Subgroups — #196729

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2988	—	2	4	no	—
13	#2988	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#408	—	2	1	no	—
24	#2857	C₂²	1	4	yes	—
25	#2628	—	2	2	no	—
26	#2568	—	2	1	no	—
27	#2567	C₄	1	2	yes	—
28	#2563	C₄	1	2	yes	—
29	#2542	—	2	1	no	—
30	#2487	C₄	1	4	yes	—
31	#2409	—	2	2	no	—
32	#2317	—	2	1	no	—
33	#2311	—	2	1	no	—
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1798	—	2	2	no	—
36	#1797	C₂²	1	4	yes	—
37	#1729	—	2	1	no	—
38	#1549	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	—	2	4	no	—
40	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
43	#1296	C₂²	1	2	yes	—
44	#1296	C₂²	1	2	yes	—
45	#1296	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₈×D₄	—	2	16	no	—
80	C₈×D₄	—	2	8	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	—	2	4	no	—
84	#431	D₄	1	4	yes	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#408	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	#400	—	2	4	no	—
109	#399	—	2	4	no	—
110	#395	—	2	4	no	—
111	#393	—	2	4	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	—	2	4	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#386	—	2	4	no	—
118	#385	—	2	4	no	—
119	#384	—	2	2	no	—
120	#384	C₂³	1	2	yes	—
121	#382	—	2	2	no	—
122	#382	—	2	1	no	—
123	#380	—	2	4	no	—
124	#380	—	2	1	no	—
125	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	#332	—	2	8	no	—
131	#332	—	2	4	no	—
132	#332	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
138	C₂×#41	Q₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	4	2	no	—
199	#117	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
254	C₄×C₈	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	2	8	no	—
263	#41	—	2	8	no	—
264	#41	—	2	8	no	—
265	#41	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈	#103	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
283	C₂×D₄	#103	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	8	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	8	4	no	—
337	C₂×C₈	—	8	8	no	—
338	C₂×C₈	—	8	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	#120	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#123	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	#386	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
386	C₂³	#416	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	8	8	no	—
390	Q₈	—	8	4	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	Q₈	—	8	2	no	—
393	D₄	—	2	16	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	#1892	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2889	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2897	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	#1892	1	4	yes	—
476	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3010	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#3096	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	#17723	1	2	yes	—
486	C₂	#17727	1	2	yes	—
487	C₂	#20914	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#20991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1549	C₂	semidirect
5. C₂²×#332	C₂	semidirect
6. #9132	C₂	semidirect
7. #9131	C₂	semidirect
8. #8045	C₂	semidirect
9. #8039	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2988	2
#35279	2
#20629	2
C₂×#1549	2
C₂²×#332	2
#9132	2
#9131	2
#8045	2
#8039	2