Finite Group Databasebeta

← #196910

Subgroups — #196910

Order 512.

1735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20C2×#407C2211yescharacteristic
21#2855C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2848C2211yescharacteristic
24#2847C2211yescharacteristic
25#2622—21no—
26#2613—21no—
27#2602—22no—
28#2600—22no—
29#2485C412yescomplemented
30#2415C412yescomplemented
31#2414C412yescomplemented
32#2407C412yescomplemented
33#2349—24no—
34#2349—24no—
35#2322—21no—
36#2321—21no—
37C2×#389—21no—
38C2×#385—21no—
39C2×#385—21no—
40C2×#382C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×#95C2211yescharacteristic
46C22×#95C2211yescharacteristic
47#1870—22no—
48#1870—22no—
49#1817C2211yescharacteristic
50#1817C2211yescharacteristic
51#1779C2211yescharacteristic
52#1779C2211yescharacteristic
53#1513—24no—
54#1504—24no—
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63#1294C2211yescharacteristic
64#1294C2211yescharacteristic
65#1294C2211yescharacteristic
66#1294C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79#525—22no—
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#121C2×C412yescomplemented
90C2×#121C2311yescharacteristic
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—28no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—44no—
101C2×C4×D4—44no—
102C2×C4×D4C2×C412yes—
103C2×C4×D4C2×C412yes—
104C2×C4×D4D412yes—
105C2×C4×D4D412yes—
106C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#117C2×C412yescomplemented
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#407—22no—
120#407—22no—
121#407—22no—
122#407—22no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131#397—22no—
132#397—22no—
133#394—22no—
134#394—22no—
135#394—22no—
136#394—22no—
137#392—22no—
138#392—22no—
139#391C2×C412yescomplemented
140#390—22no—
141#390C2×C412yescomplemented
142#389—28no—
143#389—22no—
144#389C2×C412yescomplemented
145#389C2×C412yescomplemented
146#388—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#387—22no—
151#387—22no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#385—28no—
157#385—28no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#382—22no—
163#382—22no—
164#381—21no—
165#381—21no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380C2×C412yescomplemented
170#380C2×C412yescomplemented
171#380C2×C412yescomplemented
172#380D414yescomplemented
173#380C2311yescharacteristic
174#380C2311yescharacteristic
175#379—21no—
176#379—21no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95D414yescomplemented
188C2×#95C2311yescharacteristic
189C2×#95C2311yescharacteristic
190C2×#95C2311yescharacteristic
191C2×#95C2311yescharacteristic
192#336—22no—
193#336—22no—
194#328—22no—
195#328—22no—
196#328—22no—
197#328—22no—
198#327—22no—
199#327—22no—
200#327—22no—
201#327—22no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—82no—
207C22×Q8C22×C411yescharacteristic
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4C22⋊C412yes—
219C22×D4C22⋊C412yes—
220C22×D4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—44no—
233C23×C4—44no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—82no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4C22×C412yes—
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4#4112yes—
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—82no—
260C2×M16—82no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265#123—42no—
266#123—42no—
267#123—42no—
268#123—42no—
269C22⋊Q8—22no—
270C22⋊Q8—22no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—82no—
276#121—22no—
277#121—22no—
278#121—21no—
279#121—21no—
280#121—21no—
281#121—21no—
282#121—82no—
283#120—42no—
284#120—42no—
285#120—42no—
286#120—42no—
287C4×D4—24no—
288C4×D4—24no—
289C4×D4—24no—
290C4×D4—24no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—24no—
294C4×D4—24no—
295C4×D4—432no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300#117—22no—
301#117—22no—
302#117—82no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—82no—
318C2×C4⋊C4—82no—
319C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
320C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
321C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C22×C412yes—
324C2×C4⋊C4C22×C412yes—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
351C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
352C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
353C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—42no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42C22×C412yes—
364C2×C42C2×D412yes—
365C22⋊C8—21no—
366C22⋊C8—21no—
367C22⋊C8—21no—
368C22⋊C8—21no—
369C22⋊C8—21no—
370C22⋊C8—21no—
371C22⋊C8—21no—
372C22⋊C8—21no—
373C22⋊C8—42no—
374C22⋊C8—42no—
375C22⋊C8—82no—
376C22⋊C8—82no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—24no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95C2×D412yes—
394#95C2×D412yes—
395#95C2×D412yes—
396#95C2×D412yes—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C412yes—
413C24#12012yes—
414C24#12312yes—
415C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C24#13712yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418#41—84no—
419#41—84no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—42no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—28no—
426C2×D4—28no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—82no—
446C2×D4—82no—
447C2×D4—82no—
448C2×D4—82no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—48no—
493C22×C4—48no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—82no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—84no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4—88no—
515C22×C4—88no—
516C22×C4—88no—
517C22×C4—88no—
518C22×C4C2×C22⋊C412yes—
519C22×C4C2×C22⋊C412yes—
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C412yes—
523C22×C4C4×D412yes—
524C22×C4C4×D412yes—
525C22×C4C4×D412yes—
526C22×C4C4×D412yes—
527C22×C4#12012yes—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12112yes—
530C22×C4#12112yes—
531C22×C4#12112yes—
532C22×C4#12312yes—
533C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C22×C4#13712yes—
535C22×C4C23×C411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541M16—84no—
542M16—84no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—42no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—48no—
560C4⋊C4—48no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—44no—
565C4⋊C4—82no—
566C4⋊C4—82no—
567C4⋊C4—84no—
568C4⋊C4—84no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—48no—
574C22⋊C4—48no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C42—22no—
595C42—22no—
596C42—22no—
597C42—22no—
598C42—48no—
599C42—42no—
600C42—82no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—44no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—42no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23#38612yes—
647C23#38612yes—
648C23#41714yes—
649C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
650C23C2×#12011yescharacteristic
651C23C2×#12311yescharacteristic
652C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
653C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
654C23C2×#13711yescharacteristic
655C23C2×#13711yescharacteristic
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658D4—216no—
659D4—216no—
660D4—81no—
661D4—81no—
662D4—84no—
663D4—84no—
664D4—81no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—81no—
668D4—164no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—816no—
736C2×C4—816no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4#38612yes—
744C2×C4#38612yes—
745C2×C4#41714yes—
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4C2×#12111yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C8—81no—
751C8—81no—
752C8—81no—
753C8—81no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22C2×#38611yescharacteristic
793C22#288312yes—
794C22C2×#41711yescharacteristic
795C22C2×#41711yescharacteristic
796C22#290112yes—
797C22#300311yescharacteristic
798C22#300411yescharacteristic
799C22#309211yescharacteristic
800C22#309211yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—81no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—42no—
824C2—42no—
825C2—44no—
826C2—161no—
827C2#1762212yes—
828C2#1763012yes—
829C2#2090911yescharacteristic
830C2#2098011yescharacteristic
831C2#2098411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35031C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2349C2semidirect
3. #21742C2semidirect
4. C2×#1513C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. #9156C2semidirect
7. #9155C2semidirect
8. #9152C2semidirect
9. #9151C2semidirect
10. #9148C2semidirect
11. #9147C2semidirect
12. #9144C2semidirect
13. #9143C2semidirect
14. #8020C2semidirect
15. #8016C2semidirect
29. #2485C4semidirect
30. #2415C4semidirect
31. #2414C4semidirect
32. #2407C4semidirect
71. C22×#41C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
88. C2×#121C2×C4semidirect
89. C2×#121C2×C4semidirect
106. C2×#117C2×C4semidirect
107. C2×#117C2×C4semidirect
139. #391C2×C4semidirect
141. #390C2×C4semidirect
144. #389C2×C4semidirect
145. #389C2×C4semidirect
169. #380C2×C4semidirect
170. #380C2×C4semidirect
171. #380C2×C4semidirect
172. #380D4semidirect
187. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350312
C2×#23492
#217422
C2×#15132
C2×#15042
#91562
#91552
#91522
#91512
#91482
#91472
#91442
#91432
#80202
#80162