Finite Group Databasebeta

← #196374

Subgroups — #196374

Order 512.

3083 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36614C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1504C212yesmaximal, complemented
4C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9117C212yesmaximal, complemented
6#9115C212yesmaximal, complemented
7#9113C212yesmaximal, complemented
8#9111C212yesmaximal, complemented
9#8020C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C23×M16—21no—
12C2×#525C411yescharacteristic, complemented
13C2×#525C411yescharacteristic, complemented
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4—21no—
16C2×#407—28no—
17C2×#407—21no—
18C2×#407—21no—
19C2×#407C2212yes—
20C2×#407C2212yes—
21C22×C22⋊C8—21no—
22C22×C22⋊C8C2212yes—
23#2849—21no—
24#2849—21no—
25#2849—21no—
26#2848C411yescharacteristic, complemented
27#2848C411yescharacteristic, complemented
28#2848C2211yescharacteristic
29#2848C2211yescharacteristic
30#2847C411yescharacteristic, complemented
31#2847C411yescharacteristic, complemented
32#2847C2211yescharacteristic
33#2847C2211yescharacteristic
34#2846—21no—
35C4×#120—21no—
36C4×#120—21no—
37C4×#120—21no—
38C4×#120—21no—
39#2280C411yescharacteristic, complemented
40#2280C411yescharacteristic, complemented
41#2280C2211yescharacteristic
42C22×#95—21no—
43C22×#95C2212yes—
44#1504—28no—
45C2×#328C2214yescomplemented
46C2×#327C2214yescomplemented
47C22⋊#95—21no—
48C22⋊#95—21no—
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2212yes—
51#1294C2214yescomplemented
52#1294C2214yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C22×#41C2×C411yescharacteristic
55C24×C4—24no—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—44no—
59C24×C4—44no—
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4C2×C411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16—28no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—44no—
78C22×M16—44no—
79C23×C8—22no—
80#525—24no—
81#525—24no—
82#525—44no—
83#525—44no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×#117C2×C411yescharacteristic
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C2×#117C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—28no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—44no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120#407—28no—
121#407—28no—
122#407—24no—
123#407—28no—
124#407D418yescomplemented
125C2×C22⋊C8—28no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—28no—
130C2×C22⋊C8C2314yes—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386—21no—
140#386—21no—
141#386—21no—
142#386—21no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385—21no—
148#385—21no—
149#385—21no—
150#385—21no—
151#385—21no—
152#385—21no—
153#385—21no—
154#385—21no—
155#381—21no—
156#381—21no—
157#381—21no—
158#380C2×C411yescharacteristic
159#380C2×C411yescharacteristic
160#380C2×C411yescharacteristic, complemented
161#380C2×C411yescharacteristic, complemented
162#380C2×C411yescharacteristic, complemented
163#380C2×C411yescharacteristic, complemented
164#380C2×C411yescharacteristic, complemented
165#380C2×C411yescharacteristic, complemented
166#380C2×C411yescharacteristic, complemented
167#380C2×C411yescharacteristic, complemented
168#380C2311yescharacteristic
169#380C2311yescharacteristic
170#379—21no—
171#379—21no—
172#379—21no—
173#379—21no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176#379—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—24no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—44no—
189C2×#95C2314yes—
190#328—28no—
191#327—28no—
192C25—24no—
193C25—24no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—24no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25C22⋊C411yescharacteristic
201C25C22⋊C411yescharacteristic
202C25C22⋊C411yescharacteristic
203C25C22⋊C411yescharacteristic
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—24no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C22×Q8C22×C411yescharacteristic
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4C22×C411yescharacteristic
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—28no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—432no—
270C23×C4—432no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D414yes—
305C23×C4#4114yes—
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×M16—28no—
308C2×M16—28no—
309C2×M16—432no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C22×C8—28no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—44no—
317C22×C8—44no—
318#123—44no—
319#123—44no—
320#123—42no—
321#123—42no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329#121—24no—
330#121—22no—
331#121—22no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#120—44no—
337#120—44no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340#120—44no—
341#120—44no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344C4×D4—44no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—42no—
351#117—24no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—432no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C22⋊C8—28no—
404C22⋊C8—28no—
405C22⋊C8—28no—
406C22⋊C8—24no—
407C22⋊C8C2×D418yes—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—44no—
423#95—44no—
424#95—44no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—216no—
433C24—216no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—416no—
476C24—416no—
477C24—48no—
478C24—48no—
479C24—416no—
480C24—48no—
481C24—416no—
482C24—48no—
483C24#9914yes—
484C24#10414yes—
485C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C24#12114yes—
492C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C24#13712yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—88no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C22×C4—216no—
525C22×C4—216no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—416no—
618C22×C4—416no—
619C22×C4—416no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—416no—
626C22×C4—416no—
627C22×C4—416no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—416no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—416no—
640C22×C4—416no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—88no—
647C22×C4—88no—
648C22×C4—88no—
649C22×C4—88no—
650C22×C4#9914yes—
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C4×D414yes—
658C22×C4C4×D414yes—
659C22×C4#12012yes—
660C22×C4#12012yes—
661C22×C4#12114yes—
662C22×C4#12312yes—
663C22×C4#12312yes—
664C22×C4C23×C411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C2×#4112yes—
668M16—416no—
669M16—416no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8—416no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—44no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—416no—
690C22⋊C4—416no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C23—24no—
722C23—28no—
723C23—24no—
724C23—28no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—28no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—28no—
744C23—21no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—28no—
750C23—28no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—28no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—28no—
768C23—24no—
769C23—28no—
770C23—28no—
771C23—24no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—464no—
806C23—464no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23#38612yes—
823C23#38612yes—
824C23C2×#9912yes—
825C23C2×#9912yes—
826C23C2×#9912yes—
827C23C2×#9912yes—
828C23#41712yes—
829C23#41712yes—
830C23C2×#10412yes—
831C23C2×#10412yes—
832C23C2×#10412yes—
833C23#42112yes—
834C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
835C23C2×#12112yes—
836C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C23C2×#13711yescharacteristic
838C23#57512yes—
839Q8—82no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—28no—
854C2×C4—28no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—28no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—832no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4#38612yes—
933C2×C4#38612yes—
934C2×C4C2×#9912yes—
935C2×C4C2×#9912yes—
936C2×C4C2×C4×D412yes—
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12311yescharacteristic
939C8—48no—
940C22—216no—
941C22—216no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—48no—
978C22—416no—
979C22—416no—
980C22—48no—
981C22—48no—
982C22—416no—
983C22—416no—
984C22—48no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22#150414yescomplemented
1005C22#187114yes—
1006C22#189814yes—
1007C22C2×#38611yescharacteristic
1008C22C22×#9911yescharacteristic
1009C22C22×#9911yescharacteristic
1010C22C2×#41711yescharacteristic
1011C22#289611yescharacteristic
1012C22C22×#10411yescharacteristic
1013C22C2×#42111yescharacteristic
1014C22#305512yes—
1015C22#305612yes—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—22no—
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—88no—
1026C4—81no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C2—22no—
1034C2—24no—
1035C2—24no—
1036C2—22no—
1037C2—24no—
1038C2—42no—
1039C2—42no—
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2C2×#150411yescharacteristic
1043C2#1754211yescharacteristic
1044C2#1758711yescharacteristic
1045C2#1759211yescharacteristic
1046C2C2×#187111yescharacteristic
1047C2#2097111yescharacteristic
1048C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36614C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. C2×#1504C2semidirect
4. C2×C22⋊#95C2semidirect
5. #9117C2semidirect
6. #9115C2semidirect
7. #9113C2semidirect
8. #9111C2semidirect
9. #8020C2semidirect
12. C2×#525C4semidirect
13. C2×#525C4semidirect
26. #2848C4semidirect
27. #2848C4semidirect
30. #2847C4semidirect
31. #2847C4semidirect
39. #2280C4semidirect
40. #2280C4semidirect
45. C2×#328C22semidirect
46. C2×#327C22semidirect
51. #1294C22semidirect
52. #1294C22semidirect
88. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C2×#121C2×C4semidirect
95. C2×#121C2×C4semidirect
96. C2×#121C2×C4semidirect
97. C2×#121C2×C4semidirect
124. #407D4semidirect
160. #380C2×C4semidirect
161. #380C2×C4semidirect
162. #380C2×C4semidirect
163. #380C2×C4semidirect
164. #380C2×C4semidirect
165. #380C2×C4semidirect
166. #380C2×C4semidirect
167. #380C2×C4semidirect
1004. C22#1504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
#366142
C2×#15042
C2×C22⋊#952
#91172
#91152
#91132
#91112
#80202