Finite Group Databasebeta

← Group #197214

Character table — Group #197214

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444444444888888882244444488888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i
χ10111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii
χ11111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii
χ12111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i
χ13111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−i
χ14111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii
χ15111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii
χ16111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i
χ171111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-11-11-11-1111111-1-111-1-11-11-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-11-11-11-11111-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11-11-111111-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11111-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-11-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111111-11-11-11-111-11-1
χ221111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1111111-11-11-11-1-11-11
χ231111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-11-11-11-11111111-1-111-1-1-11-11-1-1-1-1-11-111-11-1-11-11
χ241111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-11-11-11-111111-1-111-1-111-11-11-1-1-1-11-11-1-11-111-11-1
χ251111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii1-11-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii-11-111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii-11-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−iiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−iii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ301111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ311111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i−i−iii-111-11-1-11−iii−i
χ321111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i-11-111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii
χ332222222222222-2-2-22-22-2-22-2-2-2-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ342222222222222-2-2-22-22-2-22-2-2-2-20000000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ352222222222-2-2-2222-22-2-2-2-2-222-2000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2222-22-2-2-2-2-222-200000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-22-222-2-2-22-22200000000000000002-2-220000000000002-2-22000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-22-222-2-2-22-2220000000000000000-222-2000000000000-222-2000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2222-22-2-2-2-2222-22000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2222-22-2-2-2-2222-2200000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2222-2-22-222-2-222-2-200000000000000000000-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2222-2-22-2-2-222-2-222000000000000000000002-22-20000000000000000
χ452222-2-222-2-222-2222-22-2-2222-2-2-20000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2222-22-2-2222-2-2-200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-22-2-2-22-22-22-2222-200000000000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-22-2-2-22-22-22-2222-20000000000000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ512222-2-2-2-22222222-22-2-2-22-2-2-2220000000022-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222222-22-2-2-22-2-2-22200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222222-2-2222-22-2-222-2-22222222200000000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ542222-2-2-2-222222-2-2222-22-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022220000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-222-222-22-2200000000000000002-2-22000000000000-222-2000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-222-222-22-220000000000000000-222-20000000000002-2-22000000000000
χ5744-4-400004-44-44000-400000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-400004-44-44000-4000000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-400004-4-44-400040000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-400004-4-44-40004000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-40000-444-4-400040000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40000-444-4-40004000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-40000-44-444000-400000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-40000-44-444000-4000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44004-4000004-440-40000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000
χ664-4-44004-4000004-440-4000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i200000000000000000000
χ674-4-44004-400000-44-404000000000000000000000000000022−220022−220000000000000000000000
χ684-4-44004-400000-44-4040000000000000000000000000000−222200−22220000000000000000000000
χ694-4-4400-44000004-4-40400000000000000000000000000000022−2200−222200000000000000000000
χ704-4-4400-44000004-4-404000000000000000000000000000000−22220022−2200000000000000000000
χ714-4-4400-4400000-4440-400000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000000000000
χ724-4-4400-4400000-4440-40000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000
χ738-88-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).