Finite Group Databasebeta

← #196661

Subgroups — #196661

Order 512.

1305 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic
3#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2925—24no—
19#2925—24no—
20C2×#433—21no—
21C2×#433—21no—
22C2×#432C2211yescharacteristic
23C2×#432C2211yescharacteristic
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#408—21no—
31C2×#405—21no—
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2624—21no—
37#2615—21no—
38#2592—21no—
39#2580C412yes—
40#2540—21no—
41#2535C412yes—
42#2414C412yes—
43#2414C412yes—
44#2407—21no—
45#2407—21no—
46#2324—21no—
47#2324—21no—
48#2285C2211yescharacteristic
49#1984—21no—
50#1954—21no—
51#1869—21no—
52#1869—21no—
53#1797C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1553—24no—
58#1540—24no—
59C2×#332C2211yescharacteristic
60C2×#332C2211yescharacteristic
61C2×#332C2211yescharacteristic
62C2×#332C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67#1296C2211yescharacteristic
68#1296C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80#532—22no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×#127C2311yescharacteristic
86C2×#124—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121C2×C412yes—
95C2×#121C2×C412yes—
96C2×#121C2×C412yes—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4C2×C412yes—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117C2×C412yes—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117D411yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#433—28no—
119#433—28no—
120#432—22no—
121#432—22no—
122#432—22no—
123#432D414yescomplemented
124#431—22no—
125#431—22no—
126#431—22no—
127#431—22no—
128#431—22no—
129#431D414yescomplemented
130#423—22no—
131#423—22no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147#408—28no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#405—28no—
158C2×#97—21no—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#399—22no—
164#397—22no—
165#394—22no—
166#394—22no—
167#393—22no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#392—22no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390C2×C412yes—
180#390C2×C412yes—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389C2×C412yes—
184#389C2×C412yes—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#384C2311yescharacteristic
192#384C2311yescharacteristic
193#382C2×C412yes—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380C2×C412yes—
199#380C2×C412yes—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#332—22no—
207#332—22no—
208#332—22no—
209#332—22no—
210#331—22no—
211#331—22no—
212#331—22no—
213#331—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—81no—
223C2×#41—81no—
224C2×#41—81no—
225C2×#41—81no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
235C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×D4C22×C412yes—
237C23×C4—22no—
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C2×M16—24no—
248C2×M16—42no—
249C2×M16—42no—
250C22×C8—24no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—42no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—81no—
263C22×C8—81no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#124—42no—
273#124—42no—
274C22⋊Q8—81no—
275C22⋊Q8—81no—
276C22⋊Q8—81no—
277C22⋊Q8—81no—
278#121—24no—
279#121—24no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—81no—
287#121—81no—
288#121—81no—
289#121—81no—
290#121—82no—
291#121—82no—
292C4×Q8—22no—
293C4×Q8—22no—
294C4×Q8—22no—
295C4×Q8—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—22no—
315#117—22no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—82no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22×C412yes—
333C2×C4⋊C4C22×C412yes—
334C2×C4⋊C4C22×C412yes—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42C22×C411yescharacteristic
362C2×C42C22×C411yescharacteristic
363C2×C42C22×C411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42C2×D412yes—
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42#4112yes—
373C2×C42#4112yes—
374C2×C42C2411yescharacteristic
375C4⋊C8—24no—
376C4⋊C8—24no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8C2×D412yes—
391C4⋊C8C2×D412yes—
392C4⋊C8C2×D412yes—
393C4⋊C8C2×D412yes—
394C22⋊C8—24no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—24no—
397C22⋊C8—24no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—81no—
400C22⋊C8—81no—
401C22⋊C8—81no—
402C22⋊C8—81no—
403#97—24no—
404#97—24no—
405C4×C8—24no—
406C4×C8—24no—
407C4×C8—42no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414C24—22no—
415C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
418#41—44no—
419#41—44no—
420#41—44no—
421#41—44no—
422#41—84no—
423#41—84no—
424#41—84no—
425#41—84no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—82no—
465C2×D4—82no—
466C2×D4—82no—
467C2×D4—82no—
468C2×D4—82no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C4×D412yes—
525C22×C4C4×D412yes—
526C22×C4#12012yes—
527C22×C4#12112yes—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12312yes—
530C22×C4#13512yes—
531C22×C4#13512yes—
532C22×C4C23×C411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535M16—48no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—48no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—84no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—82no—
583C4⋊C4—82no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C22⋊C4—82no—
600C22⋊C4—82no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—82no—
614C42C4×D412yes—
615C42C4×D412yes—
616C42#12012yes—
617C42#12112yes—
618C42#12112yes—
619C42#12312yes—
620C42C22×D411yescharacteristic
621C42C22×D411yescharacteristic
622C42C2×#4111yescharacteristic
623C42C2×#4111yescharacteristic
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23#38612yes—
651C23#41612yes—
652C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
653Q8—44no—
654Q8—81no—
655Q8—81no—
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658D4—44no—
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—82no—
662D4—82no—
663D4—88no—
664D4—81no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—81no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—164no—
673D4—164no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—88no—
739C2×C4#38612yes—
740C2×C4#38612yes—
741C2×C4#38612yes—
742C2×C4#41612yes—
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4C2×#12011yescharacteristic
746C2×C4C2×#12111yescharacteristic
747C2×C4C2×#12111yescharacteristic
748C2×C4C2×#12311yescharacteristic
749C2×C4C2×#13511yescharacteristic
750C2×C4C2×#13511yescharacteristic
751C2×C4#57511yescharacteristic
752C2×C4#57511yescharacteristic
753C2×C4#57611yescharacteristic
754C2×C4#57611yescharacteristic
755C2×C4#57711yescharacteristic
756C2×C4#57711yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22C2×#38611yescharacteristic
794C22#288811yescharacteristic
795C22#288911yescharacteristic
796C22C2×#41611yescharacteristic
797C22#289611yescharacteristic
798C22#289711yescharacteristic
799C22#289711yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4#300211yescharacteristic
815C4#300211yescharacteristic
816C4#305711yescharacteristic
817C4#305811yescharacteristic
818C4#306211yescharacteristic
819C4#306211yescharacteristic
820C4#309111yescharacteristic
821C4#309111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—81no—
825C2—162no—
826C2#1772411yescharacteristic
827C2#1772711yescharacteristic
828C2#1776611yescharacteristic
829C2#1776911yescharacteristic
830C2#2090811yescharacteristic
831C2#2097511yescharacteristic
832C2#2099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2925C2semidirect
3. #21847C2semidirect
4. C2×#1553C2semidirect
5. C2×#1540C2semidirect
6. #9142C2semidirect
7. #9141C2semidirect
8. #9138C2semidirect
9. #9137C2semidirect
10. #9134C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9130C2semidirect
13. #9129C2semidirect
14. #8044C2semidirect
15. #8038C2semidirect
123. #432D4semidirect
129. #431D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29252
#352922
#218472
C2×#15532
C2×#15402
#91422
#91412
#91382
#91372
#91342
#91332
#91302
#91292
#80442
#80382