Subgroups — #196869

Order 512.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	—	2	1	no	—
10	C₂²×#117	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
13	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
14	#2856	C₄	1	2	yes	complemented
15	#2854	—	2	1	no	—
16	#2854	C₂²	1	2	yes	—
17	#2850	—	2	2	no	—
18	#2847	—	2	1	no	—
19	#2847	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#121	—	2	2	no	—
21	C₄×#121	C₄	1	4	yes	complemented
22	#2297	—	2	1	no	—
23	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#117	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
31	#1817	C₂²	1	2	yes	—
32	#1797	—	2	2	no	—
33	#1779	C₂²	1	2	yes	—
34	#1749	—	2	2	no	—
35	#1505	—	2	8	no	—
36	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	—
37	#1294	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#532	—	2	4	no	—
43	#532	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#124	—	2	1	no	—
47	#525	—	4	8	no	—
48	C₂×#123	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×#121	—	2	2	no	—
51	C₂×#121	—	2	2	no	—
52	C₂×#121	—	2	1	no	—
53	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#120	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	—	2	16	no	—
60	C₂×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#432	—	2	4	no	—
78	#432	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#97	—	2	2	no	—
83	#391	—	2	2	no	—
84	#390	—	2	2	no	—
85	#390	—	2	2	no	—
86	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#389	—	2	2	no	—
88	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#388	—	2	4	no	—
90	#388	—	2	4	no	—
91	#386	—	2	4	no	—
92	#386	—	2	2	no	—
93	#386	—	2	4	no	—
94	#386	—	2	2	no	—
95	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#382	—	2	1	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#380	—	2	1	no	—
99	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#380	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	#376	—	2	4	no	—
109	#376	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄³	—	2	8	no	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#327	—	2	16	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂×#41	—	4	4	no	—
118	C₂×#41	—	4	2	no	—
119	C₂×#41	—	4	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	#127	—	2	4	no	—
153	#124	—	4	4	no	—
154	#123	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
156	#121	—	2	4	no	—
157	#121	—	2	4	no	—
158	#121	—	4	8	no	—
159	#121	—	4	8	no	—
160	#121	—	4	2	no	—
161	#121	—	4	2	no	—
162	#121	—	4	8	no	—
163	#120	—	4	8	no	—
164	C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄	—	4	16	no	—
166	C₄×D₄	—	4	4	no	—
167	#117	—	2	64	no	—
168	#117	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
220	#97	—	4	4	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#41	—	8	8	no	—
238	#41	—	8	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄²	—	2	32	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	4	16	no	—
344	C₄²	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₄²	#121	1	4	yes	—
349	C₄²	#121	1	4	yes	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂³	#575	1	2	yes	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	16	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₈	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
463	C₂²	#3006	1	2	yes	—
464	C₂²	#3094	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	16	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#1896	1	4	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	#17543	1	2	yes	—
482	C₂	#17544	1	2	yes	—
483	C₂	#20912	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#20983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
3. #20715	C₂	semidirect
4. C₂×#1505	C₂	semidirect
5. #9150	C₂	semidirect
6. #9148	C₂	semidirect
7. #8022	C₂	semidirect
13. #2857	C₄	semidirect
14. #2856	C₄	semidirect
21. C₄×#121	C₄	semidirect
109. #376	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36624	2
C₂×C₄×#117	2
#20715	2
C₂×#1505	2
#9150	2
#9148	2
#8022	2