Subgroups — #196398

Order 512.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1519	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9114	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#8023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#123	—	2	1	no	—
8	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	—	2	2	no	—
11	C₂×#431	—	2	8	no	—
12	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
16	#2854	—	2	1	no	—
17	#2854	—	2	1	no	—
18	#2854	—	2	2	no	—
19	#2854	C₄	1	2	yes	complemented
20	#2854	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2854	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#390	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#388	—	2	2	no	—
25	C₂×#386	—	2	1	no	—
26	C₂×#381	—	2	1	no	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1519	—	2	8	no	—
30	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
32	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
34	#1294	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×#123	—	2	2	no	—
42	C₂×#123	—	2	2	no	—
43	C₂×#123	—	2	4	no	—
44	C₂×#123	—	4	4	no	—
45	C₂×#123	—	4	4	no	—
46	C₂×#121	—	2	1	no	—
47	C₂×#121	—	2	1	no	—
48	C₂×#121	—	2	4	no	—
49	C₂×#121	—	2	4	no	—
50	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	#431	—	2	16	no	—
72	#431	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
81	#390	—	2	2	no	—
82	#390	—	2	2	no	—
83	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#389	—	2	2	no	—
86	#389	—	2	2	no	—
87	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#388	—	2	4	no	—
90	#388	—	2	4	no	—
91	#388	—	2	4	no	—
92	#388	—	2	4	no	—
93	#386	—	2	2	no	—
94	#386	—	2	2	no	—
95	#386	—	2	4	no	—
96	#381	—	4	4	no	—
97	#380	—	2	1	no	—
98	#380	—	2	1	no	—
99	#380	—	2	4	no	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#380	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	#327	—	2	16	no	—
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
150	#123	—	4	8	no	—
151	#123	—	4	8	no	—
152	#123	—	4	8	no	—
153	#123	—	4	8	no	—
154	#121	—	2	8	no	—
155	#121	—	2	4	no	—
156	#121	—	2	4	no	—
157	#121	—	4	2	no	—
158	#121	—	4	4	no	—
159	#121	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×C₈	—	2	16	no	—
213	#95	—	2	2	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	8	8	no	—
248	C₂×D₄	—	8	8	no	—
249	C₂×D₄	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	#386	1	2	yes	—
367	C₂³	#386	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
370	C₂³	#416	1	2	yes	—
371	C₂³	#416	1	2	yes	—
372	C₂³	#465	1	8	yes	—
373	C₂³	#466	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	16	8	no	—
458	C₂²	#1893	1	4	yes	—
459	C₂²	#1893	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	16	4	no	—
478	C₄	#1899	1	4	yes	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	#17567	1	2	yes	—
485	C₂	#17574	1	2	yes	—
486	C₂	#20902	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#1899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#431	C₂	semidirect
4. #14685	C₂	semidirect
5. #9114	C₂	semidirect
6. #8023	C₂	semidirect
12. C₂×#431	C₂²	semidirect
19. #2854	C₄	semidirect
20. #2854	C₄	semidirect
22. C₂×#390	C₄	semidirect
23. C₂×#389	C₄	semidirect
32. #1434	C₂²	semidirect
34. #1294	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#2854	2
C₂×#1519	2
#14685	2
#9114	2
#8023	2