Finite Group Databasebeta

← #196982

Subgroups — #196982

Order 512.

2389 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#537C412yescomplemented
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4—21no—
20C2×#408—22no—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23#2848C2211yescharacteristic
24#2848C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2616C412yescomplemented
28#2615C412yescomplemented
29#2430—22no—
30#2410—21no—
31#2410—21no—
32#2409—21no—
33#2408—21no—
34#2407—22no—
35#2339—24no—
36#2339—24no—
37#2311C412yescomplemented
38C2×#391—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×#95C2211yescharacteristic
47C22×#95C2211yescharacteristic
48#1780—22no—
49#1779C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51#1779C2211yescharacteristic
52#1779C2211yescharacteristic
53#1516—24no—
54#1504—24no—
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63#1294C2211yescharacteristic
64#1294C2211yescharacteristic
65#1294C2211yescharacteristic
66#1294C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—48no—
76C22×#41C2×C412yes—
77C22×#41C2×C412yes—
78C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×#41D412yes—
80C22×#41D412yes—
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4D411yescharacteristic
84C23×D4D411yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×M16—21no—
91C23×C8—21no—
92#537—48no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—22no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
101C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#121C2×C412yescomplemented
108C2×#121C2×C412yescomplemented
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113C2×C4×D4—28no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—48no—
117C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42—21no—
126#408—48no—
127#407—22no—
128#407—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141#395—22no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#394—22no—
145#393—22no—
146#392—22no—
147#392—22no—
148#392—22no—
149#391—28no—
150#391—22no—
151#390—22no—
152#386—28no—
153#386—28no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#381—22no—
165#381—22no—
166#381—22no—
167#381D414yescomplemented
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380C2×C412yescomplemented
173#380C2×C412yescomplemented
174#380C2×C412yescomplemented
175#380C2×C412yescomplemented
176#380C2×C412yescomplemented
177#380C2311yescharacteristic
178#380C2311yescharacteristic
179#379—21no—
180#379—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95D414yescomplemented
192C2×#95C2311yescharacteristic
193C2×#95C2311yescharacteristic
194C2×#95C2311yescharacteristic
195C2×#95C2311yescharacteristic
196#328—22no—
197#328—22no—
198#328—22no—
199#328—22no—
200#327—22no—
201#327—22no—
202#327—22no—
203#327—22no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—416no—
227C2×#41—416no—
228C2×#41—416no—
229C2×#41—416no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8C22⋊C412yes—
234C22×Q8C22⋊C412yes—
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4C22⋊C412yes—
251C22×D4C22⋊C412yes—
252C22×D4C22⋊C412yes—
253C22×D4C22⋊C412yes—
254C22×D4C22⋊C412yes—
255C22×D4C22⋊C412yes—
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—81no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4C22×C412yes—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4#4112yes—
298C23×C4#4112yes—
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×M16—44no—
301C2×M16—42no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—44no—
307C22×C8—42no—
308#123—42no—
309#123—42no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—48no—
317C22⋊Q8—44no—
318C22⋊Q8—44no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—44no—
326#121—48no—
327#121—48no—
328#121—48no—
329#121—44no—
330#120—42no—
331#120—42no—
332#120—81no—
333#120—81no—
334#120—81no—
335#120—81no—
336C4×D4—432no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C412yes—
354C2×C4⋊C4C22×C412yes—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C42—24no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—44no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—44no—
394C22⋊C8—44no—
395C22⋊C8—44no—
396C22⋊C8—44no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95C2×D412yes—
415#95C2×D412yes—
416#95C2×D412yes—
417#95C2×D412yes—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24C2×C22⋊C412yes—
442C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C24C2×C22⋊C412yes—
444C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C24#12012yes—
446C24#12312yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—416no—
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453#41—416no—
454#41—416no—
455#41—416no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—24no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—48no—
467C2×Q8—48no—
468C2×Q8—42no—
469C2×D4—216no—
470C2×D4—216no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4#9918yes—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4—88no—
591C22×C4—88no—
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C412yes—
596C22×C4C4×D412yes—
597C22×C4C4×D412yes—
598C22×C4C4×D412yes—
599C22×C4C4×D412yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4#12112yes—
604C22×C4#12112yes—
605C22×C4#12312yes—
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612M16—84no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—84no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—48no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—84no—
659C42—48no—
660C42—42no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23#38612yes—
725C23#38612yes—
726C23C2×#9914yes—
727C23C2×#9914yes—
728C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12311yescharacteristic
731C23#57611yescharacteristic
732C23#57711yescharacteristic
733C23#57711yescharacteristic
734C23#57811yescharacteristic
735Q8—48no—
736Q8—48no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739D4—216no—
740D4—216no—
741D4—48no—
742D4—48no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—84no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—84no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—164no—
754D4—164no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—816no—
819C2×C4—816no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4#38612yes—
828C2×C4#38612yes—
829C2×C4C2×#9914yes—
830C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
831C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—24no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22#189814yes—
887C22C2×#38611yescharacteristic
888C22C22×#9912yes—
889C22#289711yescharacteristic
890C22#289811yescharacteristic
891C22#290112yes—
892C22#301211yescharacteristic
893C22#301311yescharacteristic
894C22#309811yescharacteristic
895C22#309911yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—24no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—24no—
918C2—42no—
919C2—44no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2#1760312yes—
923C2#1760812yes—
924C2#2091511yescharacteristic
925C2#2098011yescharacteristic
926C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2339C2semidirect
3. #20581C2semidirect
4. C2×#1516C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. #9158C2semidirect
7. #9155C2semidirect
8. #9154C2semidirect
9. #9151C2semidirect
10. #9150C2semidirect
11. #9147C2semidirect
12. #9146C2semidirect
13. #9143C2semidirect
14. #8015C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
17. C2×#537C4semidirect
27. #2616C4semidirect
28. #2615C4semidirect
37. #2311C4semidirect
78. C22×#41C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
106. C2×#121C2×C4semidirect
107. C2×#121C2×C4semidirect
108. C2×#121C2×C4semidirect
117. C2×#117C2×C4semidirect
119. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
167. #381D4semidirect
172. #380C2×C4semidirect
173. #380C2×C4semidirect
174. #380C2×C4semidirect
175. #380C2×C4semidirect
176. #380C2×C4semidirect
191. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352512
C2×#23392
#205812
C2×#15162
C2×#15042
#91582
#91552
#91542
#91512
#91502
#91472
#91462
#91432
#80152
C2×#12942