Finite Group Databasebeta

← #196516

Subgroups — #196516

Order 512.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35130C211yesmaximal, characteristic
3#20375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1295C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2970—24no—
19#2970—24no—
20C2×#446—21no—
21C2×#435—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×C8×D4—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#432C2211yescharacteristic
27C2×#408—21no—
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30C22×#97C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32C22×#97C2211yescharacteristic
33#2851C2211yescharacteristic
34#2851C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2850C2211yescharacteristic
37#2637—21no—
38#2636—21no—
39#2609—21no—
40#2609—21no—
41#2581C411yescharacteristic
42#2580C411yescharacteristic
43#2536C411yescharacteristic
44#2535C411yescharacteristic
45#2498—21no—
46#2430—21no—
47#2417C411yescharacteristic
48#2417C411yescharacteristic
49#2416C411yescharacteristic
50#2416C411yescharacteristic
51#2325—21no—
52#2325—21no—
53C2×#382C2211yescharacteristic
54#1750—21no—
55#1750—21no—
56#1749C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58#1749C2211yescharacteristic
59#1749C2211yescharacteristic
60#1729—21no—
61#1532—24no—
62#1524—24no—
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#330C2211yescharacteristic
66C2×#330C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71#1295C2211yescharacteristic
72#1295C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77#1295C2211yescharacteristic
78#1295C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83C23×C8—21no—
84C23×C8—21no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—22no—
88#529—22no—
89C2×#126—21no—
90C2×#125C2311yescharacteristic
91C2×#124C2311yescharacteristic
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121C2×C411yescharacteristic
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#446—28no—
126#435—28no—
127#435—28no—
128C8×D4—28no—
129#432—22no—
130#432—22no—
131#432—22no—
132#432—22no—
133#432—22no—
134#432D414yescomplemented
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138#408—28no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C4×M16—22no—
147C4×M16—22no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—22no—
150C2×#97—21no—
151C2×#97—21no—
152C2×#97—22no—
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—21no—
158C2×#97D414yescomplemented
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×#97C2311yescharacteristic
161C2×#97C2311yescharacteristic
162C2×#97C2311yescharacteristic
163C2×#97C2311yescharacteristic
164C2×#97C2311yescharacteristic
165C2×#97C2311yescharacteristic
166C2×#97C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8—21no—
168C2×C4×C8—21no—
169#400—21no—
170#399—21no—
171#398—21no—
172#398—21no—
173#398—21no—
174#397—21no—
175#396—21no—
176#396—21no—
177#396—21no—
178#396—21no—
179#395—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#393—21no—
184#392—21no—
185#391C2×C411yescharacteristic
186#391C2×C411yescharacteristic
187#390C2×C411yescharacteristic
188#390C2×C411yescharacteristic
189#389C2×C411yescharacteristic
190#389C2×C411yescharacteristic
191#389C2×C411yescharacteristic
192#389C2×C411yescharacteristic
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#387—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#382—21no—
222#382—21no—
223#382C2×C411yescharacteristic
224#382C2×C411yescharacteristic
225#382C2311yescharacteristic
226#382C2311yescharacteristic
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380C2×C411yescharacteristic
230#380C2×C411yescharacteristic
231#380C2×C411yescharacteristic
232#380C2×C411yescharacteristic
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#330—22no—
240#330—22no—
241#330—22no—
242#330—22no—
243#329—22no—
244#329—22no—
245#329—22no—
246#329—22no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—42no—
251C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—24no—
280C22×C8—24no—
281C22×C8—24no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8—42no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—42no—
293C22×C8—42no—
294C22×C8—42no—
295#126—42no—
296#126—42no—
297#125—21no—
298#125—21no—
299#125—21no—
300#125—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124—21no—
304#124—21no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—81no—
310C22⋊Q8—81no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—81no—
316#121—81no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—81no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C22×C411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42#4112yes—
417C2×C42#4112yes—
418C2×C42C2411yescharacteristic
419C4⋊C8—24no—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—24no—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—24no—
429#97—24no—
430#97—24no—
431#97—21no—
432#97—21no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—42no—
444#97C2×D412yes—
445#97C2×D412yes—
446#97C2×D412yes—
447#97C2×D412yes—
448C4×C8—24no—
449C4×C8—42no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470C24—21no—
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
474#41—48no—
475#41—48no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4#10414yes—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C4×D412yes—
561C22×C4C4×D412yes—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12312yes—
566C22×C4C23×C411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569M16—48no—
570M16—48no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—48no—
582C2×C8—48no—
583C2×C8—48no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42C4×D412yes—
665C42C4×D412yes—
666C42#12012yes—
667C42#12112yes—
668C42#12112yes—
669C42#12312yes—
670C42C22×D411yescharacteristic
671C42C22×D411yescharacteristic
672C42C2×#4111yescharacteristic
673C42C2×#4111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23#38612yes—
699C23C2×#10412yes—
700C23C2×#10412yes—
701C23#42112yes—
702C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
703Q8—44no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—28no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—84no—
712D4—162no—
713D4—162no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—162no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4#38612yes—
786C2×C4#38612yes—
787C2×C4#38612yes—
788C2×C4C2×#10412yes—
789C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
790C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12311yescharacteristic
795C8—24no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22#187114yes—
831C22C2×#38611yescharacteristic
832C22#288811yescharacteristic
833C22#288911yescharacteristic
834C22C22×#10411yescharacteristic
835C22C2×#42111yescharacteristic
836C22#290111yescharacteristic
837C22#290111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C2—24no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2#1765211yescharacteristic
865C2#1765311yescharacteristic
866C2#1767911yescharacteristic
867C2#1768011yescharacteristic
868C2C2×#187111yescharacteristic
869C2#2098011yescharacteristic
870C2#2099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35130C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2970C2semidirect
3. #20375C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. #9126C2semidirect
7. #9125C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9123C2semidirect
10. #9122C2semidirect
11. #9121C2semidirect
12. #9120C2semidirect
13. #9119C2semidirect
14. #8033C2semidirect
15. C2×#1295C2semidirect
134. #432D4semidirect
158. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29702
#351302
#203752
C2×#15322
C2×#15242
#91262
#91252
#91242
#91232
#91222
#91212
#91202
#91192
#80332
C2×#12952