Subgroups — #196566

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2923	—	2	4	no	—
13	#2923	—	2	4	no	—
14	C₂×#433	—	2	2	no	—
15	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#424	—	2	1	no	—
19	C₂×#408	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2850	C₂²	1	4	yes	—
24	#2632	—	2	1	no	—
25	#2631	—	2	1	no	—
26	#2610	—	2	2	no	—
27	#2592	C₄	1	2	yes	—
28	#2540	C₄	1	2	yes	—
29	#2482	—	2	1	no	—
30	#2409	C₄	1	2	yes	—
31	#2408	C₄	1	2	yes	—
32	#2404	—	2	1	no	—
33	#2321	—	2	2	no	—
34	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1985	—	2	1	no	—
36	#1955	—	2	1	no	—
37	#1869	—	2	2	no	—
38	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1527	—	2	4	no	—
40	C₂×#329	—	2	4	no	—
41	C₂×#329	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#329	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#329	C₂²	1	2	yes	—
44	#1295	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1295	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×#124	—	2	1	no	—
54	C₂×#124	—	2	1	no	—
55	C₂×#124	—	2	2	no	—
56	C₂×#124	—	2	2	no	—
57	C₂×#124	—	2	2	no	—
58	C₂×#124	—	2	2	no	—
59	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#120	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₄×#41	—	2	2	no	—
66	C₄×#41	—	2	2	no	—
67	C₄×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#433	—	2	16	no	—
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	—	2	4	no	—
84	#432	—	2	4	no	—
85	#432	—	2	4	no	—
86	#432	—	2	4	no	—
87	#424	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	#408	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	—	2	2	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×#97	—	2	1	no	—
103	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	#399	—	2	2	no	—
111	#397	—	2	2	no	—
112	#395	—	2	2	no	—
113	#394	—	2	2	no	—
114	#393	—	2	2	no	—
115	#393	—	2	2	no	—
116	#392	—	2	2	no	—
117	#392	—	2	2	no	—
118	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#390	—	2	4	no	—
120	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#388	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#388	—	2	4	no	—
124	#386	—	2	2	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#386	—	2	4	no	—
127	#385	—	2	2	no	—
128	#383	—	2	1	no	—
129	#382	C₂³	1	2	yes	—
130	#381	—	2	1	no	—
131	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#379	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	#376	—	2	1	no	—
136	#336	—	2	4	no	—
137	#329	—	2	4	no	—
138	#329	—	2	4	no	—
139	#329	—	2	8	no	—
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	#124	—	2	4	no	—
177	#124	—	2	4	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	—	2	2	no	—
180	#124	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	4	2	no	—
183	#124	—	4	2	no	—
184	#124	—	4	2	no	—
185	#124	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
187	#121	—	8	4	no	—
188	#120	—	4	8	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	#97	—	2	1	no	—
252	#97	—	2	1	no	—
253	#97	—	2	2	no	—
254	#97	—	2	2	no	—
255	#97	—	2	2	no	—
256	#97	—	2	2	no	—
257	#97	—	2	2	no	—
258	#97	—	4	2	no	—
259	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	2	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	8	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	8	2	no	—
375	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	#120	1	2	yes	—
378	C₄²	#121	1	2	yes	—
379	C₄²	#121	1	2	yes	—
380	C₄²	#123	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	16	8	no	—
401	C₂³	#386	1	2	yes	—
402	C₂³	#421	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	8	2	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	16	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	16	8	no	—
473	C₂²	#1897	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2888	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
477	C₂²	#2901	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	16	2	no	—
495	C₂	#17679	1	4	yes	—
496	C₂	#20903	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#1897	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35129	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2923	C₂	semidirect
3. #21379	C₂	semidirect
4. C₂×#1527	C₂	semidirect
5. C₂²×#329	C₂	semidirect
6. #9124	C₂	semidirect
7. #9123	C₂	semidirect
8. #8036	C₂	semidirect
9. #8029	C₂	semidirect
16. C₂×#432	C₂²	semidirect
17. C₂×#432	C₂²	semidirect
38. #1749	C₂²	semidirect
44. #1295	C₂²	semidirect
45. #1295	C₂²	semidirect
46. #1295	C₂²	semidirect
97. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
103. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2923	2
#35129	2
#21379	2
C₂×#1527	2
C₂²×#329	2
#9124	2
#9123	2
#8036	2
#8029	2