Finite Group Databasebeta

← #196382

Subgroups — #196382

Order 512.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2848C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1508C212yesmaximal, complemented
4C4×#379C211yesmaximal, characteristic
5#9115C214yesmaximal, complemented
6#9111C214yesmaximal, complemented
7#8019C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
11C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#407—28no—
14C2×#407—21no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407C2212yes—
17C2×#407C2212yes—
18C22×C22⋊C8—21no—
19C22×C22⋊C8C2212yes—
20#2848—21no—
21#2848—21no—
22#2848—21no—
23#2848—21no—
24#2848C412yescomplemented
25#2848C412yescomplemented
26#2848C2212yes—
27#2848C2212yes—
28C2×#385—21no—
29C2×#385—21no—
30C2×#385—21no—
31C2×#380C411yescharacteristic, complemented
32C2×#380C411yescharacteristic, complemented
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#379—21no—
35C2×#379—21no—
36C2×C4×C22⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39#1508—28no—
40C2×#328C2218yescomplemented
41C22⋊#95—21no—
42C22⋊#95C2212yes—
43C22⋊#95C2212yes—
44#1294C2218yescomplemented
45C26D411yescharacteristic
46C23×Q8C2×C411yescharacteristic
47C24×C4—24no—
48C24×C4—24no—
49C24×C4—44no—
50C24×C4—44no—
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—28no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—44no—
69C22×M16—44no—
70C23×C8—22no—
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—21no—
74C2×C22⋊Q8—21no—
75C2×C22⋊Q8—21no—
76C2×C22⋊Q8—21no—
77C2×C22⋊Q8—24no—
78C2×C22⋊Q8—24no—
79C2×C22⋊Q8—44no—
80C2×C22⋊Q8—44no—
81C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
82C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
83C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
85C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
86C2×C22⋊Q8C2312yes—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C42—22no—
103#407—28no—
104#407—28no—
105#407—24no—
106#407—28no—
107#407D418yes—
108C2×C22⋊C8—28no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—22no—
112C2×C22⋊C8—28no—
113C2×C22⋊C8C2314yes—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#380—21no—
127#380—21no—
128#380—21no—
129#380—21no—
130#380—21no—
131#380—21no—
132#380C2×C412yes—
133#380C2×C412yes—
134#380C2×C412yes—
135#380C2×C412yes—
136#380C2×C412yes—
137#380C2312yes—
138#379—28no—
139#379—22no—
140#379—22no—
141#379—22no—
142#379—22no—
143C4×C22⋊C4—24no—
144C4×C22⋊C4—24no—
145C4×C22⋊C4—44no—
146C4×C22⋊C4—44no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95C2314yes—
153#328—216no—
154C25—24no—
155C25—24no—
156C25—24no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25C22⋊C411yescharacteristic
162C25C22⋊C411yescharacteristic
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C22⋊C411yescharacteristic
165C25C2×D411yescharacteristic
166C25C2×D411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—24no—
170C22×Q8—42no—
171C22×Q8—42no—
172C22×Q8C22×C412yes—
173C23×C4—24no—
174C23×C4—24no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—24no—
178C23×C4—24no—
179C23×C4—24no—
180C23×C4—24no—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—24no—
184C23×C4—24no—
185C23×C4—24no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—24no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—432no—
226C23×C4—432no—
227C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
228C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D414yes—
255C23×C4#4114yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—28no—
258C2×M16—28no—
259C2×M16—432no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—44no—
262C2×M16—44no—
263C2×M16—44no—
264C22×C8—28no—
265C22×C8—24no—
266C22×C8—44no—
267C22×C8—44no—
268C22⋊Q8—28no—
269C22⋊Q8—24no—
270C22⋊Q8—24no—
271C22⋊Q8—44no—
272C22⋊Q8—44no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—44no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—44no—
279C22⋊Q8—44no—
280C22⋊Q8—44no—
281C22⋊Q8—44no—
282C2×C4⋊C4—24no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—44no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4C22×C412yes—
299C2×C4⋊C4C22×C412yes—
300C2×C4⋊C4C22×C412yes—
301C2×C22⋊C4—28no—
302C2×C22⋊C4—28no—
303C2×C22⋊C4—28no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C42—44no—
329C2×C42—44no—
330C2×C42—44no—
331C22⋊C8—28no—
332C22⋊C8—28no—
333C22⋊C8—28no—
334C22⋊C8—24no—
335C22⋊C8C2×D418yes—
336#95—22no—
337#95—22no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—24no—
343#95—24no—
344#95—44no—
345#95—44no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—416no—
393C24—416no—
394C24—416no—
395C24—416no—
396C24—416no—
397C24—416no—
398C24—416no—
399C24#10414yes—
400C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C24#12114yes—
407C24#13714yes—
408C24C22×D411yescharacteristic
409C2×Q8—24no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—42no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—88no—
416C22×C4—216no—
417C22×C4—216no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—416no—
506C22×C4—416no—
507C22×C4—416no—
508C22×C4—416no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—416no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—416no—
519C22×C4—48no—
520C22×C4—48no—
521C22×C4—416no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4#9914yes—
541C22×C4#9914yes—
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C4×D414yes—
549C22×C4C4×D414yes—
550C22×C4#12012yes—
551C22×C4#12012yes—
552C22×C4#12114yes—
553C22×C4#12312yes—
554C22×C4#12312yes—
555C22×C4C23×C411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D412yes—
558C22×C4C2×#4112yes—
559M16—416no—
560M16—416no—
561C2×C8—28no—
562C2×C8—416no—
563C2×C8—44no—
564C2×C8—44no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C22⋊C4—416no—
579C22⋊C4—416no—
580C22⋊C4—416no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C42—88no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—28no—
607C23—28no—
608C23—28no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—28no—
620C23—28no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—28no—
633C23—28no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—4128no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23#38612yes—
681C23#38612yes—
682C23C2×#9912yes—
683C23C2×#9912yes—
684C23#41912yes—
685C23#41912yes—
686C23C2×#10412yes—
687C23C2×#10412yes—
688C23C2×#10412yes—
689C23#42112yes—
690C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
691C23C2×#12112yes—
692C23C2×#13712yes—
693C23#57512yes—
694Q8—84no—
695Q8—84no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—28no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—28no—
714C2×C4—28no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4#38612yes—
771C2×C4#38612yes—
772C2×C4C2×#9912yes—
773C2×C4C2×#9912yes—
774C2×C4C2×#9912yes—
775C2×C4C2×#9912yes—
776C2×C4C2×C4×D412yes—
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4C2×#12311yescharacteristic
779C8—48no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—416no—
811C22—416no—
812C22—416no—
813C22—416no—
814C22—416no—
815C22—416no—
816C22—416no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22#150814yescomplemented
834C22#187114yes—
835C22C2×#38611yescharacteristic
836C22C22×#9911yescharacteristic
837C22C22×#9911yescharacteristic
838C22C2×#41911yescharacteristic
839C22#289611yescharacteristic
840C22C22×#10411yescharacteristic
841C22C2×#42111yescharacteristic
842C22#305614yes—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—88no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4#189814yes—
857C2—24no—
858C2—24no—
859C2—24no—
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2C2×#150811yescharacteristic
865C2#1754211yescharacteristic
866C2#1757811yescharacteristic
867C2#1758211yescharacteristic
868C2C2×#187111yescharacteristic
869C2#2097211yescharacteristic
870C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1508C2semidirect
5. #9115C2semidirect
6. #9111C2semidirect
7. #8019C2semidirect
10. C22×C22⋊Q8C4semidirect
11. C22×C22⋊Q8C4semidirect
24. #2848C4semidirect
25. #2848C4semidirect
31. C2×#380C4semidirect
32. C2×#380C4semidirect
40. C2×#328C22semidirect
44. #1294C22semidirect
833. C22#1508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#28482
C2×#15082
C4×#3792
#91152
#91112
#80192