Subgroups — #196395

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9111	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#8023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2848	—	2	1	no	—
17	#2848	—	2	2	no	—
18	#2848	—	2	1	no	—
19	#2848	C₄	1	2	yes	complemented
20	#2848	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2848	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#385	—	2	2	no	—
23	C₂×#385	—	2	1	no	—
24	C₂×#380	—	2	2	no	—
25	C₂×#380	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#379	—	2	1	no	—
29	C₂×#379	—	2	1	no	—
30	#1520	—	2	8	no	—
31	C₂×#328	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#1294	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	#385	—	2	2	no	—
85	#385	—	2	4	no	—
86	#385	—	2	4	no	—
87	#385	—	2	2	no	—
88	#385	—	2	4	no	—
89	#385	—	2	4	no	—
90	#385	—	2	4	no	—
91	#380	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	2	no	—
93	#380	—	2	1	no	—
94	#380	—	2	1	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#380	—	2	4	no	—
97	#380	—	4	8	no	—
98	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#380	C₂³	1	2	yes	—
102	#379	—	2	2	no	—
103	#379	—	2	2	no	—
104	#379	—	2	4	no	—
105	#379	—	4	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	#328	—	2	16	no	—
111	C₂⁵	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂⁵	Q₁₆	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	—	4	16	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	16	no	—
267	C₂⁴	—	4	16	no	—
268	C₂⁴	—	4	32	no	—
269	C₂⁴	#103	1	4	yes	—
270	C₂⁴	#103	1	8	yes	—
271	C₂⁴	#103	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
281	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	4	32	no	—
377	C₂×C₈	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	—	4	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	16	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	64	no	—
446	C₂³	—	4	64	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	#386	1	2	yes	—
450	C₂³	#386	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
456	C₂³	#416	1	2	yes	—
457	C₂³	#416	1	2	yes	—
458	C₂³	#421	1	4	yes	—
459	C₂³	#465	1	8	yes	—
460	C₂³	#467	1	8	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
466	Q₈	—	8	4	no	—
467	Q₈	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	16	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	8	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄	—	8	8	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	8	no	—
512	C₂×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	2	32	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	16	no	—
548	C₂²	—	4	32	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	4	16	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	#1520	1	8	yes	complemented
556	C₂²	#1892	1	4	yes	—
557	C₂²	#1892	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	8	4	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	16	4	no	—
575	C₄	#1898	1	4	yes	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	2	8	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	C₂×#1520	1	2	yes	—
583	C₂	#17572	1	2	yes	—
584	C₂	#20902	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#1898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1520	C₂	semidirect
5. #9111	C₂	semidirect
6. #8023	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
19. #2848	C₄	semidirect
20. #2848	C₄	semidirect
25. C₂×#380	C₄	semidirect
31. C₂×#328	C₂²	semidirect
34. #1294	C₂²	semidirect
555. C₂²	#1520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2848	2
C₂×#1520	2
#14680	2
#9111	2
#8023	2