Subgroups — #196821

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9151	C₂	1	4	yes	maximal
6	#9144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
13	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
14	#2855	—	2	1	no	—
15	#2855	C₂²	1	2	yes	—
16	#2851	—	2	2	no	—
17	#2848	—	2	1	no	—
18	#2848	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
21	#2296	—	2	1	no	—
22	#2285	—	2	8	no	—
23	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	—	2	1	no	—
25	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
26	#2280	—	2	1	no	—
27	C₂×#380	—	2	1	no	—
28	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#1817	C₂²	1	2	yes	—
32	#1797	—	2	2	no	—
33	#1779	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#1518	—	2	8	no	—
36	C₂×#328	C₂²	1	8	yes	—
37	#1294	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#533	—	2	4	no	—
42	#533	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#125	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#117	—	2	8	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	4	4	no	—
56	C₂×#117	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#431	—	2	4	no	—
73	#431	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	#391	—	2	2	no	—
79	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#389	—	2	2	no	—
81	#389	—	2	2	no	—
82	#389	—	2	2	no	—
83	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#387	—	2	4	no	—
85	#387	—	2	4	no	—
86	#385	—	2	4	no	—
87	#385	—	2	2	no	—
88	#385	—	2	4	no	—
89	#385	—	2	2	no	—
90	#384	—	2	8	no	—
91	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#382	—	2	1	no	—
93	#382	—	2	4	no	—
94	#382	D₄	1	8	yes	—
95	#381	—	2	2	no	—
96	#380	—	2	8	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	#380	—	2	2	no	—
100	#380	—	2	1	no	—
101	#380	—	2	8	no	—
102	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#380	C₂³	1	2	yes	—
104	#379	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#328	—	2	16	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	#125	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
155	#117	—	4	32	no	—
156	#117	—	4	2	no	—
157	#117	—	4	2	no	—
158	#117	—	4	2	no	—
159	#117	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
216	C₄×C₈	—	4	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₄²	#121	1	4	yes	—
342	C₄²	#121	1	4	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	8	4	no	—
372	Q₈	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₈	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	8	8	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	#1872	1	4	yes	—
471	C₄	#1872	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	#17575	1	2	yes	—
478	C₂	#17585	1	2	yes	—
479	C₂	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20979	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1518	C₂	semidirect
6. #9144	C₂	semidirect
7. #8026	C₂	semidirect
12. #2857	C₄	semidirect
13. #2857	C₄	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36625	2
C₂×#2285	2
#20714	2
C₂×#1518	2
#9151	2
#9144	2
#8026	2