Finite Group Databasebeta

← #196749

Subgroups — #196749

Order 512.

1317 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic
3#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2989—24no—
19#2989—24no—
20C2×#446—21no—
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#408—21no—
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2624—21no—
38#2615—21no—
39#2592—21no—
40#2580C412yes—
41#2540—21no—
42#2535C412yes—
43#2414C412yes—
44#2414C412yes—
45#2407—21no—
46#2407—21no—
47#2324—21no—
48#2324—21no—
49#2285C2211yescharacteristic
50#1798—21no—
51#1798—21no—
52#1797C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1729—21no—
57#1557—24no—
58#1547—24no—
59C2×#332C2211yescharacteristic
60C2×#332C2211yescharacteristic
61C2×#332C2211yescharacteristic
62C2×#332C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67#1296C2211yescharacteristic
68#1296C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121C2×C412yes—
97C2×#121C2×C412yes—
98C2×#121C2×C412yes—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C412yes—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117C2×C412yes—
114C2×#117D411yescharacteristic
115C2×#117D411yescharacteristic
116C2×#117D411yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#446—28no—
121#436—28no—
122#435—28no—
123#435—28no—
124#432—22no—
125#432—22no—
126#432—22no—
127#432D414yescomplemented
128#431—22no—
129#431—22no—
130#423—22no—
131#423—22no—
132#423—22no—
133#423—22no—
134#423—22no—
135#423D414yescomplemented
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153#408—44no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×#97—21no—
162C2×#97—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#399—22no—
165#397—22no—
166#394—22no—
167#394—22no—
168#393—22no—
169#392—22no—
170#392—22no—
171#392—22no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390C2×C412yes—
181#390C2×C412yes—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389C2×C412yes—
185#389C2×C412yes—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#386—22no—
189#386—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#384C2311yescharacteristic
193#384C2311yescharacteristic
194#382C2×C412yes—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380C2×C412yes—
200#380C2×C412yes—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#332—22no—
208#332—22no—
209#332—22no—
210#332—22no—
211#331—22no—
212#331—22no—
213#331—22no—
214#331—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—81no—
224C2×#41—81no—
225C2×#41—81no—
226C2×#41—81no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
235C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4C22×C412yes—
238C23×C4—22no—
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×M16—24no—
249C2×M16—24no—
250C2×M16—42no—
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—81no—
254C2×M16—81no—
255C2×M16—81no—
256C2×M16—81no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—24no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—42no—
269C22×C8—81no—
270C22×C8—81no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#124—42no—
280#124—42no—
281C22⋊Q8—81no—
282C22⋊Q8—81no—
283C22⋊Q8—81no—
284C22⋊Q8—81no—
285#121—24no—
286#121—24no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—81no—
294#121—81no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297#121—82no—
298#121—82no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—22no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325#117—82no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C412yes—
340C2×C4⋊C4C22×C412yes—
341C2×C4⋊C4C22×C412yes—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42C22×C411yescharacteristic
369C2×C42C22×C411yescharacteristic
370C2×C42C22×C411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D412yes—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42#4112yes—
380C2×C42#4112yes—
381C2×C42C2411yescharacteristic
382C4⋊C8—24no—
383C4⋊C8—24no—
384C4⋊C8—24no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8—42no—
399C4⋊C8C2×D412yes—
400C4⋊C8C2×D412yes—
401C4⋊C8C2×D412yes—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403C22⋊C8—24no—
404C22⋊C8—24no—
405C22⋊C8—24no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—42no—
410#97—24no—
411#97—24no—
412C4×C8—24no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419C24—22no—
420C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423#41—44no—
424#41—44no—
425#41—44no—
426#41—44no—
427#41—84no—
428#41—84no—
429#41—84no—
430#41—84no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—82no—
469C2×D4—82no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—82no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C4×D412yes—
530C22×C4C4×D412yes—
531C22×C4#12012yes—
532C22×C4#12112yes—
533C22×C4#12112yes—
534C22×C4#12312yes—
535C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
536C22×C4#13712yes—
537C22×C4C23×C411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540M16—84no—
541M16—84no—
542M16—84no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—84no—
568C2×C8—84no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4—82no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—82no—
602C22⋊C4—82no—
603C22⋊C4—82no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—82no—
607C22⋊C4—82no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—82no—
621C42C4×D412yes—
622C42C4×D412yes—
623C42#12012yes—
624C42#12112yes—
625C42#12112yes—
626C42#12312yes—
627C42C22×D411yescharacteristic
628C42C22×D411yescharacteristic
629C42C2×#4111yescharacteristic
630C42C2×#4111yescharacteristic
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23#38612yes—
658C23#41712yes—
659C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
660Q8—44no—
661Q8—81no—
662Q8—81no—
663Q8—81no—
664Q8—81no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—82no—
669D4—82no—
670D4—88no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—164no—
680D4—164no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4#38612yes—
747C2×C4#38612yes—
748C2×C4#38612yes—
749C2×C4#41712yes—
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×#12011yescharacteristic
753C2×C4C2×#12111yescharacteristic
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4C2×#12311yescharacteristic
756C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C2×C4C2×#13711yescharacteristic
758C2×C4#57511yescharacteristic
759C2×C4#57511yescharacteristic
760C2×C4#57611yescharacteristic
761C2×C4#57611yescharacteristic
762C2×C4#57711yescharacteristic
763C2×C4#57711yescharacteristic
764C8—42no—
765C8—42no—
766C8—42no—
767C8—42no—
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—81no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22C2×#38611yescharacteristic
801C22#288811yescharacteristic
802C22#288911yescharacteristic
803C22C2×#41711yescharacteristic
804C22#289611yescharacteristic
805C22#289711yescharacteristic
806C22#289711yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4#300811yescharacteristic
822C4#301011yescharacteristic
823C4#305511yescharacteristic
824C4#305511yescharacteristic
825C4#305611yescharacteristic
826C4#305611yescharacteristic
827C4#309611yescharacteristic
828C4#309611yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—162no—
833C2#1776211yescharacteristic
834C2#1776511yescharacteristic
835C2#1776611yescharacteristic
836C2#1776911yescharacteristic
837C2#2091411yescharacteristic
838C2#2097111yescharacteristic
839C2#2099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2989C2semidirect
3. #20629C2semidirect
4. C2×#1557C2semidirect
5. C2×#1547C2semidirect
6. #9142C2semidirect
7. #9141C2semidirect
8. #9140C2semidirect
9. #9139C2semidirect
10. #9134C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9132C2semidirect
13. #9131C2semidirect
14. #8044C2semidirect
15. #8041C2semidirect
127. #432D4semidirect
135. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29892
#352922
#206292
C2×#15572
C2×#15472
#91422
#91412
#91402
#91392
#91342
#91332
#91322
#91312
#80442
#80412