Finite Group Databasebeta

← #196383

Subgroups — #196383

Order 512.

3120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1507C212yesmaximal, complemented
4C4×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9117C214yesmaximal, complemented
6#9113C214yesmaximal, complemented
7#8019C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C22×#121C411yescharacteristic, complemented
11C22×#121C411yescharacteristic, complemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120—21no—
14C2×#407—28no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407—21no—
17C2×#407C2212yes—
18C2×#407C2212yescomplemented
19C22×C22⋊C8—21no—
20C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
21#2847—21no—
22#2847—21no—
23#2847—21no—
24#2847—21no—
25#2847C412yescomplemented
26#2847C412yescomplemented
27#2847C2212yes—
28#2847C2212yes—
29C2×#386—21no—
30C2×#386—21no—
31C2×#386—21no—
32C2×#380C411yescharacteristic, complemented
33C2×#380C411yescharacteristic, complemented
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#379—21no—
36C2×C4×C22⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39#1507—28no—
40C2×#327C2218yescomplemented
41C22⋊#95—21no—
42C22⋊#95C2212yescomplemented
43C22⋊#95C2212yescomplemented
44#1294C2218yescomplemented
45C26D411yescharacteristic
46C23×D4—21no—
47C23×D4—21no—
48C23×D4—21no—
49C23×D4C2×C411yescharacteristic
50C24×C4—24no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—44no—
53C24×C4—44no—
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4C2×C411yescharacteristic
56C24×C4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—28no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—44no—
72C22×M16—44no—
73C23×C8—22no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—24no—
82C2×#121—44no—
83C2×#121—44no—
84C2×#121C2×C412yes—
85C2×#121C2×C412yes—
86C2×#121C2×C412yes—
87C2×#121C2×C412yes—
88C2×#121C2×C412yes—
89C2×#121C2312yes—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—48no—
95C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C42—22no—
108#407—28no—
109#407—28no—
110#407—24no—
111#407—28no—
112#407D418yescomplemented
113C2×C22⋊C8—28no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—28no—
118C2×C22⋊C8C2314yes—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#380—21no—
132#380—21no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—21no—
136#380—21no—
137#380C2×C412yes—
138#380C2×C412yes—
139#380C2×C412yes—
140#380C2×C412yes—
141#380C2×C412yes—
142#380C2312yes—
143#379—28no—
144C4×C22⋊C4—24no—
145C4×C22⋊C4—24no—
146C4×C22⋊C4—44no—
147C4×C22⋊C4—44no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95C2314yes—
154#327—216no—
155C25—24no—
156C25—24no—
157C25—24no—
158C25—21no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25—42no—
162C25—42no—
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C22⋊C411yescharacteristic
165C25C22⋊C411yescharacteristic
166C25C22⋊C411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C25C2×D411yescharacteristic
169C25C2×D411yescharacteristic
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—24no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—44no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—44no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—44no—
186C22×D4—44no—
187C22×D4—44no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4C22×C412yes—
190C23×C4—24no—
191C23×C4—24no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—24no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—432no—
242C23×C4—432no—
243C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D414yes—
271C23×C4#4114yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—28no—
274C2×M16—28no—
275C2×M16—432no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C22×C8—28no—
281C22×C8—24no—
282C22×C8—44no—
283C22×C8—44no—
284#121—28no—
285#121—24no—
286#121—24no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293#121—42no—
294#121—44no—
295#121—42no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#120—48no—
299#120—48no—
300#120—48no—
301#120—48no—
302C2×C4⋊C4—24no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4C22×C412yes—
309C2×C4⋊C4C22×C412yes—
310C2×C4⋊C4C22×C412yes—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C42—44no—
340C2×C42—44no—
341C2×C42—44no—
342C22⋊C8—28no—
343C22⋊C8—28no—
344C22⋊C8—28no—
345C22⋊C8—24no—
346C22⋊C8C2×D418yescomplemented
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—24no—
354#95—24no—
355#95—44no—
356#95—44no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—416no—
405C24—416no—
406C24—416no—
407C24—416no—
408C24—416no—
409C24—416no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—416no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24#10414yes—
419C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C24#12114yes—
426C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C2×D4—24no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—88no—
453C2×D4—816no—
454C2×D4—816no—
455C2×D4—816no—
456C22×C4—216no—
457C22×C4—216no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—48no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—416no—
545C22×C4—416no—
546C22×C4—416no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—416no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—416no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—416no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4#9914yes—
577C22×C4#9914yes—
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C4×D414yes—
585C22×C4C4×D414yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12114yes—
589C22×C4#12312yes—
590C22×C4#12312yes—
591C22×C4C23×C411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C2×#4112yes—
595M16—416no—
596M16—416no—
597C2×C8—28no—
598C2×C8—416no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8—44no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—416no—
610C22⋊C4—416no—
611C22⋊C4—416no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C42—88no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—28no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—28no—
663C23—28no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—28no—
668C23—28no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—4128no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23#38612yes—
725C23#38612yes—
726C23C2×#9912yes—
727C23C2×#9912yes—
728C23#41812yes—
729C23#41812yes—
730C23C2×#10412yes—
731C23C2×#10412yes—
732C23C2×#10412yes—
733C23#42112yes—
734C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
735C23C2×#12112yes—
736C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
737C23#57512yes—
738D4—84no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—88no—
745D4—84no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4#38612yes—
817C2×C4#38612yes—
818C2×C4C2×#9912yes—
819C2×C4C2×#9912yes—
820C2×C4C2×#9912yes—
821C2×C4C2×#9912yes—
822C2×C4C2×C4×D412yes—
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12311yescharacteristic
825C8—48no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—416no—
857C22—416no—
858C22—416no—
859C22—416no—
860C22—416no—
861C22—416no—
862C22—416no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—168no—
887C22#150714yescomplemented
888C22#187114yes—
889C22C2×#38611yescharacteristic
890C22C22×#9911yescharacteristic
891C22C22×#9911yescharacteristic
892C22C2×#41811yescharacteristic
893C22#289611yescharacteristic
894C22C22×#10411yescharacteristic
895C22C2×#42111yescharacteristic
896C22#305514yes—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—88no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#189814yes—
910C2—24no—
911C2—24no—
912C2—24no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—42no—
916C2—42no—
917C2—162no—
918C2C2×#150711yescharacteristic
919C2#1754211yescharacteristic
920C2#1757711yescharacteristic
921C2#1758211yescharacteristic
922C2C2×#187111yescharacteristic
923C2#2097311yescharacteristic
924C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. C2×#1507C2semidirect
4. C4×#379C2semidirect
5. #9117C2semidirect
6. #9113C2semidirect
7. #8019C2semidirect
10. C22×#121C4semidirect
11. C22×#121C4semidirect
18. C2×#407C22semidirect
20. C22×C22⋊C8C22semidirect
25. #2847C4semidirect
26. #2847C4semidirect
32. C2×#380C4semidirect
33. C2×#380C4semidirect
40. C2×#327C22semidirect
42. C22⋊#95C22semidirect
43. C22⋊#95C22semidirect
44. #1294C22semidirect
112. #407D4semidirect
346. C22⋊C8C2×D4semidirect
887. C22#1507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#28472
C2×#15072
C4×#3792
#91172
#91132
#80192