Finite Group Databasebeta

← #196932

Subgroups — #196932

Order 512.

1897 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35077C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21#2855C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2848C2211yescharacteristic
24#2847C2211yescharacteristic
25#2630—22no—
26#2579—21no—
27#2534—21no—
28#2485C412yescomplemented
29#2417C412yescomplemented
30#2416C412yescomplemented
31#2412—21no—
32#2410—21no—
33#2407C412yescomplemented
34#2325—22no—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36#2275—24no—
37#2275—24no—
38C2×C4×C4⋊C4—21no—
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4—21no—
41C2×C4×C22⋊C4—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#376C2211yescharacteristic
45C22×#95C2211yescharacteristic
46C22×#95C2211yescharacteristic
47#1870—22no—
48#1869—22no—
49#1817C2211yescharacteristic
50#1817C2211yescharacteristic
51#1779C2211yescharacteristic
52#1779C2211yescharacteristic
53#1504—24no—
54#1501—24no—
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63#1294C2211yescharacteristic
64#1294C2211yescharacteristic
65#1294C2211yescharacteristic
66#1294C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79#525—22no—
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121—22no—
89C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#121C2×C412yescomplemented
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×C4×D4—216no—
95C2×C4×D4—28no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4C2×C412yes—
103C2×C4×D4C2×C412yes—
104C2×C4×D4D412yes—
105C2×C4×D4D412yes—
106C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#407—22no—
121#407—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132#398—22no—
133#397—22no—
134#396—22no—
135#396—22no—
136#394—22no—
137#394—22no—
138#394—22no—
139#392—22no—
140#391C2×C412yescomplemented
141#390C2×C412yescomplemented
142#389C2×C412yescomplemented
143#389C2×C412yescomplemented
144#388—22no—
145#388—22no—
146#387—22no—
147#387—22no—
148#386—22no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#385—21no—
155#385—21no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#381—21no—
159#380—21no—
160#380—21no—
161#380—22no—
162#380C2×C412yescomplemented
163#380C2×C412yescomplemented
164#380C2×C412yescomplemented
165#380C2311yescharacteristic
166#380C2311yescharacteristic
167#379—21no—
168C4×C4⋊C4—28no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—28no—
172C4×C22⋊C4—28no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4D414yescomplemented
177#376—22no—
178#376—22no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95D414yescomplemented
187C2×#95C2311yescharacteristic
188C2×#95C2311yescharacteristic
189C2×#95C2311yescharacteristic
190C2×#95C2311yescharacteristic
191#336—22no—
192#336—22no—
193#328—22no—
194#328—22no—
195#328—22no—
196#328—22no—
197#327—22no—
198#327—22no—
199#327—22no—
200#327—22no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—82no—
206C22×Q8C22×C411yescharacteristic
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4C22⋊C412yes—
215C22×D4C22⋊C412yes—
216C22×D4C22×C411yescharacteristic
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—28no—
222C23×C4—28no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—82no—
232C23×C4—82no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4—81no—
236C23×C4—81no—
237C23×C4—82no—
238C23×C4—82no—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4#4112yes—
252C23×C4#4112yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×M16—42no—
255C2×M16—82no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—82no—
262#123—42no—
263#123—42no—
264#123—81no—
265#123—81no—
266C22⋊Q8—22no—
267C22⋊Q8—22no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—82no—
273#121—22no—
274#121—22no—
275#121—21no—
276#121—21no—
277#121—21no—
278#121—21no—
279#121—48no—
280#121—82no—
281#120—42no—
282#120—42no—
283#120—81no—
284#120—81no—
285C4×D4—264no—
286C4×D4—24no—
287C4×D4—24no—
288C4×D4—24no—
289C4×D4—24no—
290C4×D4—24no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—24no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298#117—22no—
299#117—22no—
300C2×C4⋊C4—28no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—82no—
311C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
312C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
313C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C22×C412yes—
316C2×C4⋊C4C22×C412yes—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
342C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
343C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
344C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
345C2×C42—24no—
346C2×C42—28no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—24no—
353C2×C42—24no—
354C2×C42—24no—
355C2×C42—81no—
356C2×C42—81no—
357C2×C42—82no—
358C2×C42—82no—
359C2×C42C22×C412yes—
360C2×C42C2×D412yes—
361C22⋊C8—21no—
362C22⋊C8—21no—
363C22⋊C8—21no—
364C22⋊C8—21no—
365C22⋊C8—21no—
366C22⋊C8—21no—
367C22⋊C8—21no—
368C22⋊C8—21no—
369C22⋊C8—42no—
370C22⋊C8—42no—
371C22⋊C8—82no—
372C22⋊C8—82no—
373#95—24no—
374#95—24no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—24no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95C2×D412yes—
390#95C2×D412yes—
391#95C2×D412yes—
392#95C2×D412yes—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C24C2×C22⋊C412yes—
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24#12012yes—
412C24#12312yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414#41—84no—
415#41—84no—
416C2×Q8—21no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—42no—
419C2×D4—216no—
420C2×D4—216no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—21no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—82no—
440C2×D4—82no—
441C2×D4—82no—
442C2×D4#10418yes—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—216no—
463C22×C4—216no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—82no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—82no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—84no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—82no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—84no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—88no—
511C22×C4—88no—
512C22×C4—88no—
513C22×C4—88no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4C2×C22⋊C412yes—
518C22×C4C2×C22⋊C412yes—
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C412yes—
522C22×C4C4×D412yes—
523C22×C4C4×D412yes—
524C22×C4C4×D412yes—
525C22×C4C4×D412yes—
526C22×C4#12012yes—
527C22×C4#12112yes—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12112yes—
530C22×C4#12112yes—
531C22×C4#12312yes—
532C22×C4C23×C411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538M16—84no—
539C2×C8—42no—
540C2×C8—42no—
541C2×C8—42no—
542C2×C8—42no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—84no—
548C4⋊C4—216no—
549C4⋊C4—24no—
550C4⋊C4—24no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—82no—
562C4⋊C4—82no—
563C4⋊C4—82no—
564C22⋊C4—216no—
565C22⋊C4—216no—
566C22⋊C4—24no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—82no—
584C22⋊C4—82no—
585C22⋊C4—82no—
586C22⋊C4—82no—
587C22⋊C4—82no—
588C42—216no—
589C42—22no—
590C42—22no—
591C42—22no—
592C42—22no—
593C42—42no—
594C42—84no—
595C42—84no—
596C42—84no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—22no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—21no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—21no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23#38612yes—
642C23#38612yes—
643C23C2×#10414yes—
644C23C2×#10414yes—
645C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
646C23C2×#12011yescharacteristic
647C23C2×#12311yescharacteristic
648C23#57611yescharacteristic
649C23#57711yescharacteristic
650C23#57711yescharacteristic
651C23#57811yescharacteristic
652Q8—81no—
653Q8—81no—
654D4—216no—
655D4—216no—
656D4—81no—
657D4—81no—
658D4—84no—
659D4—81no—
660D4—81no—
661D4—84no—
662D4—81no—
663D4—81no—
664D4—164no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—816no—
738C2×C4—816no—
739C2×C4—164no—
740C2×C4#38612yes—
741C2×C4#38612yes—
742C2×C4C2×#10414yes—
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4C2×#12111yescharacteristic
746C2×C4C2×#12111yescharacteristic
747C8—81no—
748C8—81no—
749C8—81no—
750C8—81no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—24no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—22no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—24no—
768C22—22no—
769C22—44no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22#189614yes—
789C22C2×#38611yescharacteristic
790C22#288312yes—
791C22#289711yescharacteristic
792C22#289811yescharacteristic
793C22C22×#10412yes—
794C22#301211yescharacteristic
795C22#301311yescharacteristic
796C22#309811yescharacteristic
797C22#309911yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—44no—
806C4—44no—
807C4—44no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—24no—
821C2—44no—
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2#1754712yes—
825C2#1754812yes—
826C2#2091511yescharacteristic
827C2C2×#189611yescharacteristic
828C2#2098411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35077C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2275C2semidirect
3. #21740C2semidirect
4. C2×#1504C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. #9150C2semidirect
7. #9149C2semidirect
8. #9148C2semidirect
9. #9147C2semidirect
10. #9146C2semidirect
11. #9145C2semidirect
12. #9144C2semidirect
13. #9143C2semidirect
14. #8019C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
28. #2485C4semidirect
29. #2417C4semidirect
30. #2416C4semidirect
33. #2407C4semidirect
71. C22×#41C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C2×#121C2×C4semidirect
90. C2×#121C2×C4semidirect
106. C2×#117C2×C4semidirect
108. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
140. #391C2×C4semidirect
141. #390C2×C4semidirect
142. #389C2×C4semidirect
143. #389C2×C4semidirect
162. #380C2×C4semidirect
163. #380C2×C4semidirect
164. #380C2×C4semidirect
176. C4×C22⋊C4D4semidirect
186. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350772
C2×#22752
#217402
C2×#15042
C2×#15012
#91502
#91492
#91482
#91472
#91462
#91452
#91442
#91432
#80192
C2×#12942