Finite Group Databasebeta

← #196413

Subgroups — #196413

Order 512.

2799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36614C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1513C212yesmaximal, complemented
4#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9117C212yesmaximal, complemented
6#9115C212yesmaximal, complemented
7#9113C212yesmaximal, complemented
8#9111C212yesmaximal, complemented
9#8016C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C23×M16—21no—
12C2×#525C411yescharacteristic, complemented
13C2×#525C411yescharacteristic, complemented
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C2×#407—28no—
16C2×#407—21no—
17C2×#407—21no—
18C2×#407C2212yes—
19C2×#407C2212yes—
20C22×C22⋊C8—21no—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22#2849—21no—
23#2849—21no—
24#2849—21no—
25#2848C411yescharacteristic, complemented
26#2848C411yescharacteristic, complemented
27#2848C2211yescharacteristic
28#2848C2211yescharacteristic
29#2847C411yescharacteristic, complemented
30#2847C411yescharacteristic, complemented
31#2847C2211yescharacteristic
32#2847C2211yescharacteristic
33#2846—21no—
34C4×#120—21no—
35C4×#120—21no—
36C4×#120—21no—
37C4×#120—21no—
38#2280C411yescharacteristic, complemented
39#2280C411yescharacteristic, complemented
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#380—21no—
42C2×#380—21no—
43C2×#380C2212yes—
44C2×#379—21no—
45#1513—28no—
46C2×#328C2214yescomplemented
47C2×#327C2214yescomplemented
48C22⋊#95—21no—
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2212yes—
51#1294C2214yescomplemented
52#1294C2214yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C22×#41C2×C411yescharacteristic
55C24×C4—24no—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—44no—
58C24×C4—44no—
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—28no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—44no—
77C22×M16—44no—
78C23×C8—22no—
79#525—24no—
80#525—24no—
81#525—44no—
82#525—44no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×#121C2×C411yescharacteristic
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C2×#117C2×C411yescharacteristic
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118#407—28no—
119#407—28no—
120#407—24no—
121#407—28no—
122#407D418yescomplemented
123C2×C22⋊C8—28no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—28no—
128C2×C22⋊C8C2314yes—
129#386—21no—
130#386—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386—21no—
140#386—21no—
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385—21no—
148#385—21no—
149#385—21no—
150#385—21no—
151#385—21no—
152#385—21no—
153#381—21no—
154#381—21no—
155#381—21no—
156#380—24no—
157#380—24no—
158#380—44no—
159#380—44no—
160#380C2×C411yescharacteristic
161#380C2×C411yescharacteristic
162#380C2×C411yescharacteristic
163#380C2×C411yescharacteristic
164#380C2×C411yescharacteristic
165#380C2×C411yescharacteristic
166#380C2×C411yescharacteristic
167#380C2×C411yescharacteristic
168#380C2×C411yescharacteristic
169#380C2×C411yescharacteristic
170#380C2311yescharacteristic
171#380C2311yescharacteristic
172#379—21no—
173#379—21no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176#379—21no—
177#379—21no—
178#379—21no—
179#379—44no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95C2314yes—
189#328—28no—
190#327—28no—
191C25—24no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—42no—
195C25—42no—
196C25—42no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25C22⋊C411yescharacteristic
200C25C22⋊C411yescharacteristic
201C25C22⋊C411yescharacteristic
202C25C22⋊C411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—24no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C22×Q8C22×C411yescharacteristic
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4C22×C411yescharacteristic
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—432no—
268C23×C4—432no—
269C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D414yes—
297C23×C4#4114yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—28no—
300C2×M16—28no—
301C2×M16—432no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C22×C8—28no—
307C22×C8—24no—
308C22×C8—44no—
309C22×C8—44no—
310#123—44no—
311#123—44no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321#121—24no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#120—44no—
329#120—44no—
330#120—44no—
331#120—44no—
332#120—44no—
333#120—44no—
334#120—42no—
335#120—42no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—42no—
343#117—24no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C22⋊C8—28no—
401C22⋊C8—28no—
402C22⋊C8—28no—
403C22⋊C8—24no—
404C22⋊C8C2×D418yes—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421C24—22no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—48no—
472C24—48no—
473C24—416no—
474C24—48no—
475C24—416no—
476C24—48no—
477C24—48no—
478C24—48no—
479C24—416no—
480C24—416no—
481C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C24#12114yes—
488C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C24#13712yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—88no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C22×C4—216no—
521C22×C4—216no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—416no—
612C22×C4—416no—
613C22×C4—416no—
614C22×C4—416no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—416no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—416no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4#9914yes—
639C22×C4#9914yes—
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C4×D414yes—
647C22×C4C4×D414yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12114yes—
651C22×C4#12312yes—
652C22×C4#12312yes—
653C22×C4C23×C411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C2×#4112yes—
657M16—416no—
658M16—416no—
659C2×C8—28no—
660C2×C8—416no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—44no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—88no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—88no—
707C22⋊C4—88no—
708C22⋊C4—88no—
709C42—42no—
710C42—42no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—24no—
721C23—28no—
722C23—28no—
723C23—24no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—464no—
803C23—464no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23#38612yes—
818C23#38612yes—
819C23C2×#9912yes—
820C23C2×#9912yes—
821C23#41712yes—
822C23#41712yes—
823C23#42112yes—
824C23#42112yes—
825C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
826C23C2×#12112yes—
827C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C23C2×#13711yescharacteristic
829C23#57512yes—
830Q8—82no—
831D4—82no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—28no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—28no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—28no—
858C2×C4—28no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—28no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4#38612yes—
921C2×C4#38612yes—
922C2×C4C2×#9912yes—
923C2×C4C2×#9912yes—
924C2×C4C2×#9912yes—
925C2×C4C2×#9912yes—
926C2×C4C2×C4×D412yes—
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12311yescharacteristic
929C8—48no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—48no—
960C22—48no—
961C22—48no—
962C22—48no—
963C22—416no—
964C22—416no—
965C22—48no—
966C22—48no—
967C22—416no—
968C22—416no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22#151314yescomplemented
997C22C2×#38611yescharacteristic
998C22C22×#9911yescharacteristic
999C22C22×#9911yescharacteristic
1000C22C2×#41711yescharacteristic
1001C22#289611yescharacteristic
1002C22C2×#42111yescharacteristic
1003C22C2×#42111yescharacteristic
1004C22#305512yes—
1005C22#305612yes—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—22no—
1009C4—22no—
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—164no—
1022C4#189814yes—
1023C2—22no—
1024C2—24no—
1025C2—22no—
1026C2—42no—
1027C2—42no—
1028C2—42no—
1029C2—42no—
1030C2—42no—
1031C2—161no—
1032C2C2×#151311yescharacteristic
1033C2#1755911yescharacteristic
1034C2#1758211yescharacteristic
1035C2#1759211yescharacteristic
1036C2#2090211yescharacteristic
1037C2#2097111yescharacteristic
1038C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36614C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. C2×#1513C2semidirect
4. #14680C2semidirect
5. #9117C2semidirect
6. #9115C2semidirect
7. #9113C2semidirect
8. #9111C2semidirect
9. #8016C2semidirect
12. C2×#525C4semidirect
13. C2×#525C4semidirect
25. #2848C4semidirect
26. #2848C4semidirect
29. #2847C4semidirect
30. #2847C4semidirect
38. #2280C4semidirect
39. #2280C4semidirect
46. C2×#328C22semidirect
47. C2×#327C22semidirect
51. #1294C22semidirect
52. #1294C22semidirect
122. #407D4semidirect
996. C22#1513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
#366142
C2×#15132
#146802
#91172
#91152
#91132
#91112
#80162