Subgroups — #196701

Order 512.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#432	—	2	1	no	—
12	C₂×#432	—	2	1	no	—
13	C₂×#432	—	2	8	no	—
14	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×#97	—	2	1	no	—
20	#2857	—	2	1	no	—
21	#2857	—	2	1	no	—
22	#2857	—	2	1	no	—
23	#2857	—	2	1	no	—
24	#2857	C₄	1	2	yes	—
25	#2857	C₄	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#389	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	—	2	1	no	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#380	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	—	2	1	no	—
34	#1817	—	2	1	no	—
35	#1797	C₂²	1	2	yes	—
36	#1797	C₂²	1	2	yes	—
37	#1779	—	2	1	no	—
38	#1749	—	2	1	no	—
39	#1749	—	2	1	no	—
40	#1558	—	2	8	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1296	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#432	—	2	8	no	—
81	#432	—	2	8	no	—
82	#432	—	2	4	no	—
83	#432	—	2	8	no	—
84	#432	—	2	4	no	—
85	#432	—	2	4	no	—
86	#432	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	—	2	8	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	—	2	2	no	—
101	#391	—	2	2	no	—
102	#391	—	2	2	no	—
103	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#389	—	2	2	no	—
106	#389	—	2	2	no	—
107	#389	—	2	2	no	—
108	#389	—	2	2	no	—
109	#389	—	2	2	no	—
110	#389	—	2	2	no	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#384	—	2	1	no	—
114	#384	—	2	1	no	—
115	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#384	C₂³	1	2	yes	—
117	#380	—	2	2	no	—
118	#380	—	2	2	no	—
119	#380	—	2	2	no	—
120	#380	—	2	2	no	—
121	#380	—	2	2	no	—
122	#380	—	2	2	no	—
123	#380	—	2	2	no	—
124	#380	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	#336	—	2	2	no	—
129	#333	—	2	16	no	—
130	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
247	#97	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	8	no	—
249	#97	—	4	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	#100	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	4	16	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₄²	#120	1	2	yes	—
390	C₄²	#121	1	4	yes	—
391	C₄²	#123	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	#386	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
419	C₂³	#413	1	2	yes	—
420	C₂³	#419	1	2	yes	—
421	C₂³	#419	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	8	8	no	—
424	Q₈	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	8	no	—
492	C₈	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	16	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	#1558	1	4	yes	complemented
514	C₂²	#1900	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	8	4	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	#3007	1	2	yes	—
535	C₄	#3056	1	4	yes	—
536	C₄	#3095	1	2	yes	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	C₂×#1558	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#17734	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#17748	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#17754	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#20911	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#20972	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1558	C₂	semidirect
5. #9136	C₂	semidirect
6. #9127	C₂	semidirect
7. #8040	C₂	semidirect
41. C₂×#333	C₂²	semidirect
42. #1296	C₂²	semidirect
513. C₂²	#1558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#432	2
C₂×#2857	2
#20715	2
C₂×#1558	2
#9136	2
#9127	2
#8040	2