Finite Group Databasebeta

← #197006

Subgroups — #197006

Order 512.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60559C211yesmaximal, characteristic
2M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9162C212yesmaximal, complemented
7#9161C212yesmaximal, complemented
8#9160C212yesmaximal, complemented
9#9159C212yesmaximal, complemented
10#8074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3116C2211yescharacteristic
15#3116C2211yescharacteristic
16#3115C2211yescharacteristic
17#3115C2211yescharacteristic
18#3111—21no—
19#3111—21no—
20#3107C411yescharacteristic, complemented
21#3107C411yescharacteristic, complemented
22#3106C411yescharacteristic, complemented
23#3106C411yescharacteristic, complemented
24#3102—21no—
25#3102—21no—
26#3093—21no—
27#3078C411yescharacteristic, complemented
28#3077C411yescharacteristic, complemented
29#3037C411yescharacteristic, complemented
30#3036C411yescharacteristic, complemented
31#3005—21no—
32#2971C2212yes—
33#2970—22no—
34#2970C2212yes—
35#2965—22no—
36#2965—21no—
37C8×#41—21no—
38Q8×M16—21no—
39C4×#137—21no—
40C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
41D4×M16—22no—
42D4×M16—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46#2920C2211yescharacteristic
47C2×C4×M16—21no—
48C2×C4×M16C2211yescharacteristic
49#2283C2211yescharacteristic
50#1826—21no—
51#1806—21no—
52#1806—21no—
53#1789—21no—
54#1759C2212yes—
55#1759C2212yes—
56#1532—22no—
57#1529—21no—
58#1529—21no—
59#1526C2212yescomplemented
60#1525C2212yescomplemented
61#1521—22no—
62#1513—22no—
63#1506C2212yescomplemented
64#1505C2212yescomplemented
65#1300C2212yescomplemented
66#1300C2212yescomplemented
67#1291C2212yescomplemented
68#1291C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#137—21no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—21no—
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2311yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2311yescharacteristic
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#485—21no—
117#485—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#478—21no—
125#478—21no—
126#477C2×C411yescharacteristic
127#477C2×C411yescharacteristic
128#476C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#475C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#474C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#462C2×C411yescharacteristic
139#462C2×C411yescharacteristic
140#461C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#460C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#459C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#452—21no—
147#452—21no—
148#452—21no—
149#452—21no—
150#449—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#446—24no—
155#446—22no—
156C8×Q8—22no—
157#442—21no—
158#442—21no—
159#441—21no—
160#441—21no—
161#440—21no—
162#440—21no—
163#440—21no—
164#440—21no—
165C4×Q16—21no—
166C4×Q16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×D8—21no—
172C4×D8—21no—
173#436—22no—
174#436—24no—
175#435—24no—
176#435—24no—
177#435—24no—
178C8×D4—24no—
179C8×D4—22no—
180#432—21no—
181#432—21no—
182#432—21no—
183#432—21no—
184#432—22no—
185#432—22no—
186#432C2311yescharacteristic
187#432C2311yescharacteristic
188#432C2312yes—
189#431—22no—
190#431—22no—
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431C2×C411yescharacteristic
196#431C2×C411yescharacteristic
197#431D412yes—
198#428—21no—
199#428—21no—
200#423—22no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423C2×C411yescharacteristic
204#423C2×C411yescharacteristic
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207#419—21no—
208#418—21no—
209#417—21no—
210#417—21no—
211#407—22no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407D412yes—
215C4×M16—22no—
216C4×M16—22no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—22no—
222C4×M16D411yescharacteristic
223C4×M16D411yescharacteristic
224C4×M16C2312yes—
225C4×M16C2312yes—
226C2×#97—22no—
227C2×#97D412yes—
228C2×C4×C8—22no—
229C2×C4×C8—21no—
230#383—21no—
231#382—21no—
232#381—21no—
233#380—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376C2312yes—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#330—22no—
240#330—22no—
241#329—22no—
242#329—22no—
243#328—24no—
244#327—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265#137—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×D8—21no—
274C2×D8—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—24no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—48no—
285C22×C8—24no—
286C22×C8—22no—
287C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290#127C22×C411yescharacteristic
291#126—41no—
292#126—41no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#124—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#120—41no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22×C411yescharacteristic
330C4×Q8C22×C411yescharacteristic
331C4×Q8C2×D411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22×C411yescharacteristic
370C4×D4C22×C411yescharacteristic
371C4×D4C2×D411yescharacteristic
372C4×D4C2×D411yescharacteristic
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117C22⋊C411yescharacteristic
390#117C22⋊C411yescharacteristic
391#117C2×D411yescharacteristic
392#117C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C22×C411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424C2×C42#4111yescharacteristic
425C2×C42#4111yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434#106—21no—
435C4⋊C8—24no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8—41no—
443C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
444C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
445C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
446C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
447#104—44no—
448#104—44no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—41no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8C2×D414yes—
475#97—24no—
476#97—22no—
477#97—22no—
478#97—21no—
479#97—21no—
480#97—22no—
481#97C2×D412yes—
482#97C2×D412yes—
483C4×C8—24no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—22no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—41no—
494#95—41no—
495C24—21no—
496C24#12111yescharacteristic
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—44no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—44no—
509#41—82no—
510#41—82no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579Q16—42no—
580Q16—42no—
581SD16—42no—
582SD16—42no—
583SD16—42no—
584SD16—42no—
585D8—42no—
586D8—42no—
587M16—24no—
588M16—44no—
589M16—48no—
590M16—44no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8—48no—
605C2×C8—42no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C42C4×D411yescharacteristic
675C42C4×D411yescharacteristic
676C42C4×D411yescharacteristic
677C42C4×D411yescharacteristic
678C42#12011yescharacteristic
679C42#12011yescharacteristic
680C42#12111yescharacteristic
681C42#12111yescharacteristic
682C42#12311yescharacteristic
683C42#12311yescharacteristic
684C42C23×C411yescharacteristic
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C22×D411yescharacteristic
687C42C2×#4111yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23#38611yescharacteristic
698C23#38611yescharacteristic
699C23C2×#12111yescharacteristic
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—42no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8#42112yes—
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4#42112yes—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4#38611yescharacteristic
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#38611yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
784C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4C2×#12311yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—44no—
790C8—42no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—82no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—84no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22C2×#38611yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—162no—
837C4#190612yes—
838C4C2×#42111yescharacteristic
839C4C2×#42111yescharacteristic
840C2—41no—
841C2—41no—
842C2—41no—
843C2—42no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2#2090211yescharacteristic
847C2#2099511yescharacteristic
848C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×#41C2semidirect
3. #20748C2semidirect
4. #17649C2semidirect
5. #17594C2semidirect
6. #9162C2semidirect
7. #9161C2semidirect
8. #9160C2semidirect
9. #9159C2semidirect
10. #8074C2semidirect
11. #7996C2semidirect
20. #3107C4semidirect
21. #3107C4semidirect
22. #3106C4semidirect
23. #3106C4semidirect
27. #3078C4semidirect
28. #3077C4semidirect
29. #3037C4semidirect
30. #3036C4semidirect
59. #1526C22semidirect
60. #1525C22semidirect
63. #1506C22semidirect
64. #1505C22semidirect
65. #1300C22semidirect
66. #1300C22semidirect
67. #1291C22semidirect
68. #1291C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605592
M16×#412
#207482
#176492
#175942
#91622
#91612
#91602
#91592
#80742
#79962