Subgroups — #196864

Order 512.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9143	C₂	1	4	yes	maximal
7	#8022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
12	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
13	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
14	#2855	—	2	1	no	—
15	#2855	C₂²	1	2	yes	—
16	#2851	—	2	2	no	—
17	#2848	—	2	1	no	—
18	#2848	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
21	#2296	—	2	1	no	—
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2280	—	2	1	no	—
24	C₂×#376	—	2	1	no	—
25	C₂×#376	—	2	1	no	—
26	C₂×#376	—	2	8	no	—
27	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#95	—	2	1	no	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#1817	C₂²	1	2	yes	—
32	#1797	—	2	2	no	—
33	#1779	C₂²	1	2	yes	—
34	#1749	—	2	2	no	—
35	#1506	—	2	8	no	—
36	C₂×#328	C₂²	1	8	yes	—
37	#1294	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#533	—	2	4	no	—
43	#533	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#125	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#432	—	2	4	no	—
70	#432	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#97	—	2	2	no	—
75	#391	—	2	2	no	—
76	#391	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#389	—	2	2	no	—
78	#389	—	2	2	no	—
79	#389	—	2	2	no	—
80	#389	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#387	—	2	4	no	—
82	#387	—	2	4	no	—
83	#385	—	2	4	no	—
84	#385	—	2	2	no	—
85	#385	—	2	4	no	—
86	#385	—	2	2	no	—
87	#384	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#382	—	2	1	no	—
89	#381	—	2	2	no	—
90	#380	—	2	2	no	—
91	#380	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	2	no	—
93	#380	—	2	1	no	—
94	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#380	C₂³	1	2	yes	—
96	#379	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	#376	—	2	8	no	—
102	#376	—	2	8	no	—
103	#376	—	2	4	no	—
104	#376	—	2	8	no	—
105	#376	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×#95	—	2	8	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	8	no	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#328	—	2	16	no	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	#125	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
157	#117	—	4	4	no	—
158	#117	—	4	2	no	—
159	#117	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
208	#97	—	4	4	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	2	4	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	2	1	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄²	—	2	32	no	—
317	C₄²	—	2	32	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₄²	#121	1	4	yes	—
329	C₄²	#121	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	#410	1	4	yes	—
345	C₂³	#419	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
351	C₂³	#575	1	2	yes	—
352	Q₈	—	8	4	no	—
353	Q₈	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	64	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₈	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	#1506	1	8	yes	complemented
424	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
429	C₂²	#3007	1	2	yes	—
430	C₂²	#3095	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	16	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	#1896	1	4	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	8	no	—
447	C₂	C₂×#1506	1	2	yes	—
448	C₂	#17541	1	2	yes	—
449	C₂	#20911	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1506	C₂	semidirect
5. #9145	C₂	semidirect
7. #8022	C₂	semidirect
12. #2857	C₄	semidirect
13. #2857	C₄	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. #391	C₂×C₄	semidirect
80. #389	C₂×C₄	semidirect
87. #384	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
423. C₂²	#1506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36625	2
C₂²×#376	2
#20715	2
C₂×#1506	2
#9145	2
#9143	2
#8022	2