Finite Group Databasebeta

← #196421

Subgroups — #196421

Order 512.

2754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2848C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1511C212yesmaximal, complemented
4#14681C211yesmaximal, characteristic
5#9115C214yesmaximal, complemented
6#9111C214yesmaximal, complemented
7#8015C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
11C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#407—28no—
14C2×#407—21no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407C2212yes—
17C2×#407C2212yes—
18C22×C22⋊C8—21no—
19C22×C22⋊C8C2212yes—
20#2848—21no—
21#2848—21no—
22#2848—21no—
23#2848—21no—
24#2848C412yescomplemented
25#2848C412yescomplemented
26#2848C2212yes—
27#2848C2212yes—
28C2×#385—21no—
29C2×#385—21no—
30C2×#385—21no—
31C2×#381—21no—
32C2×#381C2212yes—
33C2×#380C411yescharacteristic, complemented
34C2×#380C411yescharacteristic, complemented
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379—21no—
37C2×#379—21no—
38#1511—28no—
39C2×#328C2218yescomplemented
40C22⋊#95—21no—
41C22⋊#95—21no—
42C22⋊#95C2212yes—
43C22⋊#95C2212yes—
44#1294C2218yescomplemented
45C26D411yescharacteristic
46C23×Q8C2×C411yescharacteristic
47C24×C4—24no—
48C24×C4—24no—
49C24×C4—44no—
50C24×C4—44no—
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—28no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—44no—
69C22×M16—44no—
70C23×C8—22no—
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—21no—
74C2×C22⋊Q8—21no—
75C2×C22⋊Q8—21no—
76C2×C22⋊Q8—21no—
77C2×C22⋊Q8—24no—
78C2×C22⋊Q8—24no—
79C2×C22⋊Q8—44no—
80C2×C22⋊Q8—44no—
81C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
82C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
83C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
85C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
86C2×C22⋊Q8C2312yes—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102#407—28no—
103#407—28no—
104#407—24no—
105#407—28no—
106#407D418yes—
107C2×C22⋊C8—28no—
108C2×C22⋊C8—22no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—28no—
112C2×C22⋊C8C2314yes—
113#385—22no—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#381—24no—
126#381—24no—
127#381—44no—
128#380—21no—
129#380—21no—
130#380—21no—
131#380—21no—
132#380—21no—
133#380—21no—
134#380C2×C412yes—
135#380C2×C412yes—
136#380C2×C412yes—
137#380C2×C412yes—
138#380C2×C412yes—
139#380C2312yes—
140#379—22no—
141#379—22no—
142#379—22no—
143#379—22no—
144#379—44no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95C2314yes—
152#328—216no—
153C25—24no—
154C25—24no—
155C25—24no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25C22⋊C411yescharacteristic
161C25C22⋊C411yescharacteristic
162C25C22⋊C411yescharacteristic
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C2×D411yescharacteristic
165C25C2×D411yescharacteristic
166C25C2×D411yescharacteristic
167C22×Q8—21no—
168C22×Q8—24no—
169C22×Q8—42no—
170C22×Q8—42no—
171C22×Q8C22×C412yes—
172C23×C4—24no—
173C23×C4—24no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—24no—
177C23×C4—24no—
178C23×C4—24no—
179C23×C4—24no—
180C23×C4—24no—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—24no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—432no—
225C23×C4—432no—
226C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
227C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
228C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D414yes—
254C23×C4#4114yes—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C2×M16—28no—
257C2×M16—28no—
258C2×M16—432no—
259C2×M16—44no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—44no—
262C2×M16—44no—
263C22×C8—28no—
264C22×C8—24no—
265C22×C8—44no—
266C22×C8—44no—
267C22⋊Q8—28no—
268C22⋊Q8—24no—
269C22⋊Q8—24no—
270C22⋊Q8—44no—
271C22⋊Q8—44no—
272C22⋊Q8—44no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—44no—
278C22⋊Q8—44no—
279C22⋊Q8—44no—
280C22⋊Q8—44no—
281C2×C4⋊C4—24no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—44no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4C22×C412yes—
298C2×C4⋊C4C22×C412yes—
299C2×C4⋊C4C22×C412yes—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C22⋊C8—28no—
328C22⋊C8—28no—
329C22⋊C8—28no—
330C22⋊C8—24no—
331C22⋊C8C2×D418yes—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—22no—
337#95—22no—
338#95—24no—
339#95—24no—
340#95—44no—
341#95—44no—
342#95—44no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—416no—
390C24—416no—
391C24—416no—
392C24—416no—
393C24—416no—
394C24—416no—
395C24—416no—
396C24#9914yes—
397C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C24#12114yes—
404C24#13714yes—
405C24C22×D411yescharacteristic
406C2×Q8—24no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—42no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—88no—
413C22×C4—216no—
414C22×C4—216no—
415C22×C4—22no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—48no—
499C22×C4—48no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—416no—
503C22×C4—416no—
504C22×C4—416no—
505C22×C4—48no—
506C22×C4—48no—
507C22×C4—48no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—416no—
510C22×C4—416no—
511C22×C4—416no—
512C22×C4—416no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4#9914yes—
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C4×D414yes—
546C22×C4C4×D414yes—
547C22×C4#12012yes—
548C22×C4#12012yes—
549C22×C4#12114yes—
550C22×C4#12312yes—
551C22×C4#12312yes—
552C22×C4C23×C411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D412yes—
555C22×C4C2×#4112yes—
556M16—416no—
557M16—416no—
558C2×C8—28no—
559C2×C8—416no—
560C2×C8—44no—
561C2×C8—44no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—44no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—44no—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—88no—
588C22⋊C4—88no—
589C22⋊C4—88no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—28no—
603C23—28no—
604C23—28no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—28no—
627C23—28no—
628C23—28no—
629C23—28no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—28no—
634C23—28no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—4128no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23#38612yes—
677C23#38612yes—
678C23C2×#9912yes—
679C23C2×#9912yes—
680C23C2×#9912yes—
681C23C2×#9912yes—
682C23#41912yes—
683C23#41912yes—
684C23#42112yes—
685C23#42112yes—
686C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C23C2×#12112yes—
688C23C2×#13712yes—
689C23#57512yes—
690Q8—84no—
691Q8—84no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—28no—
697C2×C4—28no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—28no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4#38612yes—
769C2×C4#38612yes—
770C2×C4C2×#9912yes—
771C2×C4C2×#9912yes—
772C2×C4C2×C4×D412yes—
773C2×C4C2×#12011yescharacteristic
774C2×C4C2×#12311yescharacteristic
775C8—48no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—416no—
807C22—416no—
808C22—416no—
809C22—416no—
810C22—416no—
811C22—416no—
812C22—416no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22#151114yescomplemented
830C22#189814yes—
831C22C2×#38611yescharacteristic
832C22C22×#9911yescharacteristic
833C22C22×#9911yescharacteristic
834C22C2×#41911yescharacteristic
835C22#289611yescharacteristic
836C22C2×#42111yescharacteristic
837C22C2×#42111yescharacteristic
838C22#305614yes—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—164no—
853C2—24no—
854C2—24no—
855C2—24no—
856C2—42no—
857C2—42no—
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2C2×#151111yescharacteristic
861C2#1755911yescharacteristic
862C2#1757811yescharacteristic
863C2#1758711yescharacteristic
864C2#2090211yescharacteristic
865C2#2097211yescharacteristic
866C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1511C2semidirect
5. #9115C2semidirect
6. #9111C2semidirect
7. #8015C2semidirect
10. C22×C22⋊Q8C4semidirect
11. C22×C22⋊Q8C4semidirect
24. #2848C4semidirect
25. #2848C4semidirect
33. C2×#380C4semidirect
34. C2×#380C4semidirect
39. C2×#328C22semidirect
44. #1294C22semidirect
829. C22#1511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#28482
C2×#15112
#146812
#91152
#91112
#80152