Finite Group Databasebeta

← Group #196738

Character table — Group #196738

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222222244444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444422444422444444888888888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−i
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i
χ1711111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-1
χ1911111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ2111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-11
χ2211111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ2311111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ2411111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii
χ3322222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22222-22222-2-2-2-2-2-2-22-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22222-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ412-2-22-2-22222-2-22222-2-2-222-2-2-22-22-22-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422-2-22-2-22222-2-22222-2-2-222-2-2-22-22-22-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432-2-22-2-22222-2-222-2-222-2-2-222-22-2-22-220000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ442-2-22-2-22222-2-222-2-222-2-2-222-22-2-22-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ452-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22-22-220000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ462-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22-22-22000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ472-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-2222-222-22-200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ482-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-2222-222-22-20000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ492-2-22-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-22-222-20000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ502-2-22-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-22-222-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ512-2-22-2-222-2-22222-2-222-222-2-2-2-222-2-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ522-2-22-2-222-2-22222-2-222-222-2-2-2-222-2-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ532-2-22-2-222-2-222-2-222-2-22-2-22222-22-2-2200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ542-2-22-2-222-2-222-2-222-2-22-2-22222-22-2-220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ552-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-222-2-222-20000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ562-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-222-2-222-2000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ5744-444-4-4-400004-4000040000-4000000000000000022−220022−220000000000000000000000000000
χ5844-444-4-4-400004-4000040000-40000000000000000−222200−22220000000000000000000000000000
χ5944-444-4-4-40000-440000-40000400000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000000000000000000
χ6044-444-4-4-40000-440000-4000040000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-44i−4i4i−4i004i−4i4i−4i04-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-44i−4i4i−4i00−4i4i−4i4i0-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-4−4i4i−4i4i004i−4i4i−4i0-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-4−4i4i−4i4i00−4i4i−4i4i04-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-44-4-400004-40000-400004000000000000002i2−2i2002i2−2i2000000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-400004-40000-40000400000000000000−2i22i200−2i22i2000000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-40000-44000040000-40000000000000022−2200−2222000000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-40000-44000040000-400000000000000−22220022−22000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-44i−4i−4i4i004i−4i−4i4i04-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44i−4i−4i4i00−4i4i4i−4i0-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4−4i4i4i−4i004i−4i−4i4i0-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4−4i4i4i−4i00−4i4i4i−4i04-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).