Finite Group Databasebeta

← #196782

Subgroups — #196782

Order 512.

1409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35273C211yesmaximal, characteristic
3#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1296C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537C412yes—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#2990—24no—
20#2990—24no—
21C2×#446—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×C8×D4—21no—
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#432C2211yescharacteristic
27C2×#432C2211yescharacteristic
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2620C412yes—
38#2620C412yes—
39#2538—21no—
40#2538—21no—
41#2537—21no—
42#2537—21no—
43#2416—21no—
44#2416—21no—
45#2416—21no—
46#2416—21no—
47#2311C412yes—
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#1985—21no—
50#1955—21no—
51#1869—21no—
52#1869—21no—
53#1797C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1551—24no—
58#1551—24no—
59C2×#333C2211yescharacteristic
60C2×#333C2211yescharacteristic
61C2×#333C2211yescharacteristic
62C2×#333C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67#1296C2211yescharacteristic
68#1296C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C412yes—
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80C23×C8—21no—
81#537—48no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#124C2×C412yes—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
91C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121C2×C412yes—
102C2×#121C2×C412yes—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—22no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117C2×C411yescharacteristic
118C2×#117C2×C411yescharacteristic
119C2×#117C2×C411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2×C412yes—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#446—28no—
127#435—28no—
128#435—28no—
129C8×D4—28no—
130#432—22no—
131#432—22no—
132#432—22no—
133#432—22no—
134#432—22no—
135#432D414yescomplemented
136#431—22no—
137#431—22no—
138#423—22no—
139#423—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—22no—
147C2×C4⋊C8—22no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8D414yescomplemented
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×#97—21no—
167C2×#97—21no—
168C2×#97—21no—
169C2×C4×C8—21no—
170#396—22no—
171#396—22no—
172#396—22no—
173#396—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#391C2×C412yes—
179#391C2×C412yes—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390C2×C412yes—
185#390C2×C412yes—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#384—21no—
193#384—21no—
194#384C2×C412yes—
195#384C2311yescharacteristic
196#384C2311yescharacteristic
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#333—22no—
208#333—22no—
209#333—22no—
210#333—22no—
211#331—22no—
212#331—22no—
213#331—22no—
214#331—22no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Q8C22×C412yes—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C412yes—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C2×M16—24no—
246C2×M16—81no—
247C2×M16—81no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—24no—
253C22×C8—24no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—42no—
259C22×C8—81no—
260C22×C8—81no—
261C22×C8—81no—
262C22×C8—81no—
263C22×C8—81no—
264C22×C8—81no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#124—24no—
274#124—24no—
275C22⋊Q8—48no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—44no—
278#121—44no—
279#121—48no—
280#121—48no—
281#121—48no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—44no—
287#121—81no—
288#121—81no—
289#121—81no—
290#121—81no—
291#121—81no—
292#121—81no—
293#121—81no—
294#121—81no—
295C4×Q8—22no—
296C4×Q8—22no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315#117—22no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—22no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—81no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4—81no—
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C412yes—
344C2×C4⋊C4C22×C412yes—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42C22×C411yescharacteristic
370C2×C42C22×C411yescharacteristic
371C2×C42C22×C411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42#4112yes—
381C2×C42#4112yes—
382C2×C42C2411yescharacteristic
383C4⋊C8—24no—
384C4⋊C8—24no—
385C4⋊C8—24no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—42no—
399C4⋊C8C2×D412yes—
400C4⋊C8C2×D412yes—
401C4⋊C8C2×D412yes—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403C22⋊C8—24no—
404C22⋊C8—24no—
405C22⋊C8—24no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—81no—
408C22⋊C8—81no—
409C22⋊C8—81no—
410C22⋊C8—81no—
411#97—24no—
412#97—24no—
413#97—42no—
414C4×C8—24no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419C24—22no—
420C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423#41—48no—
424#41—48no—
425#41—88no—
426#41—88no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—42no—
433C2×Q8—42no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—82no—
465C2×D4—82no—
466C2×D4—82no—
467C2×D4#10014yes—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C4×D412yes—
529C22×C4C4×D412yes—
530C22×C4#12012yes—
531C22×C4#12112yes—
532C22×C4#12112yes—
533C22×C4#12312yes—
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537M16—84no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—84no—
563C2×C8—84no—
564C2×C8—84no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—82no—
589C4⋊C4—82no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—82no—
603C22⋊C4—82no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42C4×D412yes—
619C42C4×D412yes—
620C42#12012yes—
621C42#12112yes—
622C42#12112yes—
623C42#12312yes—
624C42C22×D411yescharacteristic
625C42C22×D411yescharacteristic
626C42C2×#4111yescharacteristic
627C42C2×#4111yescharacteristic
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23#38612yes—
653C23C2×#10012yes—
654C23C2×#10012yes—
655C23#41312yes—
656C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
657Q8—44no—
658Q8—82no—
659Q8—82no—
660D4—28no—
661D4—44no—
662D4—44no—
663D4—82no—
664D4—82no—
665D4—88no—
666D4—81no—
667D4—81no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—164no—
675D4—164no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4#38612yes—
743C2×C4#38612yes—
744C2×C4#38612yes—
745C2×C4C2×#10012yes—
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4C2×#12011yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12311yescharacteristic
752C2×C4#57611yescharacteristic
753C2×C4#57611yescharacteristic
754C2×C4#57711yescharacteristic
755C2×C4#57711yescharacteristic
756C2×C4#57711yescharacteristic
757C2×C4#57711yescharacteristic
758C2×C4#57811yescharacteristic
759C2×C4#57811yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—42no—
763C8—42no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C8—81no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22#190014yes—
796C22C2×#38611yescharacteristic
797C22C22×#10011yescharacteristic
798C22C2×#41311yescharacteristic
799C22#289711yescharacteristic
800C22#289711yescharacteristic
801C22#289811yescharacteristic
802C22#289811yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4#301211yescharacteristic
818C4#301311yescharacteristic
819C4#306011yescharacteristic
820C4#306111yescharacteristic
821C4#306211yescharacteristic
822C4#306311yescharacteristic
823C4#309811yescharacteristic
824C4#309911yescharacteristic
825C2—24no—
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—162no—
829C2#1777011yescharacteristic
830C2#1777511yescharacteristic
831C2#1777511yescharacteristic
832C2#1777911yescharacteristic
833C2#2091511yescharacteristic
834C2#2097611yescharacteristic
835C2C2×#190011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2990C2semidirect
3. #21851C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. C2×#1551C2semidirect
6. #9142C2semidirect
7. #9141C2semidirect
8. #9136C2semidirect
9. #9135C2semidirect
10. #9134C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9128C2semidirect
13. #9127C2semidirect
14. #8040C2semidirect
15. C2×#1296C2semidirect
135. #432D4semidirect
149. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29902
#352732
#218512
C2×#15512
#91422
#91412
#91362
#91352
#91342
#91332
#91282
#91272
#80402
C2×#12962