Finite Group Databasebeta

← #197061

Subgroups — #197061

Order 512.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60546C211yesmaximal, characteristic
2#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9166C212yesmaximal, complemented
7#9165C212yesmaximal, complemented
8#9164C212yesmaximal, complemented
9#9163C212yesmaximal, complemented
10#8087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3116C411yescharacteristic, complemented
16#3116C411yescharacteristic, complemented
17#3115C411yescharacteristic, complemented
18#3115C411yescharacteristic, complemented
19#3114—21no—
20#3113C2211yescharacteristic
21#3112C2211yescharacteristic
22#3111—21no—
23#3111—21no—
24#3110C2211yescharacteristic
25#3109C2211yescharacteristic
26#3091—21no—
27#3076C411yescharacteristic, complemented
28#3076C411yescharacteristic, complemented
29#3035C411yescharacteristic, complemented
30#3035C411yescharacteristic, complemented
31#3002—21no—
32#2989—22no—
33#2989—21no—
34#2988—21no—
35#2984C2212yes—
36#2974—22no—
37#2974C2212yes—
38#2971—21no—
39#2970—22no—
40#2970—21no—
41#2943—21no—
42#2943—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#432—21no—
46C2×#432C2211yescharacteristic
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#417—21no—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#1763C2212yes—
52#1762C2212yes—
53C4×#103—21no—
54C4×#102—21no—
55#1736—21no—
56#1531C2212yes—
57#1530C2212yes—
58#1529—22no—
59#1524—22no—
60#1509—21no—
61#1509—21no—
62#1504—22no—
63#1503C2212yes—
64#1502C2212yes—
65#1302C2212yes—
66#1302C2212yes—
67#1285C2212yes—
68#1285C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—21no—
73#533C2×C411yescharacteristic
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2311yescharacteristic
76#532C2×C411yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2311yescharacteristic
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#485—21no—
116#485—21no—
117#484—21no—
118#483—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#481—21no—
122#480—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#478—21no—
126#478—21no—
127#477C2×C411yescharacteristic, complemented
128#477C2×C411yescharacteristic, complemented
129#476C2×C411yescharacteristic, complemented
130#476C2×C411yescharacteristic, complemented
131#475C2×C411yescharacteristic, complemented
132#475C2×C411yescharacteristic, complemented
133#474C2×C411yescharacteristic, complemented
134#474C2×C411yescharacteristic, complemented
135#464—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#462C2×C411yescharacteristic, complemented
140#462C2×C411yescharacteristic, complemented
141#461C2×C411yescharacteristic, complemented
142#461C2×C411yescharacteristic, complemented
143#460C2×C411yescharacteristic, complemented
144#460C2×C411yescharacteristic, complemented
145#459C2×C411yescharacteristic, complemented
146#459C2×C411yescharacteristic, complemented
147#452—21no—
148#452—21no—
149#451—21no—
150#450—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#448—21no—
154#447—21no—
155#446—22no—
156#446—24no—
157C8×Q8—22no—
158#442—21no—
159#442—21no—
160#442—21no—
161#442—21no—
162#441—21no—
163#441—21no—
164#441—21no—
165#441—21no—
166#440—21no—
167#440—21no—
168#440—21no—
169#440—21no—
170#440—21no—
171#440—21no—
172#440—21no—
173#440—21no—
174#436—24no—
175#436—22no—
176#435—24no—
177#435—24no—
178#435—24no—
179C8×D4—24no—
180C8×D4—22no—
181#432—22no—
182#432—22no—
183#432—22no—
184#432—21no—
185#432—21no—
186#432—21no—
187#432—21no—
188#432—21no—
189#432—22no—
190#432C2×C411yescharacteristic
191#432C2×C411yescharacteristic
192#432D411yescharacteristic
193#432D411yescharacteristic
194#432D412yes—
195#432C2311yescharacteristic
196#432C2311yescharacteristic
197#432C2312yes—
198#431—22no—
199#431—21no—
200#431—22no—
201#431C2312yes—
202#427—21no—
203#427—21no—
204#423—22no—
205#423—21no—
206C2×C4⋊C8—22no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
210#417—28no—
211#416—21no—
212#416—21no—
213#416—21no—
214#416—21no—
215C2×#103—22no—
216C2×#102—22no—
217#407—22no—
218#407D412yes—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C4×M16—22no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C2×#97—22no—
229C2×#97—21no—
230C2×#97D412yes—
231C2×#97C2312yes—
232C2×C4×C8—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4C2312yes—
237C2×#95—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#330—24no—
241#329—24no—
242#328—22no—
243#328—22no—
244#327—22no—
245#327—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
256C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4#4111yescharacteristic
267#135—44no—
268#135—44no—
269C2×Q16—21no—
270C2×Q16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×D8—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—41no—
282C2×M16—41no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—24no—
287C22×C8—22no—
288C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
291#127C22×C411yescharacteristic
292#126—41no—
293#126—41no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#120—41no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Q8C22×C411yescharacteristic
331C4×Q8C22×C411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×Q8C2×D411yescharacteristic
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D4C22×C411yescharacteristic
371C4×D4C22×C411yescharacteristic
372C4×D4C2×D411yescharacteristic
373C4×D4C2×D411yescharacteristic
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117C22⋊C411yescharacteristic
391#117C22⋊C411yescharacteristic
392#117C22⋊C411yescharacteristic
393#117C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—82no—
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42#4111yescharacteristic
429C2×C42#4111yescharacteristic
430C2×C42#4111yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432#107—21no—
433#107—21no—
434#107—21no—
435#107—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106—21no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—24no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
450C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
451C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
452C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
453#103—28no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#102—28no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8C2×D412yes—
481C22⋊C8C2×D412yes—
482#97—24no—
483#97—21no—
484#97—21no—
485#97—21no—
486#97—22no—
487#97—21no—
488#97—21no—
489#97—21no—
490#97—22no—
491#97—22no—
492#97C2×D414yes—
493C4×C8—24no—
494C4×C8—22no—
495C4×C8—41no—
496C4×C8—41no—
497#95—22no—
498#95—41no—
499C24—21no—
500C24#12111yescharacteristic
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—44no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—44no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—81no—
513#41—81no—
514#41—82no—
515#41#10414yes—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4C4×D411yescharacteristic
576C22×C4C4×D411yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12311yescharacteristic
585C22×C4#12311yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589Q16—42no—
590Q16—42no—
591SD16—42no—
592SD16—42no—
593SD16—42no—
594SD16—42no—
595D8—42no—
596D8—42no—
597M16—44no—
598M16—44no—
599M16—82no—
600M16—84no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—82no—
614C2×C8—84no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—82no—
681C42—82no—
682C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C42C4×D411yescharacteristic
685C42C4×D411yescharacteristic
686C42C4×D411yescharacteristic
687C42C4×D411yescharacteristic
688C42#12011yescharacteristic
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12111yescharacteristic
691C42#12111yescharacteristic
692C42#12311yescharacteristic
693C42#12311yescharacteristic
694C42C23×C411yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C42C2×#4111yescharacteristic
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23#38611yescharacteristic
710C23#38611yescharacteristic
711C23C2×#12111yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—21no—
715Q8—42no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8C2×#10412yes—
721D4—24no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4C2×#10412yes—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4#38611yescharacteristic
792C2×C4#38611yescharacteristic
793C2×C4#38611yescharacteristic
794C2×C4#38611yescharacteristic
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4C2×#10412yes—
798C2×C4#42112yes—
799C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12311yescharacteristic
805C8—44no—
806C8—42no—
807C8—44no—
808C8—42no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22#187112yes—
834C22C2×#38611yescharacteristic
835C22#306811yescharacteristic
836C22#306911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—84no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4#187112yes—
858C4C22×#10411yescharacteristic
859C4C2×#42111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—22no—
863C2—41no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2—161no—
867C2C2×#187111yescharacteristic
868C2#2099811yescharacteristic
869C2#2100411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60283C2semidirect
3. C4×#417C2semidirect
4. #17651C2semidirect
5. #17546C2semidirect
6. #9166C2semidirect
7. #9165C2semidirect
8. #9164C2semidirect
9. #9163C2semidirect
10. #8087C2semidirect
11. C2×#1285C2semidirect
15. #3116C4semidirect
16. #3116C4semidirect
17. #3115C4semidirect
18. #3115C4semidirect
27. #3076C4semidirect
28. #3076C4semidirect
29. #3035C4semidirect
30. #3035C4semidirect
127. #477C2×C4semidirect
128. #477C2×C4semidirect
129. #476C2×C4semidirect
130. #476C2×C4semidirect
131. #475C2×C4semidirect
132. #475C2×C4semidirect
133. #474C2×C4semidirect
134. #474C2×C4semidirect
139. #462C2×C4semidirect
140. #462C2×C4semidirect
141. #461C2×C4semidirect
142. #461C2×C4semidirect
143. #460C2×C4semidirect
144. #460C2×C4semidirect
145. #459C2×C4semidirect
146. #459C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605462
#602832
C4×#4172
#176512
#175462
#91662
#91652
#91642
#91632
#80872
C2×#12852