Subgroups — C₂×#9147 #196789

Order 512.

4744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9147	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#120	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#2847	—	2	2	no	—
15	#2847	—	2	2	no	—
16	#2847	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2847	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#386	—	2	2	no	—
19	C₂×#386	—	2	1	no	—
20	C₂×#380	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#95	—	2	8	no	—
23	C₂²×#95	—	2	1	no	—
24	C₂²×#95	—	2	2	no	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1779	—	2	2	no	—
28	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#327	—	2	8	no	—
30	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1294	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×#121	—	2	1	no	—
57	C₂×#121	—	2	1	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	—	4	8	no	—
61	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#120	—	2	4	no	—
65	C₂×#120	—	2	4	no	—
66	C₂×#120	—	4	4	no	—
67	C₂×#120	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	#386	—	2	8	no	—
81	#386	—	2	4	no	—
82	#386	—	2	4	no	—
83	#386	—	2	8	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	—	2	1	no	—
86	#380	—	2	1	no	—
87	#380	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#380	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#380	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#95	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	16	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	16	no	—
98	C₂×#95	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	#327	—	2	16	no	—
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	2	no	—
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	—	2	2	no	—
107	C₂⁵	—	2	1	no	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁵	D₈	1	4	yes	—
111	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	#121	—	2	8	no	—
189	#121	—	2	4	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	4	16	no	—
192	#121	—	4	16	no	—
193	#121	—	4	2	no	—
194	#121	—	4	4	no	—
195	#121	—	4	2	no	—
196	#120	—	4	16	no	—
197	#120	—	4	8	no	—
198	#120	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
220	#95	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
227	C₂⁴	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	2	32	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	2	16	no	—
232	C₂⁴	—	2	32	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	32	no	—
238	C₂⁴	—	2	32	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	#99	1	8	yes	—
262	C₂⁴	#102	1	8	yes	—
263	C₂⁴	#102	1	8	yes	—
264	C₂⁴	#104	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
269	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
274	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	32	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	8	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	64	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	32	no	—
396	C₂³	—	2	64	no	—
397	C₂³	—	2	64	no	—
398	C₂³	—	2	64	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	16	no	—
408	C₂³	—	2	16	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	16	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	16	no	—
424	C₂³	—	2	32	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	16	no	—
428	C₂³	—	2	16	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	8	8	no	—
441	C₂³	#327	1	32	yes	complemented
442	C₂³	#386	1	2	yes	—
443	C₂³	#386	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
445	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
448	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
449	C₂³	#417	1	2	yes	—
450	C₂³	#417	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#104	1	8	yes	—
452	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
453	C₂³	#447	1	4	yes	—
454	C₂³	#448	1	4	yes	—
455	C₂³	#480	1	4	yes	—
456	C₂³	#481	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	8	4	no	—
465	D₄	—	8	4	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	D₄	—	8	8	no	—
469	D₄	—	8	2	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	D₄	—	8	32	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	16	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂×C₄	—	4	128	no	—
493	C₂×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂×C₄	—	4	16	no	—
495	C₂×C₄	—	4	64	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄	—	8	8	no	—
510	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₈	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	2	16	no	—
516	C₂²	—	2	16	no	—
517	C₂²	—	2	16	no	—
518	C₂²	—	2	64	no	—
519	C₂²	—	2	16	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	64	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	16	8	no	—
549	C₂²	C₂×#327	1	8	yes	—
550	C₂²	C₂×#327	1	16	yes	complemented
551	C₂²	#1504	1	8	yes	—
552	C₂²	#1874	1	4	yes	—
553	C₂²	#1874	1	4	yes	—
554	C₂²	#1896	1	4	yes	—
555	C₂²	#1898	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	16	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	8	4	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	2	4	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	16	no	—
579	C₂	—	16	2	no	—
580	C₂	#9147	1	8	yes	direct product factor
581	C₂	C₂²×#327	1	2	yes	—
582	C₂	C₂×#1504	1	2	yes	—
583	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#1898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#95	C₂	semidirect
3. C₂×#1779	C₂	semidirect
4. C₂²×#327	C₂	semidirect
5. #9147	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1294	C₂	semidirect
9. C₂²×#121	C₄	semidirect
16. #2847	C₄	semidirect
20. C₂×#380	C₄	semidirect
26. C₂²×#95	C₂²	semidirect
28. #1779	C₂²	semidirect
30. C₂×#327	C₂²	semidirect
31. #1294	C₂²	semidirect
35. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. #380	C₂×C₄	semidirect
88. #380	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#95	D₄	semidirect
129. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
226. #95	C₂×D₄	semidirect
441. C₂³	#327	semidirect
550. C₂²	C₂×#327	semidirect
580. C₂	#9147	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2847	2
C₂³×#95	2
C₂×#1779	2
C₂²×#327	2
#9147	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#9147 #196789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9147 #196789