Subgroups — #196651

Order 512.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×#536	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2906	—	2	4	no	—
16	#2906	—	2	4	no	—
17	C₂×#424	—	2	1	no	—
18	C₂×#424	—	2	2	no	—
19	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	4	yes	—
25	#2621	—	2	2	no	—
26	#2547	—	2	1	no	—
27	#2547	C₄	1	2	yes	—
28	#2546	—	2	1	no	—
29	#2546	C₄	1	2	yes	—
30	#2486	—	2	2	no	—
31	#2486	C₄	1	4	yes	—
32	#2310	—	2	1	no	—
33	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1984	—	2	1	no	—
35	#1954	—	2	1	no	—
36	#1869	—	2	2	no	—
37	#1797	C₂²	1	4	yes	—
38	#1546	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	—	2	4	no	—
40	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
43	#1296	C₂²	1	2	yes	—
44	#1296	C₂²	1	2	yes	—
45	#1296	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×#131	—	2	8	no	—
49	C₂×#131	—	4	4	no	—
50	C₂×#131	—	4	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	#536	—	4	4	no	—
57	#536	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#123	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₄×#41	—	2	2	no	—
71	C₄×#41	—	2	2	no	—
72	C₄×#41	—	2	2	no	—
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#424	—	2	8	no	—
90	#424	—	2	16	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	4	no	—
93	#423	—	2	4	no	—
94	#423	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	#398	—	2	4	no	—
115	#398	—	2	4	no	—
116	#397	—	2	4	no	—
117	#397	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#384	C₂³	1	2	yes	—
124	#382	—	2	1	no	—
125	#381	—	2	4	no	—
126	#380	—	2	4	no	—
127	#380	—	2	1	no	—
128	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#336	—	2	4	no	—
133	#332	—	2	4	no	—
134	#332	—	2	4	no	—
135	#332	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
141	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#131	—	4	32	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	#124	—	4	8	no	—
192	#123	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	4	2	no	—
212	#117	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
267	C₄×C₈	—	4	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
293	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
299	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	16	no	—
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	16	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	#120	1	2	yes	—
390	C₄²	#121	1	2	yes	—
391	C₄²	#121	1	2	yes	—
392	C₄²	#123	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	#386	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
406	C₂³	#417	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	8	2	no	—
411	Q₈	—	8	8	no	—
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	Q₈	—	8	2	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	8	2	no	—
472	C₈	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	#1874	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2889	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#2898	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	#1874	1	4	yes	—
498	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#3057	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#3059	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#3063	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	4	4	no	—
507	C₂	#17721	1	2	yes	—
508	C₂	#17763	1	2	yes	—
509	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#20974	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#20991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1546	C₂	semidirect
5. C₂²×#332	C₂	semidirect
6. #9139	C₂	semidirect
7. #9131	C₂	semidirect
8. #8045	C₂	semidirect
9. #8039	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2906	2
#35316	2
#21847	2
C₂×#1546	2
C₂²×#332	2
#9139	2
#9131	2
#8045	2
#8039	2