Finite Group Databasebeta

← #196725

Subgroups — #196725

Order 512.

1391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35273C211yesmaximal, characteristic
3#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#2925—24no—
20#2925—24no—
21C2×#433—21no—
22C2×#433—21no—
23C2×#432C2211yescharacteristic
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#408—21no—
32C2×#405—21no—
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2620—21no—
38#2620—21no—
39#2538—21no—
40#2538C412yes—
41#2537—21no—
42#2537C412yes—
43#2416—21no—
44#2416—21no—
45#2416C412yes—
46#2416C412yes—
47#2311—21no—
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#1985—21no—
50#1955—21no—
51#1870—21no—
52#1870—21no—
53#1797C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1557—24no—
58#1553—24no—
59C2×#332C2211yescharacteristic
60C2×#332C2211yescharacteristic
61C2×#332C2211yescharacteristic
62C2×#332C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67#1296C2211yescharacteristic
68#1296C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C23×C8—21no—
80#537—44no—
81#537—44no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121C2×C412yes—
101C2×#121C2×C412yes—
102C2×#121C2×C412yes—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—22no—
107C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4C2×C412yes—
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2×C412yes—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#433—28no—
127#433—28no—
128#432—22no—
129#432—22no—
130#432—22no—
131#432—22no—
132#432—22no—
133#432D414yescomplemented
134#431—22no—
135#431—22no—
136#431—22no—
137#431D414yescomplemented
138#423—22no—
139#423—22no—
140#423—22no—
141#423—22no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155#408—28no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#405—28no—
166C2×#97—21no—
167C2×#97—21no—
168C2×#97—21no—
169C2×C4×C8—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171#396—22no—
172#396—22no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390C2×C412yes—
186#390C2×C412yes—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389C2×C412yes—
190#389C2×C412yes—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#384—21no—
194#384—21no—
195#384C2×C412yes—
196#384C2311yescharacteristic
197#384C2311yescharacteristic
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380C2×C412yes—
203#380C2×C412yes—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#332—22no—
209#332—22no—
210#332—22no—
211#332—22no—
212#331—22no—
213#331—22no—
214#331—22no—
215#331—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22×C412yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×M16—24no—
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—81no—
255C2×M16—81no—
256C22×C8—24no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#124—42no—
276#124—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—48no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282#121—24no—
283#121—24no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—48no—
287#121—48no—
288#121—48no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—81no—
294#121—81no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297#121—82no—
298#121—82no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—22no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4—82no—
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C412yes—
347C2×C4⋊C4C22×C412yes—
348C2×C4⋊C4C22×C412yes—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42C22×C411yescharacteristic
374C2×C42C22×C411yescharacteristic
375C2×C42C22×C411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42#4112yes—
385C2×C42#4112yes—
386C2×C42C2411yescharacteristic
387C4⋊C8—24no—
388C4⋊C8—24no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403C4⋊C8C2×D412yes—
404C4⋊C8C2×D412yes—
405C4⋊C8C2×D412yes—
406C22⋊C8—24no—
407C22⋊C8—24no—
408C22⋊C8—24no—
409C22⋊C8—24no—
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—81no—
412C22⋊C8—81no—
413C22⋊C8—81no—
414C22⋊C8—81no—
415#97—24no—
416#97—24no—
417#97—42no—
418C4×C8—24no—
419C4×C8—24no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424C24—22no—
425C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
428#41—44no—
429#41—44no—
430#41—44no—
431#41—44no—
432#41—84no—
433#41—84no—
434#41—84no—
435#41—84no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C4×D412yes—
538C22×C4C4×D412yes—
539C22×C4#12012yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4#12112yes—
542C22×C4#12312yes—
543C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
545C22×C4C23×C411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548M16—48no—
549M16—84no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—48no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—82no—
599C4⋊C4—82no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42C4×D412yes—
629C42C4×D412yes—
630C42#12012yes—
631C42#12112yes—
632C42#12112yes—
633C42#12312yes—
634C42C22×D411yescharacteristic
635C42C22×D411yescharacteristic
636C42C2×#4111yescharacteristic
637C42C2×#4111yescharacteristic
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23#38612yes—
665C23#41812yes—
666C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—81no—
672D4—44no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—82no—
676D4—82no—
677D4—88no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—164no—
687D4—164no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—164no—
754C2×C4#38612yes—
755C2×C4#38612yes—
756C2×C4#38612yes—
757C2×C4#41812yes—
758C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
759C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12311yescharacteristic
764C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C4#57511yescharacteristic
767C2×C4#57511yescharacteristic
768C2×C4#57611yescharacteristic
769C2×C4#57711yescharacteristic
770C2×C4#57711yescharacteristic
771C2×C4#57811yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22C2×#38611yescharacteristic
809C22#288811yescharacteristic
810C22#288911yescharacteristic
811C22C2×#41811yescharacteristic
812C22#289611yescharacteristic
813C22#289711yescharacteristic
814C22#289811yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4#300611yescharacteristic
830C4#300611yescharacteristic
831C4#306011yescharacteristic
832C4#306111yescharacteristic
833C4#306211yescharacteristic
834C4#306311yescharacteristic
835C4#309411yescharacteristic
836C4#309411yescharacteristic
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—162no—
841C2#1775811yescharacteristic
842C2#1775911yescharacteristic
843C2#1776811yescharacteristic
844C2#1776911yescharacteristic
845C2#2091211yescharacteristic
846C2#2097611yescharacteristic
847C2#2099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2925C2semidirect
3. #21853C2semidirect
4. C2×#1557C2semidirect
5. C2×#1553C2semidirect
6. #9142C2semidirect
7. #9141C2semidirect
8. #9140C2semidirect
9. #9139C2semidirect
10. #9134C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9132C2semidirect
13. #9131C2semidirect
14. #8043C2semidirect
15. #8040C2semidirect
133. #432D4semidirect
137. #431D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29252
#352732
#218532
C2×#15572
C2×#15532
#91422
#91412
#91402
#91392
#91342
#91332
#91322
#91312
#80432
#80402