Subgroups — C₂×#9156 #196806

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal
5	#9156	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#123	—	2	1	no	—
8	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#2854	—	2	2	no	—
13	#2854	—	2	2	no	—
14	#2854	C₄	1	4	yes	complemented
15	#2854	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#390	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#388	—	2	2	no	—
19	C₂×#386	—	2	1	no	—
20	C₂×#382	—	2	2	no	—
21	C₂×#382	—	2	8	no	—
22	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#95	—	2	1	no	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#1817	—	2	2	no	—
27	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#336	—	2	2	no	—
29	C₂×#327	—	2	8	no	—
30	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	—
31	#1294	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×#123	—	2	4	no	—
40	C₂×#123	—	2	4	no	—
41	C₂×#123	—	4	4	no	—
42	C₂×#123	—	4	4	no	—
43	C₂×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×#121	—	2	1	no	—
45	C₂×#121	—	2	4	no	—
46	C₂×#121	—	2	4	no	—
47	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#390	—	2	4	no	—
73	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#389	—	2	4	no	—
75	#389	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#388	—	2	8	no	—
77	#388	—	2	8	no	—
78	#386	—	2	4	no	—
79	#386	—	2	4	no	—
80	#382	—	2	16	no	—
81	#382	—	2	16	no	—
82	#380	—	2	1	no	—
83	#380	—	2	1	no	—
84	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#380	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#95	—	2	8	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	#336	—	2	8	no	—
95	#327	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	—	2	1	no	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
145	#123	—	4	16	no	—
146	#123	—	4	8	no	—
147	#123	—	4	8	no	—
148	#121	—	2	8	no	—
149	#121	—	2	4	no	—
150	#121	—	2	4	no	—
151	#121	—	4	2	no	—
152	#121	—	4	4	no	—
153	#121	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
192	#95	—	2	16	no	—
193	#95	—	2	2	no	—
194	#95	—	2	8	no	—
195	#95	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	2	no	—
198	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
210	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	8	8	no	—
230	C₂×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂×D₄	—	8	4	no	—
233	C₂×D₄	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
282	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	8	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	—	8	4	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	#386	1	2	yes	—
343	C₂³	#386	1	2	yes	—
344	C₂³	#410	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
347	C₂³	#417	1	2	yes	—
348	C₂³	#417	1	2	yes	—
349	C₂³	#421	1	4	yes	—
350	C₂³	#447	1	4	yes	—
351	C₂³	#448	1	4	yes	—
352	C₂³	#480	1	4	yes	—
353	C₂³	#481	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	8	4	no	—
362	D₄	—	8	4	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	2	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	32	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₈	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	16	8	no	—
437	C₂²	#1512	1	8	yes	—
438	C₂²	#1517	1	8	yes	—
439	C₂²	#1874	1	4	yes	—
440	C₂²	#1874	1	4	yes	—
441	C₂²	#1897	1	4	yes	—
442	C₂²	#1899	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	8	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	16	2	no	—
467	C₂	#9156	1	8	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#1512	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#1517	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1897	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#382	C₂	semidirect
3. C₂×#1817	C₂	semidirect
5. #9156	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1294	C₂	semidirect
14. #2854	C₄	semidirect
16. C₂×#390	C₄	semidirect
17. C₂×#389	C₄	semidirect
22. C₂×#382	C₂²	semidirect
27. #1817	C₂²	semidirect
31. #1294	C₂²	semidirect
73. #390	C₂×C₄	semidirect
75. #389	C₂×C₄	semidirect
467. C₂	#9156	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2854	2
C₂²×#382	2
C₂×#1817	2
C₂²×#327	2
#9156	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#9156 #196806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9156 #196806