Subgroups — #196561

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2875	—	2	4	no	—
15	#2875	—	2	4	no	—
16	C₂×#405	—	2	2	no	—
17	C₂×#405	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2851	C₂²	1	4	yes	—
24	#2634	—	2	1	no	—
25	#2633	—	2	1	no	—
26	#2611	—	2	2	no	—
27	#2584	C₄	1	2	yes	—
28	#2562	C₄	1	2	yes	—
29	#2487	C₄	1	2	yes	—
30	#2486	C₄	1	2	yes	—
31	#2484	—	2	1	no	—
32	#2406	—	2	1	no	—
33	#2322	—	2	2	no	—
34	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1985	—	2	1	no	—
36	#1955	—	2	1	no	—
37	#1869	—	2	2	no	—
38	#1749	C₂²	1	4	yes	—
39	#1528	—	2	4	no	—
40	C₂×#330	—	2	4	no	—
41	C₂×#330	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#330	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#330	C₂²	1	2	yes	—
44	#1295	C₂²	1	4	yes	—
45	#1295	C₂²	1	2	yes	—
46	#1295	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#131	—	2	8	no	—
49	C₂×#131	—	2	16	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×#125	—	2	1	no	—
56	C₂×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×#125	—	2	2	no	—
58	C₂×#125	—	2	2	no	—
59	C₂×#125	—	2	2	no	—
60	C₂×#125	—	2	2	no	—
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#123	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₄×#41	—	2	2	no	—
66	C₄×#41	—	2	2	no	—
67	C₄×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#405	—	2	8	no	—
88	#405	—	2	16	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	1	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	4	no	—
97	C₂×#97	—	2	4	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	#400	—	2	2	no	—
110	#400	—	2	2	no	—
111	#399	—	2	2	no	—
112	#398	—	2	2	no	—
113	#398	—	2	2	no	—
114	#397	—	2	2	no	—
115	#395	—	2	2	no	—
116	#394	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#388	—	2	4	no	—
121	#387	—	2	4	no	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#386	—	2	2	no	—
124	#385	—	2	4	no	—
125	#385	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	2	no	—
127	#383	—	2	1	no	—
128	#382	C₂³	1	2	yes	—
129	#381	—	2	1	no	—
130	#381	—	2	2	no	—
131	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	#376	—	2	1	no	—
137	#336	—	2	4	no	—
138	#330	—	2	4	no	—
139	#330	—	2	4	no	—
140	#330	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#131	—	2	64	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	#125	—	2	4	no	—
174	#125	—	2	4	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	4	2	no	—
180	#125	—	4	2	no	—
181	#125	—	4	2	no	—
182	#125	—	4	2	no	—
183	#123	—	4	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
248	#97	—	2	8	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	#97	—	2	1	no	—
251	#97	—	2	1	no	—
252	#97	—	2	2	no	—
253	#97	—	2	2	no	—
254	#97	—	2	2	no	—
255	#97	—	2	2	no	—
256	#97	—	2	2	no	—
257	#97	—	4	2	no	—
258	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	16	no	—
274	#41	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	#104	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	32	no	—
318	M₁₆	—	2	16	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	32	no	—
324	C₂×C₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	8	2	no	—
366	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	#120	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#123	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	#386	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	#1896	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2889	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
450	C₂²	#2901	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	#17653	1	4	yes	—
469	C₂	#20903	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1528	C₂	semidirect
5. C₂²×#330	C₂	semidirect
6. #9122	C₂	semidirect
7. #9121	C₂	semidirect
8. #8036	C₂	semidirect
9. #8029	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2875	2
#35138	2
#21379	2
C₂×#1528	2
C₂²×#330	2
#9122	2
#9121	2
#8036	2
#8029	2