Finite Group Databasebeta

← #196471

Subgroups — #196471

Order 512.

2271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9117C212yesmaximal, complemented
7#9115C212yesmaximal, complemented
8#9113C212yesmaximal, complemented
9#9111C212yesmaximal, complemented
10#8023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#131—21no—
14C2×#537C411yescharacteristic, complemented
15C2×#537C411yescharacteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17#2880—24no—
18#2880—24no—
19C2×#408—21no—
20C2×#408—22no—
21C2×#407C2212yes—
22C2×#407C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2848C2212yes—
26#2847C2212yes—
27#2616C412yescomplemented
28#2615C412yescomplemented
29#2430—22no—
30#2410—22no—
31#2409—21no—
32#2408—21no—
33#2407—21no—
34#2407—21no—
35#2311C411yescharacteristic, complemented
36#2311C411yescharacteristic, complemented
37C2×#391—21no—
38C2×#390—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1513—24no—
43#1501—24no—
44C2×#328C2211yescharacteristic
45C2×#328C2211yescharacteristic
46C2×#328C2212yes—
47C2×#327C2211yescharacteristic
48C2×#327C2211yescharacteristic
49C2×#327C2212yes—
50#1438—22no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53#1294C2212yes—
54#1294C2212yes—
55#1294C2212yes—
56#1294C2212yes—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—44no—
62C22×#41—44no—
63C22×#41C2×C411yescharacteristic
64C22×#41C2×C411yescharacteristic
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2×C412yes—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×#41D412yes—
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D412yes—
73C24×C4C2312yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#131—28no—
76C2×#131—44no—
77C2×#131—44no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—22no—
81C23×C8—21no—
82#537—44no—
83#537—44no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
93C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C412yes—
101C2×#121C2×C412yes—
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117C2×C411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42—21no—
117#408—28no—
118#408—216no—
119#407—22no—
120#407—24no—
121#407—24no—
122#407D414yescomplemented
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8D414yescomplemented
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2312yes—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134#395—22no—
135#394—22no—
136#394—22no—
137#394—22no—
138#393—22no—
139#392—22no—
140#392—22no—
141#392—22no—
142#391—21no—
143#391—21no—
144#391—44no—
145#390—21no—
146#390—21no—
147#390—44no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#385—22no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#380—21no—
157#380—21no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380C2×C412yes—
161#380C2×C412yes—
162#380C2×C412yes—
163#380C2×C412yes—
164#380C2×C412yes—
165#380C2312yes—
166#379—22no—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95C2311yescharacteristic
173C2×#95C2311yescharacteristic
174C2×#95C2312yes—
175#328—22no—
176#328—22no—
177#328—24no—
178#327—22no—
179#327—22no—
180#327—24no—
181C25C2×D412yes—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C2×#41—24no—
184C2×#41—24no—
185C2×#41—24no—
186C2×#41—24no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—24no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—24no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—42no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—416no—
212C2×#41—416no—
213C2×#41—416no—
214C2×#41—416no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Q8C22⋊C412yes—
221C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Q8C22×C411yescharacteristic
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4C22⋊C412yes—
238C22×D4C22⋊C412yes—
239C22×D4C22⋊C412yes—
240C22×D4C22⋊C412yes—
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C412yes—
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4C22×C412yes—
259C23×C4C22×C412yes—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#131—432no—
274C2×M16—28no—
275C2×M16—24no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C22×C8—28no—
281C22×C8—24no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—44no—
286C22×C8—44no—
287C22×C8—42no—
288C22×C8—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—44no—
298C22⋊Q8—44no—
299C22⋊Q8—44no—
300C22⋊Q8—44no—
301#121—22no—
302#121—22no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—44no—
308#121—48no—
309#121—44no—
310#121—48no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315#120—82no—
316#120—82no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22×C412yes—
337C2×C4⋊C4C22×C412yes—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42—42no—
371C22⋊C8—28no—
372C22⋊C8—28no—
373C22⋊C8—24no—
374C22⋊C8—24no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—21no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8C2×D412yes—
379C22⋊C8C2×D414yes—
380C22⋊C8C2×D412yes—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—22no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—22no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—24no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24C2×C22⋊C412yes—
415C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C24C2×C22⋊C412yes—
418C24#12112yes—
419C24#12112yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421#41—216no—
422#41—216no—
423#41—48no—
424#41—48no—
425#41—48no—
426#41—48no—
427#41—416no—
428#41—416no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—416no—
432#41—416no—
433#41—84no—
434#41—84no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—24no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—48no—
446C2×Q8—48no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8#9914yes—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—416no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4#9914yes—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C412yes—
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C4×D412yes—
577C22×C4C4×D412yes—
578C22×C4C4×D412yes—
579C22×C4C4×D412yes—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4#12312yes—
585C22×C4#12312yes—
586C22×C4C23×C411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592M16—416no—
593M16—48no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—416no—
604C2×C8—48no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—84no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—88no—
639C22⋊C4—88no—
640C22⋊C4—84no—
641C42—42no—
642C42—84no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23#38612yes—
712C23#38612yes—
713C23C2×#9914yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23#57611yescharacteristic
718C23#57711yescharacteristic
719C23#57711yescharacteristic
720C23#57811yescharacteristic
721Q8—28no—
722Q8—48no—
723Q8—44no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726D4—216no—
727D4—28no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—44no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—164no—
742D4—164no—
743C2×C4—28no—
744C2×C4—28no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4#38612yes—
818C2×C4#38612yes—
819C2×C4C2×#9914yes—
820C2×C4C2×#9912yes—
821C2×C4C2×#9912yes—
822C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
823C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12311yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—44no—
828C8—42no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#38611yescharacteristic
885C22C22×#9911yescharacteristic
886C22C22×#9911yescharacteristic
887C22#289711yescharacteristic
888C22#289811yescharacteristic
889C22#290111yescharacteristic
890C22#290111yescharacteristic
891C22#306011yescharacteristic
892C22#306111yescharacteristic
893C22#306211yescharacteristic
894C22#306311yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—22no—
900C4—24no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—162no—
910C4#189814yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—42no—
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#1760311yescharacteristic
921C2#1760611yescharacteristic
922C2#1760811yescharacteristic
923C2#1761111yescharacteristic
924C2#2090311yescharacteristic
925C2#2097611yescharacteristic
926C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2880C2semidirect
3. C2×#1513C2semidirect
4. C2×#1501C2semidirect
5. #13937C2semidirect
6. #9117C2semidirect
7. #9115C2semidirect
8. #9113C2semidirect
9. #9111C2semidirect
10. #8023C2semidirect
11. #8019C2semidirect
14. C2×#537C4semidirect
15. C2×#537C4semidirect
27. #2616C4semidirect
28. #2615C4semidirect
35. #2311C4semidirect
36. #2311C4semidirect
122. #407D4semidirect
130. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28802
#352512
C2×#15132
C2×#15012
#139372
#91172
#91152
#91132
#91112
#80232
#80192