Finite Group Databasebeta

← #196662

Subgroups — #196662

Order 512.

1305 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic
3#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2925—24no—
19#2925—24no—
20C2×#433—21no—
21C2×#433—21no—
22C2×#432C2211yescharacteristic
23C2×#432C2211yescharacteristic
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#408—21no—
31C2×#405—21no—
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2624—21no—
37#2615—21no—
38#2592C412yes—
39#2580—21no—
40#2540C412yes—
41#2535—21no—
42#2414—21no—
43#2414—21no—
44#2407C412yes—
45#2407C412yes—
46#2324—21no—
47#2324—21no—
48#2285C2211yescharacteristic
49#1984—21no—
50#1954—21no—
51#1869—21no—
52#1869—21no—
53#1797C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1551—24no—
58#1543—24no—
59C2×#333C2211yescharacteristic
60C2×#333C2211yescharacteristic
61C2×#333C2211yescharacteristic
62C2×#333C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67#1296C2211yescharacteristic
68#1296C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C412yes—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80#532—22no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×#127C2311yescharacteristic
86C2×#124C2×C412yes—
87C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
88C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121C2×C412yes—
96C2×#121C2×C412yes—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117D411yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#433—28no—
119#433—28no—
120#432—22no—
121#432—22no—
122#432—22no—
123#432D414yescomplemented
124#431—22no—
125#431—22no—
126#431—22no—
127#431—22no—
128#431—22no—
129#431D414yescomplemented
130#423—22no—
131#423—22no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147#408—28no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#405—28no—
158C2×#97—21no—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#399—22no—
164#397—22no—
165#394—22no—
166#394—22no—
167#393—22no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#392—22no—
171#391C2×C412yes—
172#391C2×C412yes—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390C2×C412yes—
180#390C2×C412yes—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#384C2311yescharacteristic
192#384C2311yescharacteristic
193#382—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380C2×C412yes—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4C2×C412yes—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#333—22no—
207#333—22no—
208#333—22no—
209#333—22no—
210#331—22no—
211#331—22no—
212#331—22no—
213#331—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—82no—
223C2×#41—82no—
224C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Q8C22×C412yes—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×D4C22×C412yes—
235C23×C4—22no—
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C2×M16—24no—
246C2×M16—42no—
247C2×M16—42no—
248C22×C8—24no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—42no—
258C22×C8—42no—
259C22×C8—42no—
260C22×C8—81no—
261C22×C8—81no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#124—24no—
271#124—24no—
272C22⋊Q8—82no—
273C22⋊Q8—82no—
274#121—42no—
275#121—42no—
276#121—42no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—81no—
283#121—81no—
284#121—81no—
285#121—81no—
286#121—82no—
287#121—82no—
288C4×Q8—22no—
289C4×Q8—22no—
290C4×Q8—22no—
291C4×Q8—22no—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—81no—
315#117—81no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22×C412yes—
331C2×C4⋊C4C22×C412yes—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42C22×C411yescharacteristic
359C2×C42C22×C411yescharacteristic
360C2×C42C22×C411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D412yes—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42#4112yes—
370C2×C42#4112yes—
371C2×C42C2411yescharacteristic
372C4⋊C8—24no—
373C4⋊C8—24no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—42no—
387C4⋊C8C2×D412yes—
388C4⋊C8C2×D412yes—
389C4⋊C8C2×D412yes—
390C4⋊C8C2×D412yes—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—24no—
393C22⋊C8—24no—
394C22⋊C8—24no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—81no—
397C22⋊C8—81no—
398C22⋊C8—81no—
399C22⋊C8—81no—
400#97—24no—
401#97—24no—
402C4×C8—24no—
403C4×C8—24no—
404C4×C8—42no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411C24—22no—
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
415#41—44no—
416#41—44no—
417#41—44no—
418#41—44no—
419#41—88no—
420#41—88no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—82no—
457C2×D4—82no—
458C2×D4—82no—
459C2×D4—82no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4—82no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C4×D412yes—
518C22×C4C4×D412yes—
519C22×C4#12012yes—
520C22×C4#12112yes—
521C22×C4#12112yes—
522C22×C4#12312yes—
523C22×C4#13512yes—
524C22×C4#13512yes—
525C22×C4C23×C411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528M16—48no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—48no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—84no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4—82no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—82no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—82no—
607C42C4×D412yes—
608C42C4×D412yes—
609C42#12012yes—
610C42#12112yes—
611C42#12112yes—
612C42#12312yes—
613C42C22×D411yescharacteristic
614C42C22×D411yescharacteristic
615C42C2×#4111yescharacteristic
616C42C2×#4111yescharacteristic
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23#38612yes—
644C23#41612yes—
645C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
646Q8—44no—
647Q8—82no—
648Q8—82no—
649D4—44no—
650D4—44no—
651D4—44no—
652D4—82no—
653D4—82no—
654D4—88no—
655D4—81no—
656D4—81no—
657D4—81no—
658D4—81no—
659D4—81no—
660D4—81no—
661D4—81no—
662D4—81no—
663D4—164no—
664D4—164no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—88no—
730C2×C4#38612yes—
731C2×C4#38612yes—
732C2×C4#38612yes—
733C2×C4#41612yes—
734C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
735C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
736C2×C4C2×#12011yescharacteristic
737C2×C4C2×#12111yescharacteristic
738C2×C4C2×#12111yescharacteristic
739C2×C4C2×#12311yescharacteristic
740C2×C4C2×#13511yescharacteristic
741C2×C4C2×#13511yescharacteristic
742C2×C4#57511yescharacteristic
743C2×C4#57511yescharacteristic
744C2×C4#57611yescharacteristic
745C2×C4#57711yescharacteristic
746C2×C4#57711yescharacteristic
747C2×C4#57811yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—42no—
750C8—42no—
751C8—42no—
752C8—81no—
753C8—81no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22C2×#38611yescharacteristic
785C22#288811yescharacteristic
786C22#288811yescharacteristic
787C22C2×#41611yescharacteristic
788C22#289611yescharacteristic
789C22#289711yescharacteristic
790C22#289811yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—82no—
804C4—82no—
805C4#300211yescharacteristic
806C4#300211yescharacteristic
807C4#306011yescharacteristic
808C4#306111yescharacteristic
809C4#306211yescharacteristic
810C4#306311yescharacteristic
811C4#309111yescharacteristic
812C4#309111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—162no—
817C2#1772411yescharacteristic
818C2#1772611yescharacteristic
819C2#1776611yescharacteristic
820C2#1776811yescharacteristic
821C2#2090811yescharacteristic
822C2#2097611yescharacteristic
823C2#2099011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2925C2semidirect
3. #21847C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. C2×#1543C2semidirect
6. #9142C2semidirect
7. #9141C2semidirect
8. #9136C2semidirect
9. #9135C2semidirect
10. #9134C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9128C2semidirect
13. #9127C2semidirect
14. #8046C2semidirect
15. #8039C2semidirect
123. #432D4semidirect
129. #431D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29252
#352922
#218472
C2×#15512
C2×#15432
#91422
#91412
#91362
#91352
#91342
#91332
#91282
#91272
#80462
#80392