Finite Group Databasebeta

← #196595

Subgroups — #196595

Order 512.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35342C211yesmaximal, characteristic
3#21380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8029C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2970—24no—
19#2970—24no—
20C2×#446—21no—
21C2×#435—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×C8×D4—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#432C2211yescharacteristic
27C2×#432C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30C22×#97C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32#2851C2211yescharacteristic
33#2851C2211yescharacteristic
34#2850C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2625C411yescharacteristic
37#2624C411yescharacteristic
38#2616C411yescharacteristic
39#2615C411yescharacteristic
40#2604—21no—
41#2603—21no—
42#2602—21no—
43#2602—21no—
44#2600—21no—
45#2600—21no—
46#2599—21no—
47#2598—21no—
48#2324C411yescharacteristic
49#2324C411yescharacteristic
50#2323C411yescharacteristic
51#2323C411yescharacteristic
52#2283C2211yescharacteristic
53#1984—21no—
54#1954—21no—
55#1870—21no—
56#1870—21no—
57#1749C2211yescharacteristic
58#1749C2211yescharacteristic
59#1749C2211yescharacteristic
60#1749C2211yescharacteristic
61#1532—24no—
62#1529—24no—
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#330C2211yescharacteristic
66C2×#330C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71#1295C2211yescharacteristic
72#1295C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77#1295C2211yescharacteristic
78#1295C2211yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83C23×C8—21no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—22no—
88C2×#126—21no—
89C2×#125C2311yescharacteristic
90C2×#124C2311yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×#121C2×C411yescharacteristic
97C2×#121C2×C411yescharacteristic
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2×C411yescharacteristic
115C2×#117C2×C411yescharacteristic
116C2×#117C2×C411yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#446—28no—
121#435—28no—
122#435—28no—
123C8×D4—28no—
124#432—22no—
125#432—22no—
126#432—22no—
127#432—22no—
128#432—22no—
129#432—22no—
130#432—22no—
131#432D414yescomplemented
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C4×M16—22no—
145C4×M16—22no—
146C4×M16—22no—
147C4×M16—22no—
148C2×#97—21no—
149C2×#97—21no—
150C2×#97—22no—
151C2×#97—22no—
152C2×#97—22no—
153C2×#97D414yescomplemented
154C2×#97C2311yescharacteristic
155C2×#97C2311yescharacteristic
156C2×#97C2311yescharacteristic
157C2×#97C2311yescharacteristic
158C2×#97C2311yescharacteristic
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×#97C2311yescharacteristic
161C2×#97C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#400—21no—
165#399—21no—
166#398—21no—
167#397—21no—
168#397—21no—
169#397—21no—
170#395—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#393—21no—
177#392—21no—
178#392—21no—
179#392—21no—
180#391C2×C411yescharacteristic
181#391C2×C411yescharacteristic
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389C2×C411yescharacteristic
189#389C2×C411yescharacteristic
190#389C2×C411yescharacteristic
191#389C2×C411yescharacteristic
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#387—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#383—21no—
221#382C2311yescharacteristic
222#382C2311yescharacteristic
223#381—21no—
224#380C2×C411yescharacteristic
225#380C2×C411yescharacteristic
226#380C2×C411yescharacteristic
227#380C2×C411yescharacteristic
228#380C2×C411yescharacteristic
229#380C2×C411yescharacteristic
230C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
231C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#330—22no—
239#330—22no—
240#330—22no—
241#330—22no—
242#329—22no—
243#329—22no—
244#329—22no—
245#329—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×M16—24no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—24no—
277C22×C8—24no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—42no—
287C22×C8—42no—
288C22×C8—42no—
289#126—42no—
290#126—42no—
291#125—21no—
292#125—21no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#124—21no—
296#124—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305#121—22no—
306#121—22no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—22no—
332#117—22no—
333#117—22no—
334#117—22no—
335#117—22no—
336#117—22no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42C22×C411yescharacteristic
398C2×C42C22×C411yescharacteristic
399C2×C42C22×C411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42#4112yes—
409C2×C42#4112yes—
410C2×C42C2411yescharacteristic
411C4⋊C8—24no—
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—24no—
414C4⋊C8—42no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—42no—
423#97—24no—
424#97—24no—
425#97—21no—
426#97—21no—
427#97—21no—
428#97—21no—
429#97—21no—
430#97—21no—
431#97—21no—
432#97—21no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97C2×D412yes—
438#97C2×D412yes—
439#97C2×D412yes—
440#97C2×D412yes—
441C4×C8—24no—
442C4×C8—42no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463C24—21no—
464C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467#41—48no—
468#41—48no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C4×D412yes—
548C22×C4C4×D412yes—
549C22×C4#12012yes—
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12112yes—
552C22×C4#12312yes—
553C22×C4C23×C411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556M16—48no—
557M16—48no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—48no—
567C2×C8—48no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—81no—
651C42—81no—
652C42C4×D412yes—
653C42C4×D412yes—
654C42#12012yes—
655C42#12112yes—
656C42#12112yes—
657C42#12312yes—
658C42C22×D411yescharacteristic
659C42C22×D411yescharacteristic
660C42C2×#4111yescharacteristic
661C42C2×#4111yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23#38612yes—
689C23#41312yes—
690C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
691Q8—44no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—28no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—84no—
700D4—162no—
701D4—162no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4#38612yes—
772C2×C4#38612yes—
773C2×C4#38612yes—
774C2×C4#41312yes—
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12311yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22C2×#38611yescharacteristic
818C22C2×#41311yescharacteristic
819C22C2×#41311yescharacteristic
820C22#290111yescharacteristic
821C22#290111yescharacteristic
822C22#290111yescharacteristic
823C22#290111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—81no—
849C2—161no—
850C2#1768611yescharacteristic
851C2#1768711yescharacteristic
852C2#1769011yescharacteristic
853C2#1769111yescharacteristic
854C2#2090311yescharacteristic
855C2#2098011yescharacteristic
856C2#2098911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2615C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2970C2semidirect
3. #21380C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C2×#1529C2semidirect
6. #9126C2semidirect
7. #9125C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9123C2semidirect
10. #9122C2semidirect
11. #9121C2semidirect
12. #9120C2semidirect
13. #9119C2semidirect
14. #8032C2semidirect
15. #8029C2semidirect
131. #432D4semidirect
153. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29702
#353422
#213802
C2×#15322
C2×#15292
#91262
#91252
#91242
#91232
#91222
#91212
#91202
#91192
#80322
#80292