Subgroups — C₂×#9125 #196492

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9125	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#432	—	2	2	no	—
10	C₂×#432	—	2	8	no	—
11	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	#2851	—	2	2	no	—
18	#2851	—	2	2	no	—
19	#2851	C₄	1	4	yes	—
20	#2851	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#387	—	2	1	no	—
24	C₂×#387	—	2	1	no	—
25	C₂×#385	—	2	1	no	—
26	C₂×#385	—	2	1	no	—
27	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#1749	—	2	2	no	—
31	#1749	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	—	2	1	no	—
33	C₂×#330	—	2	8	no	—
34	C₂×#330	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1295	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×#125	—	2	1	no	—
42	C₂×#125	—	2	1	no	—
43	C₂×#125	—	2	4	no	—
44	C₂×#125	—	2	4	no	—
45	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#432	—	2	16	no	—
68	#432	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×#97	—	2	2	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×#97	—	2	4	no	—
78	C₂×#97	—	2	4	no	—
79	C₂×#97	—	2	2	no	—
80	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
83	#389	—	2	2	no	—
84	#389	—	2	2	no	—
85	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#387	—	2	4	no	—
88	#387	—	2	4	no	—
89	#387	—	2	4	no	—
90	#387	—	2	4	no	—
91	#385	—	2	4	no	—
92	#385	—	2	4	no	—
93	#385	—	2	4	no	—
94	#385	—	2	4	no	—
95	#382	—	2	1	no	—
96	#382	—	2	1	no	—
97	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#382	C₂³	1	2	yes	—
99	#380	—	2	2	no	—
100	#380	—	2	2	no	—
101	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	1	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#95	—	2	1	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#330	—	2	16	no	—
111	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
146	#125	—	2	8	no	—
147	#125	—	2	4	no	—
148	#125	—	2	4	no	—
149	#125	—	4	2	no	—
150	#125	—	4	4	no	—
151	#125	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
204	#97	—	2	8	no	—
205	#97	—	2	4	no	—
206	#97	—	2	4	no	—
207	#97	—	2	4	no	—
208	#97	—	4	4	no	—
209	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	#95	—	2	2	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	16	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄²	#120	1	2	yes	—
328	C₄²	#121	1	4	yes	—
329	C₄²	#123	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	#386	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
347	C₂³	#413	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
350	C₂³	#421	1	2	yes	—
351	C₂³	#421	1	2	yes	—
352	C₂³	#421	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	8	no	—
413	C₈	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	#1528	1	4	yes	—
423	C₂²	#1532	1	4	yes	—
424	C₂²	#1535	1	4	yes	—
425	C₂²	#1537	1	4	yes	—
426	C₂²	#1871	1	4	yes	—
427	C₂²	#1897	1	4	yes	—
428	C₂²	#1901	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	#9125	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#1528	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1532	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#1535	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1537	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#1871	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1897	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#330	C₂	semidirect
5. #9125	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1295	C₂	semidirect
34. C₂×#330	C₂²	semidirect
35. #1295	C₂²	semidirect
451. C₂	#9125	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#432	2
C₂×#2851	2
C₂×#1749	2
C₂²×#330	2
#9125	2
C₂×#1295	2

Subgroups — C2×#9125 #196492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9125 #196492