ6622-2-2-222-20000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ-22000000−2i2i000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ6722-2-2-222-20000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2-20000002i−2i000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ6822-2-2-222-20000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ-22000000−2i2i0000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000000000
χ6922-2-2-222-20000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32-2000000−2i2i0000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ7022-2-2-222-20000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3-220000002i−2i000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ7122-2-2-222-20000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32-2000000−2i2i000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ7222-2-2-222-20000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3-220000002i−2i0000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ7344-4-44-4-440000-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-440000-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-4400004-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-4400004-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.