Finite Group Databasebeta

← #196551

Subgroups — #196551

Order 512.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35189C211yesmaximal, characteristic
3#20719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2970—24no—
19#2970—24no—
20C2×#446—21no—
21C2×#435—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×C8×D4—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#432C2211yescharacteristic
27C2×#432C2211yescharacteristic
28C2×#432C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30C22×#97C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32#2851C2211yescharacteristic
33#2851C2211yescharacteristic
34#2850C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2630—21no—
37#2630—21no—
38#2601—21no—
39#2601—21no—
40#2582C411yescharacteristic
41#2538C411yescharacteristic
42#2538C411yescharacteristic
43#2537C411yescharacteristic
44#2485—21no—
45#2415C411yescharacteristic
46#2415C411yescharacteristic
47#2414C411yescharacteristic
48#2414C411yescharacteristic
49#2407—21no—
50#2324—21no—
51#2323—21no—
52#2285C2211yescharacteristic
53#1818—21no—
54#1798—21no—
55#1798—21no—
56#1780—21no—
57#1749C2211yescharacteristic
58#1749C2211yescharacteristic
59#1749C2211yescharacteristic
60#1749C2211yescharacteristic
61#1535—24no—
62#1532—24no—
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#330C2211yescharacteristic
66C2×#330C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71#1295C2211yescharacteristic
72#1295C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77#1295C2211yescharacteristic
78#1295C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82C23×C8—21no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87C2×#126—21no—
88C2×#125C2311yescharacteristic
89C2×#124C2311yescharacteristic
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121C2×C411yescharacteristic
97C2×#121C2×C411yescharacteristic
98C2×#121C2×C411yescharacteristic
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2×C411yescharacteristic
116C2×#117C2×C411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117D411yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#446—28no—
124#435—28no—
125#435—28no—
126C8×D4—28no—
127#432—22no—
128#432—22no—
129#432—22no—
130#432—22no—
131#432—22no—
132#432—22no—
133#432—22no—
134#432—22no—
135#432—22no—
136#432D414yescomplemented
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C4×M16—22no—
152C4×M16—22no—
153C2×#97—21no—
154C2×#97—21no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97D414yescomplemented
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×#97C2311yescharacteristic
161C2×#97C2311yescharacteristic
162C2×#97C2311yescharacteristic
163C2×#97C2311yescharacteristic
164C2×#97C2311yescharacteristic
165C2×#97C2311yescharacteristic
166C2×#97C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8—21no—
168#398—21no—
169#398—21no—
170#397—21no—
171#397—21no—
172#396—21no—
173#396—21no—
174#396—21no—
175#396—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#392—21no—
183#392—21no—
184#391—21no—
185#391C2×C411yescharacteristic
186#391C2×C411yescharacteristic
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390C2×C411yescharacteristic
191#390C2×C411yescharacteristic
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389C2×C411yescharacteristic
197#389C2×C411yescharacteristic
198#389C2×C411yescharacteristic
199#389C2×C411yescharacteristic
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#387—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#384C2×C411yescharacteristic
221#384C2×C411yescharacteristic
222#382C2311yescharacteristic
223#382C2311yescharacteristic
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380C2×C411yescharacteristic
229#380C2×C411yescharacteristic
230#380C2×C411yescharacteristic
231#380C2×C411yescharacteristic
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#330—22no—
239#330—22no—
240#330—22no—
241#330—22no—
242#329—22no—
243#329—22no—
244#329—22no—
245#329—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×M16—24no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—24no—
274C22×C8—24no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—42no—
283C22×C8—42no—
284C22×C8—42no—
285C22×C8—42no—
286#126—42no—
287#126—42no—
288#125—21no—
289#125—21no—
290#125—21no—
291#125—21no—
292#124—21no—
293#124—21no—
294#124—21no—
295#124—21no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—81no—
302C22⋊Q8—81no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—44no—
306#121—81no—
307#121—81no—
308C4×Q8—22no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330#117—22no—
331#117—22no—
332#117—22no—
333#117—22no—
334#117—22no—
335#117—22no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—81no—
339#117—81no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42C22×C411yescharacteristic
403C2×C42C22×C411yescharacteristic
404C2×C42C22×C411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42#4112yes—
414C2×C42#4112yes—
415C2×C42C2411yescharacteristic
416C4⋊C8—24no—
417C4⋊C8—24no—
418C4⋊C8—24no—
419C4⋊C8—42no—
420C4⋊C8—42no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430#97—24no—
431#97—24no—
432#97—21no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—21no—
444#97C2×D412yes—
445#97C2×D412yes—
446#97C2×D412yes—
447#97C2×D412yes—
448C4×C8—24no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465C24—21no—
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469#41—48no—
470#41—48no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C4×D412yes—
550C22×C4C4×D412yes—
551C22×C4#12012yes—
552C22×C4#12112yes—
553C22×C4#12112yes—
554C22×C4#12312yes—
555C22×C4C23×C411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558M16—48no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—48no—
566C2×C8—48no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—42no—
655C42—81no—
656C42—81no—
657C42C4×D412yes—
658C42C4×D412yes—
659C42#12012yes—
660C42#12112yes—
661C42#12112yes—
662C42#12312yes—
663C42C22×D411yescharacteristic
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C2×#4111yescharacteristic
666C42C2×#4111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23#38612yes—
694C23#42112yes—
695C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
696Q8—44no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699D4—28no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—84no—
705D4—162no—
706D4—162no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4#38612yes—
777C2×C4#38612yes—
778C2×C4#38612yes—
779C2×C4#42112yes—
780C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12311yescharacteristic
786C8—24no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—81no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22C2×#38611yescharacteristic
823C22#288811yescharacteristic
824C22#288911yescharacteristic
825C22C2×#42111yescharacteristic
826C22C2×#42111yescharacteristic
827C22#290111yescharacteristic
828C22#290111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C2—42no—
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—161no—
855C2#1767911yescharacteristic
856C2#1768011yescharacteristic
857C2#1768311yescharacteristic
858C2#1768411yescharacteristic
859C2#2090211yescharacteristic
860C2#2098011yescharacteristic
861C2#2099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35189C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2970C2semidirect
3. #20719C2semidirect
4. C2×#1535C2semidirect
5. C2×#1532C2semidirect
6. #9126C2semidirect
7. #9125C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9123C2semidirect
10. #9122C2semidirect
11. #9121C2semidirect
12. #9120C2semidirect
13. #9119C2semidirect
14. #8034C2semidirect
15. #8031C2semidirect
136. #432D4semidirect
158. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29702
#351892
#207192
C2×#15352
C2×#15322
#91262
#91252
#91242
#91232
#91222
#91212
#91202
#91192
#80342
#80312