Finite Group Databasebeta

← #196997

Subgroups — #196997

Order 512.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60546C211yesmaximal, characteristic
2#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9162C212yesmaximal, complemented
7#9161C212yesmaximal, complemented
8#9160C212yesmaximal, complemented
9#9159C212yesmaximal, complemented
10#8071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3116C2211yescharacteristic
16#3116C2211yescharacteristic
17#3115C2211yescharacteristic
18#3115C2211yescharacteristic
19#3114—21no—
20#3113C411yescharacteristic, complemented
21#3112C411yescharacteristic, complemented
22#3111—21no—
23#3111—21no—
24#3110C411yescharacteristic, complemented
25#3109C411yescharacteristic, complemented
26#3091—21no—
27#3076C411yescharacteristic, complemented
28#3076C411yescharacteristic, complemented
29#3035C411yescharacteristic, complemented
30#3035C411yescharacteristic, complemented
31#3002—21no—
32#2989—22no—
33#2989—21no—
34#2988—21no—
35#2984—21no—
36#2974—22no—
37#2974—21no—
38#2971C2212yes—
39#2970—22no—
40#2970C2212yes—
41#2943—21no—
42#2943—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#432—21no—
46C2×#432C2211yescharacteristic
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#421—21no—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50C4×#117C2211yescharacteristic
51#1759C2212yes—
52#1759C2212yes—
53C4×#104—21no—
54C4×#104—21no—
55#1733—21no—
56#1532—22no—
57#1529—21no—
58#1529—21no—
59#1526C2212yescomplemented
60#1525C2212yescomplemented
61#1509—22no—
62#1506C2212yescomplemented
63#1505C2212yescomplemented
64#1501—22no—
65#1300C2212yescomplemented
66#1300C2212yescomplemented
67#1291C2212yescomplemented
68#1291C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—21no—
73#533C2×C411yescharacteristic
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2311yescharacteristic
76#532C2×C411yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2311yescharacteristic
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41C2311yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#484—21no—
117#483—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#481—21no—
121#480—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#478—21no—
125#478—21no—
126#477C2×C411yescharacteristic
127#477C2×C411yescharacteristic
128#476C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#475C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#474C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#462C2×C411yescharacteristic
139#462C2×C411yescharacteristic
140#461C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#460C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#459C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#452—21no—
147#452—21no—
148#451—21no—
149#450—21no—
150#449—21no—
151#449—21no—
152#448—21no—
153#447—21no—
154#446—24no—
155#446—22no—
156C8×Q8—22no—
157#442—21no—
158#442—21no—
159#442—21no—
160#442—21no—
161#441—21no—
162#441—21no—
163#441—21no—
164#441—21no—
165#440—21no—
166#440—21no—
167#440—21no—
168#440—21no—
169#440—21no—
170#440—21no—
171#440—21no—
172#440—21no—
173#436—22no—
174#436—24no—
175#435—24no—
176#435—24no—
177#435—24no—
178C8×D4—24no—
179C8×D4—22no—
180#432—22no—
181#432—22no—
182#432—21no—
183#432—21no—
184#432—21no—
185#432—21no—
186#432—22no—
187#432—22no—
188#432C2×C411yescharacteristic
189#432C2×C411yescharacteristic
190#432D412yes—
191#432D411yescharacteristic
192#432D411yescharacteristic
193#432D412yes—
194#432C2311yescharacteristic
195#432C2311yescharacteristic
196#432C2312yes—
197#431—22no—
198#431—22no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#427—21no—
202#427—21no—
203#423—22no—
204#423—21no—
205C2×C4⋊C8—22no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
209#421—28no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212#416—21no—
213#416—21no—
214#416—21no—
215#416—21no—
216#407—22no—
217#407—21no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8D412yes—
221C4×M16—22no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16C2312yes—
226C4×M16C2312yes—
227C2×#97—21no—
228C2×#97—21no—
229C2×#97—22no—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376C2312yes—
237C43—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#330—22no—
241#330—22no—
242#329—22no—
243#329—22no—
244#328—24no—
245#327—24no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C2×#41C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266#135—44no—
267#135—44no—
268C2×Q16—21no—
269C2×Q16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×D8—21no—
275C2×D8—21no—
276C2×M16—24no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—41no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—41no—
287C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290#127C22×C411yescharacteristic
291#126—41no—
292#126—41no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#124—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#120—41no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22×C411yescharacteristic
330C4×Q8C22×C411yescharacteristic
331C4×Q8C2×D411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22×C411yescharacteristic
370C4×D4C22×C411yescharacteristic
371C4×D4C2×D411yescharacteristic
372C4×D4C2×D411yescharacteristic
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—24no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—42no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117C22⋊C411yescharacteristic
392#117C22⋊C411yescharacteristic
393#117C2×D411yescharacteristic
394#117C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42#4111yescharacteristic
428C2×C42#4111yescharacteristic
429C2×C42#4111yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107—21no—
434#107—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
449C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
450C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
451C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
452#104—28no—
453#104—28no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8C2×D414yes—
481#97—24no—
482#97—21no—
483#97—21no—
484#97—22no—
485#97—22no—
486#97—21no—
487#97—21no—
488#97—22no—
489#97—41no—
490#97C2×D412yes—
491#97C2×D412yes—
492C4×C8—24no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—22no—
495C4×C8—41no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498C24—21no—
499C24#12111yescharacteristic
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—44no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—44no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—82no—
512#41—82no—
513#41#10414yes—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12311yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582Q16—42no—
583Q16—42no—
584SD16—42no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587SD16—42no—
588D8—42no—
589D8—42no—
590M16—24no—
591M16—44no—
592M16—42no—
593M16—82no—
594M16—84no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—44no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—82no—
607C2×C8—84no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—24no—
670C42—42no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—82no—
675C42—82no—
676C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C42C4×D411yescharacteristic
679C42C4×D411yescharacteristic
680C42C4×D411yescharacteristic
681C42C4×D411yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12011yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12311yescharacteristic
687C42#12311yescharacteristic
688C42C23×C411yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C42C22×D411yescharacteristic
691C42C2×#4111yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—81no—
701C23#38611yescharacteristic
702C23#38611yescharacteristic
703C23C2×#12111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—42no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712Q8C2×#10412yes—
713D4—24no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4C2×#10412yes—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#38611yescharacteristic
782C2×C4#38611yescharacteristic
783C2×C4#38611yescharacteristic
784C2×C4C2×#10412yes—
785C2×C4#42112yes—
786C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
788C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12311yescharacteristic
792C8—44no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—44no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—84no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22#187112yes—
820C22C2×#38611yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—84no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4#187112yes—
842C4C22×#10411yescharacteristic
843C4C2×#42111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—42no—
848C2—81no—
849C2—161no—
850C2C2×#187111yescharacteristic
851C2#2099511yescharacteristic
852C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60283C2semidirect
3. C4×#421C2semidirect
4. #17649C2semidirect
5. #17543C2semidirect
6. #9162C2semidirect
7. #9161C2semidirect
8. #9160C2semidirect
9. #9159C2semidirect
10. #8071C2semidirect
11. C2×#1291C2semidirect
20. #3113C4semidirect
21. #3112C4semidirect
24. #3110C4semidirect
25. #3109C4semidirect
27. #3076C4semidirect
28. #3076C4semidirect
29. #3035C4semidirect
30. #3035C4semidirect
59. #1526C22semidirect
60. #1525C22semidirect
62. #1506C22semidirect
63. #1505C22semidirect
65. #1300C22semidirect
66. #1300C22semidirect
67. #1291C22semidirect
68. #1291C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605462
#602832
C4×#4212
#176492
#175432
#91622
#91612
#91602
#91592
#80712
C2×#12912