Finite Group Databasebeta

← Group #196472

Character table — Group #196472

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444222244444444444488888888444444444444888888888888244444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111111
χ911111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11111-1-1
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-1-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-11-111-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-11-111-11i−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-1-11-1−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-11-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-111-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-111-1i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1-11−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-1111-1i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-1111-1−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1-11i−i−ii
χ33222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-22222222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ412-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-22-22-22-22-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-22-22-22-22-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432-2-2-2-22222-2-2222-2-222-2-2-22-222-2-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442-2-2-2-22222-2-2222-2-222-2-2-22-222-2-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-222-22-22-222-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ462-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-222-22-22-222-200000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ472-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-222222-22-2-22-22000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ482-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-222222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ492-2-2-2-2222-222-22222-2-2-2-2-222-2-22-22000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ502-2-2-2-2222-222-22222-2-2-2-2-222-2-22-2200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ512-2-2-2-2222-222-222-2-222-2-22-2-22-222-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ522-2-2-2-2222-222-222-2-222-2-22-2-22-222-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ532-2-2-2-2222-222-2-2-222-2-2222-2-222-2-220000000022-2-2-2-2220000000000002-2-2200000000000000000000
χ542-2-2-2-2222-222-2-2-222-2-2222-2-222-2-2200000000-2-22222-2-2000000000000-222-200000000000000000000
χ552-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-22222-222-22-22-20000000022-2-2-2-222000000000000-222-200000000000000000000
χ562-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-22222-222-22-22-200000000-2-22222-2-20000000000002-2-2200000000000000000000
χ57444-4-44-4-444-4-400000000000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-444-4-4000000000000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-4-4-4440000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-4-4-444000000000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-40000004-44-40000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-40000004-44-4000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-4000000-44-440000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-4000000-44-44000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-4400004i−4i00004i−4i00000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4400004i−4i00004i−4i0000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-440000−4i4i0000−4i4i00000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-440000−4i4i0000−4i4i0000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-4400004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000
χ704-444-4-4-4400004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000
χ714-444-4-4-440000−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000
χ724-444-4-4-440000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000
χ734-44-44-44-40000004-4-4400000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-40000004-4-440000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-4000000-444-400000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-4000000-444-40000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-44-40000000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-44-4000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-4-44-4400000000000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-4-44-44000000000000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).