Subgroups — C₂×#9141 #196616

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9141	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	—	2	1	no	—
10	C₂²×#121	—	2	1	no	—
11	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	—	2	2	no	—
14	C₂×#423	—	2	8	no	—
15	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
20	#2856	—	2	2	no	—
21	#2856	—	2	2	no	—
22	#2856	C₄	1	4	yes	—
23	#2856	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#390	—	2	1	no	—
25	C₂×#390	—	2	1	no	—
26	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1797	—	2	2	no	—
29	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#336	—	2	1	no	—
31	C₂×#331	—	2	8	no	—
32	C₂×#331	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1296	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×#127	—	2	4	no	—
48	C₂×#127	—	2	1	no	—
49	C₂×#127	—	2	1	no	—
50	C₂×#127	—	2	4	no	—
51	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	4	8	no	—
59	C₂×#121	—	4	4	no	—
60	C₂×#121	—	4	4	no	—
61	C₂×#121	—	4	8	no	—
62	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#423	—	2	16	no	—
80	#423	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
93	#390	—	2	4	no	—
94	#390	—	2	4	no	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	—	2	4	no	—
97	#390	—	2	4	no	—
98	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#384	—	2	1	no	—
100	#384	—	2	1	no	—
101	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#384	C₂³	1	2	yes	—
103	#336	—	2	4	no	—
104	#331	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#127	—	2	4	no	—
170	#127	—	2	4	no	—
171	#127	—	4	2	no	—
172	#127	—	4	4	no	—
173	#127	—	4	2	no	—
174	#121	—	4	16	no	—
175	#121	—	4	16	no	—
176	#121	—	4	16	no	—
177	#121	—	4	16	no	—
178	#121	—	4	8	no	—
179	#121	—	4	8	no	—
180	#121	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	8	16	no	—
270	C₂×D₄	—	8	32	no	—
271	C₂×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	4	32	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	16	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	8	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₄²	#120	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	4	yes	—
370	C₄²	#123	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	#386	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
402	C₂³	#413	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
405	C₂³	#417	1	2	yes	—
406	C₂³	#417	1	2	yes	—
407	C₂³	#418	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	32	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#468	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	#469	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	8	no	—
476	C₈	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	16	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	16	16	no	—
493	C₂²	#1545	1	4	yes	—
494	C₂²	#1547	1	4	yes	—
495	C₂²	#1557	1	4	yes	—
496	C₂²	#1560	1	4	yes	—
497	C₂²	#1874	1	4	yes	—
498	C₂²	#1895	1	4	yes	—
499	C₂²	#1900	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	#1874	1	4	yes	—
514	C₄	#1895	1	4	yes	—
515	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#468	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#469	1	2	yes	—
519	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	4	4	no	—
522	C₂	—	16	4	no	—
523	C₂	#9141	1	8	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#1557	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#1560	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#1797	C₂	semidirect
4. C₂²×#331	C₂	semidirect
5. #9141	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1296	C₂	semidirect
15. C₂×#423	C₂²	semidirect
29. #1797	C₂²	semidirect
32. C₂×#331	C₂²	semidirect
33. #1296	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
225. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
523. C₂	#9141	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂×#2856	2
C₂×#1797	2
C₂²×#331	2
#9141	2
C₂×#1296	2

Subgroups — C2×#9141 #196616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9141 #196616